1樓：匿名使用者
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。
（1）判定直線在平面內的依據
（2）判定點在平面內的方法
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線 。
（1）判定兩個平面相交的依據
（2）判定若干個點在兩個相交平面的交線上
公理3：經過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。 （1）確定一個平面的依據
（2）判定若干個點共面的依據
推論1：經過一條直線和這條直線外一點，有且僅有一個平面。 （1）判定若干條直線共面的依據
（2）判斷若干個平面重合的依據
（3）判斷幾何圖形是平面圖形的依據
推論2：經過兩條相交直線，有且僅有一個平面。
推論3：經過兩條平行線，有且僅有一個平面。
立體幾何 直線與平面
空 間 二 直 線 平行直線
公理4：平行於同一直線的兩條直線互相平行
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，並且方向相同，那麼這兩個角相等。
異面直線
空 間 直 線 和 平 面 位 置 關 系
（1）直線在平面內——有無數個公共點
（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點
（3）直線和平面平行——沒有公共點
立體幾何 直線與平面
直線與平面所成的角
（1）平面的斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線與平面所成的角
（2）一條直線垂直於平面，定義這直線與平面所成的角是直角
（3）一條直線和平面平行，或在平面內，定義它和平面所成的角是00的角
三垂線定理 在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它和這條斜線垂直
三垂線逆定理 在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那麼它和這條斜線的射影垂直
空間兩個平面 兩個平面平行 判定
性質 （1）如果一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行
（2）垂直於同一直線的兩個平面平行
（1）兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面
（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行
（3）一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面
相交的兩平面 二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的線，這兩個半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的稜上任一點為端點，在兩個面內分另作垂直稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
兩平面垂直 判定
性質 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直
（1）若二平面垂直，那麼在一個平面內垂直於它們的交線的直線垂直於另一個平面
（2）如果兩個平面垂直，那麼經過第一個平面內一點垂直於第二個平面的直線，在第一個平面內
立體幾何 多面體、稜柱、稜錐
多面體定義 由若干個多邊形所圍成的幾何體叫做多面體。
稜柱 斜稜柱：側稜不垂直於底面的稜柱。
直稜柱：側稜與底面垂直的稜柱。
正稜柱：底面是正多邊形的直稜柱。
稜錐 正稜錐：如果稜錐的底面是正多邊形，並且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的稜錐叫正稜錐。
球 到一定點距離等於定長或小於定長的點的集合。
尤拉定理
簡單多面體的頂點數v，稜數e及面數f間有關係：v+f-e=2
2樓：匿名使用者
兩直線平行同位角相等 兩直線平行內錯角相等 兩直線平行同旁內角互補（相加為一百八十度被稱為互補）
3樓：匿名使用者
空間平行線在無限遠處相交一點,(非平面)
立體幾何如何證明面平行，立體幾何如何證明2個面平行。
證明 在長方體abcd a1b1c1d1中，ab cd,ab cd 且e,f為ab,cd的中點 ae cn ae cn 四邊形aecn是平行四邊形 ae ce 又 ce不包含於面ab1e，ae包含於面ab1e ce 面ab1e 在三角形abb1中n,o分別為ab,ab1的中點 no為三角形abb1的...
高中立體幾何證明定理有哪些
雲陳 一.直線與平面平行的 判定 1.判定定理.平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線,那麼這條直線與這個平面平行.2.應用 反證法 證明直線不平行於平面 二.平面與平面平行的 判定 1.判定定理 一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行 2.關鍵 判定兩個平面是否有公共點 三...
高中數學幾何定理，高中立體幾何證明定理有哪些？
高中立體幾何證明定理有哪些？一。直線與平面平行的 判定 1.判定定理。平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線，那麼這條直線與這個平面平行。2.應用 反證法 證明直線不平行於平面 二。平面與平面平行的 判定 1.判定定理 一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。2.關鍵 判定兩...