1樓：匿名使用者
u = arctan(1/x) , u ' = -1/(1+x²) 利用分部積分
i = ∫ u dx = x * u - ∫ x * u ' dx = x * u + ∫ x /(1+x²) dx
= x * arctan(1/x) + (1/2)ln(1+x²) + c
2樓：匿名使用者
先換元，再分部積分。
只想要個答案。。。。。哎，悲哀。現在的孩子，一點進取心都沒有！
3樓：匿名使用者
∫arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)+∫xdx/[x^2(1+1/x^2)]
=xarctan(1/x)+(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)
=xarctan(1/x)+(1/2)ln(x^2+1)+c
4樓：
∫arctan(1/x)dx
=xarctan(1/x)-∫ x d arctan(1/x)=xarctan(1/x) - ∫x*[1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)]dx
=xarctan(1/x)+ ∫ x/(1+x^2)dx=xarctan(1/x) + 1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=xarctan(1/x)+(1/2)ln(x^2+1)+c
5樓：匿名使用者
可以用分佈積分法了啊，簡單的很了
求不定積分1/x²arctanxdx
6樓：假面
原式＝-∫arctanxd(1/x)
＝-(arctanx)/x+∫1/[x(1+x^2)]dx＝-(arctanx)/x+∫1/x-x/(1+x^2)dx＝-(arctanx)/x+lnlxl-1/2lnlx^2+1l+c不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
arctan(1+x)*1/2dx的不定積分如何算？
7樓：
阿肯阿懇懇的一家x嗯，1 dx/2不定積分如何算？他需要根據分部積分法進行計算這定積分
((根號下x-1)×arctan根號下x-1)/x的不定積分如何計算
8樓：匿名使用者
^u=√
zhi(x-1)
2u du = dx
∫dao √版(x-1) . arctan√(x-1) /x dx= ∫ [u . arctanu /(u^權2 +1) ] ( 2u du)
= 2∫ [u^2 . arctanu /(u^2 +1) ]du= 2∫ [1 - arctanu/(u^2 +1) ]du=2[ u - (1/2)(arctanu)^2 ] + c=2u - (arctanu)^2 + c=2√(x-1) - [ arctan√(x-1) ]^2 + c
求不定積分 積分號 x的立方 1加x平方 的3 2次方 dx
我才是無名小將 x tant,t arctanx,dx sect 2dt積分號 x的立方 1加x平方 的3 2次方 dx s tant 3 sect 3 sect 2dt s tant 3 sect dt s sint 3 cost 2dt s sint 2 cost 2dcost s 1 cost...
1 x 2 的不定積分，1 1 x 2 的不定積分？
兩個答案都是正確的，只是表示式形式不同而已。詳細過程如下 擴充套件資料 不定積分的公式 1 5261 a dx ax c，a和c都是常數4102 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中1653版a為常數且 a 1 3 1 x dx ln 權x c 4 a x dx 1 lna a x c，其...
x 2的不定積分怎樣計算，1 x 2的不定積分怎樣計算
原函式的定義是，如果f x f x 則稱f x 是f x 的一個原函式 所以利用導數 1 x x 1 x 2 1 x 可知 1 x 是1 x 的一個原函式 所以1 x 的原函式全體是 1 x c，其中c為任意常數 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 ...