1樓：
方法一：用到一個結論：平行四邊形對角線的平方和等於四條邊的平方和（把平行四邊形切去一半，剩下三角形和中線，
由上面的結論可得，
|ap|^2+|bp|^2＝(4po^2+ab^2)/2，其中o為座標原點。
故，要想所求平方和最小，只需po最小（ab=2為已知）顯然opc共線時po最小,其中c為圓心。
po的最小值＝|oc|-2=3
故|ap|^2+|bp|^2的最小值＝(36+4)/2=20方法二:
設p點座標為（x，y），
則|ap|^2+|bp|^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2(x^2+y^2)+2=2po^2+2
要想上式最小，只需po最小，
顯然opc共線時po最小,其中c為圓心。
po的最小值＝|oc|-2=3
故|ap|^2+|bp|^2的最小值=20
2樓：
圓心為c(3，4)，半徑為r=2。
|ap|²+|bp|²=(x+1)²+y²+(x-1)²+y²=2(x²+y²)+2=2|po|²+2，
當且僅當p為線段oc與圓c的交點時，|po|最小為|oc|-r=5-2=3，
所以|ap|²+|bp|²的最小值為20。
3樓：
a=|ap|^2+|bp|^2=(-1-x)^2+(0-y)^2+(1-x)^2+(0-y)^2=2x^2+2+2y^2
園方程得
x=3 y=2 amin=2*3^2+2+2*2^2=28
已知：圓c:x^2+y^2-8y+12=0,直l:ax+y+2a=0.（1）當a為何值時，直線l與圓c相切；（2）當直線l與圓c相交... 30
4樓：包公閻羅
(1)x²+y²-8y+12=0
x²+(y-4)²=4
圓心為(0,4)半徑=2
和直線ax+y+2a=0 相切
則圓心到直線距離=半徑
|4+2a|/根號下(a²+1)=2
(4+2a)²=4(a²+1)
16a=-12
a=-3/4
(2) 弦ab=2根號下2
半徑=2
所以弦心距=根號下(4-2)=根號下2=|4+2a|/根號下(a²+1)
2(a²+1)=(4+2a)²
2a²+16a+14=0
(a+1)(a+7)=0
a+1=0 a=-1
a+7=0 a=-7
所以 直線為-x+y-2=0 或-7x+y-14=0
5樓：匿名使用者
（1）圓c化為標準方程 x^2+(y-4)^2=4則c（0，4），r=2
因為直線l與圓c相切
所以 c到直線的距離等於半徑
最後算出來a= -3/4
(2)圓c:x^2+y^2-8y+12=0x^2+(y-4)^2=4
圓心(0,4) 半徑2
直線l ax+y+2a=0
由平面幾何的知識
弦長為2√2 半徑為2
可知直線到圓心距離 √[2^2-(√2)^2]=√2即直線到圓心(0,4)距離√2
d=|0*a+4+2a|/√(1+a^2)=√2化簡得a^2+8a+7=0
a=-1或a=-7
可知直線方程
-x+y-2=0或-7x+7-14=0
高一數學 謝謝誒 求於兩平行直線3x 2y 6 0或6x 4y 3 0的距離相等的點的軌跡方程
答 由這兩條是平行線可知，兩條線斜率k相同，y軸交點b不同，那麼與兩條平行線距離相等的點的軌跡正好為這兩條平行線正中間的一條線且與這兩條平行線平行，故第一條線 y 1.5x 3 第二條線 y 1.5x 0.75斜率為k 1.5，y軸交點b 3 0.75 2 1.875所以點軌跡方程為 y 1.5x ...
高一數學題點P在圓C1 x 2 y 2 8x 4y
x 2 y 2 8x 4y 11 0 x 2 8x 16 y 2 4y 4 16 4 11 x 4 2 y 2 2 9 圓心 4，2 半徑3 x 2 y 2 4x 2y 1 0 x 2 4x 4 y 2 2y 1 4 1 1 x 2 2 y 1 2 4 圓心 2，1 半徑2 圓心之間的距離d 6 2...
這題怎麼做？高一數學已知函式y 1 3x2 2x 3求其單調區間及值域
解 0 1 3 1 y是x 2x 3的減函式 x 2x 3 x 1 4 x 1時，x 2x 3隨x增大而減少，y增大。y的單調增區間為x 1 x 1時，x 2x 3隨x增大而增大，y減少。y的單調減區間為x 1,x 2x 3 4 y 1 3 4 81，即值域為y 81 這是複合函式問題，根據同增異減...