1樓：
1、1/ax^2+bx+c ÷ 1/x+1 極限是0，即(1+x)/(ax^2+bx+c)的極限是0，所以a≠0，這是書上的結論，記得嗎？兩個多項式相除的極限！
2、1/ax^2+bx+c ÷ 1/x+1 極限是1，即(1+x)/(ax^2+bx+c)的極限是1，所以a＝0，b＝1
2樓：楓
o(1/x+1)表示比1/x+1高階的無窮小1/ax^2+bx+c=o(1/x+1)表示1/ax^2+bx+c是比1/x+1高階的無窮小,
[1/ax^2+bx+c]/(1/x+1)=01/ax^2+bx+c～(1/x+1)表示1/ax^2+bx+c與(1/x+1)是等階的無窮小,
[1/ax^2+bx+c]/(1/x+1)=1
3樓：熊楚佘樂悅
（1）變數有極限，只能說明區域性有界。錯
（2）無窮小量的倒數為無窮大量，前提是此無窮小量不是零，題目中已說明非零。正確
（3）這是無窮小量的一個重要性質哦。正確。
（4）無窮小量與無窮大量相乘，其實轉化一下就是無窮小量比無窮小量，即0/0型的極限，這是未定式的一種，一般用洛必達法則來做，之所以叫未定式，就是因為極限不確定，有多種可能性。正確。
4樓：鹹姮竺喬
9n^2是比n^1/3高階的無窮大，捨去n^1/3，(81n^8+2)^1/4與n^2同階比5n高階，捨去5n，同理捨去2，所以=-9n^2
/-(81n^8)^1/4=3
或者用羅比達法則試試
我說的「高階」是更快的趨於無窮大(低價，高階我一直很混的），既然更快的趨於無窮大，那麼更慢的趨於無窮大當然能省了
大一高數問題 無窮小量 與無窮大量 limf(x)
5樓：超過2字
1. d 顯然a、b不正
確；取來f(x)≡0,則f(x)是無窮小量源
，但是其bai倒數卻不存在，也不是無窮大du量
2. a正確 反證法，假zhi設結dao論不正確，則若limf(x)存在和lim[f(x)+g(x)]存在，則根據運演算法則，lim[[f(x)+g(x)]-f(x)] 必存在,且等於limg(x).與已知矛盾。
從而假設不正確，原結論為真。
b錯誤 取f(x)=1/x,g(x)=1-1/x,於是limf(x),limg(x)均不存在，但是lim(f(x)+g(x))=1（x趨近於0）
c錯誤 取f(x)=x,g(x)=sin(1/x)，於是limf(x)=0,limg(x)不存在，但是lin[f(x)g(x)]=0,無窮小乘以有界量還是無窮小.(x趨近於0)
d錯誤 分段函式：f(x)=1（當x>0）;f(x)=-1(當x<=0)，則x趨近於0時，limf(x)不存在，但是lim|f(x)|=1
3. 是的，一般我們說極限存在，指的是存在正常極限，不包括非正常極限。
4.如圖
高數無窮小量和無窮大量？
6樓：
9n^2是比n^1/3高階的無窮大，捨去n^1/3，(81n^8+2)^1/4與n^2同階比5n高階，捨去5n，同理捨去2，所以=-9n^2 /-(81n^8)^1/4=3
或者用羅比達法則試試
我說的「高階」是更快的趨於無窮大(低價，高階我一直很混的），既然更快的趨於無窮大，那麼更慢的趨於無窮大當然能省了
7樓：永恆的流浪者
分子分母除以n^2
lim(n→∞)[ n^1/3-9n^2 ] / [5n-(81n^8+2)^1/4 ]
=lim(n→∞)[ (1/n)^（5/3)-9]/[5/n-(81+2/n^8)^1/4]=3
高等數學，無窮小量與無窮大量，第（14）題怎麼寫
8樓：匿名使用者
（14）x是變數，分子分母是0比0型，分子分母對x求導，得［x（x²+a²）的-1/2次方］/［x（x²+b²）的-1/2次方］，約去x，把x=0帶進去得結果為b/a
（16）an=1/［（2n-1）（2n+1）］（n≥1），an+1=1/［（2n+1）（2n+3）］，an+1/an=（2n-1）/(2n+3)，（2n+3）an+1=（2n-1）an，把n=1，2，3……帶進去，5a2=a1，7a3=3a2，9a4=5a3，11a5=7a4……，（2n+1）an=（2n-3）an-1，（2n+3）an+1=（2n-1）an，左邊全部相加，右邊全部相加，發現規律了嗎，2（a2+a3+……+an）+（2n+3）an+1=a1，總和為s，2（s-a1）+1/（2n+1）=a1，所以s=［3a1-1/（2n-1）］/2，由於n趨於+∞，所以1/（2n-1）=0，所以s=3a1/2=3/（2×3）=1/2
高數無窮小量與無窮大量的關係。這道例題我看不懂。怎麼結果又變成無窮了？？？
9樓：
僅僅來不到半頁紙，就能看出來，講義的自
編寫者bai，是非常亂的人：du 1、漢語書籍中，居然所有的句zhi號通通消失，變dao成了英文的 full stop； 2、所有的等於符號沒有做鍵盤切換，僅僅一秒鐘的事情都不幹，等號變成了上標； 3、國際通用的右極限表示法 notati
高數\無窮大\小量,例題
僅僅不到半頁紙，就能看出來，講義的編寫者，是非常亂的人： 1、漢語書籍中，居然所有的句號通通消失，變成了英文的 full stop； 2、所有的等於符號沒有做鍵盤切換，僅僅一秒鐘的事情都不幹，等號變成了上標； 3、國際通用的右極限表示法 notati
10樓：楊迎軒
可以根據這句話：某極限過程中，若f（x）為無窮小量，則1/f(x)為無窮大量。
具體原因好像是因為：f（x）→0，而並不是f（x）=0，所以1/f（x）中的f（x）也是趨向於0，所以它是無窮大量。
高數關於極限的無窮小量和無窮大量的定理 無窮小減無窮小等於0 無窮大減無窮大不一定等於0 無窮大
11樓：匿名使用者
無窮小減無窮小等於0 【對，0-0=0】
無窮大減無窮大不一定等於0 【對，e^n-n≠0】
無窮大除以無窮大也不一定等於1 【對，e^n/n≠1】
12樓：匿名使用者
第一個錯
第二個對
第三個對
首先無窮小是負無窮大，-n^3-(-n^2) 其中n趨向於無窮大，結果任然為負無窮大。
高數的無窮小量，無窮大量的概念是什麼
無窮大量 w qi ng d li ng 若自變數x無限接近x0 或 x 無限增大 時，函式值 f x 無限增大，則稱f x 為xx0 或x 時的無窮大量。例如f x 1 x 1 2是當x1時的無窮大量，f n n 2是當n 時的無窮大量。無窮大量的倒數是無窮小量。應該特別注意的是，無論多麼大的常數...
大一高數題無窮小和定積分，定積分，大一高數題，求各路大神幫忙
你好！2 lim x 0 x 3 x 2x 2 lim x 0 x 2 1 2x 分子趨於1，分母趨於0，故極限為無窮 所以 是低階無窮小，選a 樓上兩位都搞反了 你再看看書上關於無窮小的比較 3 根據定積分的幾何意義，這個積分表示半圓 y 4 x 2 與x軸圍成的面積 即 x 2 y 2 4 的上...
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
limf x g x c c為常數 如果c 1,那麼f x 與g x 是等價無窮小 此時其實也同階 如果c 0,那麼f x 與g x 是同階無窮小。等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。 用作商的方法 兩個函式f x 和g x 如果lim x x0 f x g x 1，兩者是等價無窮小如果lim x x...