1樓：匿名使用者
1.在矩形ckgh中，ck=gh
∵cg=bc/2=ag，(直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半)
∠a=60°
∴△acg是等邊三角形
∴∠acg=60°，∠cgk=30°
∴ck：gk=1：√3
(30°角的直角三角形三邊比為1：√3：2，不懂的話，就設ck=x，則cg=2x，根據勾股定理得gk=√3x，ck：gk=1：√3)
∴gh：gk=ck：gk=1：√3
2.如圖：
由上題的結論可知：gq：gp=1：√3
∠pgk=∠qgh=α
∠gpk=∠gqh=90°
∴△pgk∽△qgh
∴gh：gk=gq：gp=1：√3
∴沒改變
3.如圖：
gh=x，則gk=√3x
∴y=√3x ·x /2 =(√3/2)x²
範圍：當h在q點時，gh取最小值，gq=bg/2=ab/4=1，即x≥1
當k在c點時，gk去最大值，gc=2，∴√3x≤2，x≤2√3/3
∴1≤x≤2√3/3
4.①bg=bf，如圖4--1，所示
以b為圓心，bg為半徑畫圓，
以g為圓心，gf為半徑畫圓，
兩圓有兩個交點，這兩點為f，都滿足條件。
一：∵gf1=√3ge=√3bg，gf1=2gm (三線合一)
∴gm=(√3/2)bg
∴bm=bg/2，
∴∠1=30°
∵∠pgb=180°-∠agp=150°
∴∠α1=150°-30°-30°=30°，即c、e重合
二：∵∠e2gf2=90°
∴e2f2為圓b的直徑，即b為e2f2的中點
∴gb=ge2=e2f2÷2=be2=bf2
∴∠bge2=60°
∴α2=∠pge2=90°
②bf=gf，也有2中情況，不寫了，太多了！！！
圖在這，下下來看！！！
2樓：飄渺的綠夢
第一個問題：
∵gk⊥ac，gh⊥bc，∴gkch是矩形，∴gk＝ch。
又ag＝bg，∴cg＝ab/2＝bg，∴∠gch＝∠b＝30°，
∴gh∶gk＝gh∶ch＝tan∠gcb＝tan30°＝√3∶3。
第二個問題：
過o作om⊥ac交ac於m，作on⊥bc交bc於n。
容易證得：omcn是矩形，∴∠mon＝90°。
∵∠mok＝∠mon－∠eon＝90°－∠eon＝∠eof－∠eon＝∠hon，
結合作出的∠omk＝∠onh＝90°，得：△omk∽△onh，∴gh∶gk＝gn∶gm。
由第一個問題的結論，有：gn∶gm＝√3∶3，∴gh∶gk＝√3∶3。
第三個問題：
由第二個問題的結論，有：gh∶gk＝√3∶3，當gh＝x時，gk＝√3x，
∴△gkh的面積＝gh×gk/2＝（√3/2）x^2，即：y＝（√3/2）x^2。
很明顯，當gh⊥bc時，gh最小，此時，gh＝cg/2＝（ab/2）/2＝（4/2）/2＝1。
當gk與cg重合時，gh最大，此時，gh/cg＝tan∠gcb＝tan30°＝√3/3，
∴此時gh＝（√3/3）cg＝（√3/3）（ab/2）＝（√3/3）（4/2）＝2√3/3。
∴所要求的函式解析式是y＝（√3/2）x^2，x的取值範圍是［1，2√3/3］。
第四個問題：
1、當ge旋轉至與gc重合時，△bfg是等腰三角形，此時bg＝bf，α＝30°。
2、當ge旋轉至與bc垂直時，△bfg是等腰三角形，此時bg＝bf，α＝90°。
3、當ge旋轉約5.3°時，△bfg是等腰三角形，此時fg＝bf，α≈5.3°
4、當ge旋轉約114.7°時，△bfg是等腰三角形，此時fg＝bf，α≈114.7°
3樓：
如圖：問題4，圖上只回答了fg=fb的等腰三角形
bg=bf時，旋轉角度為 30° ， 90°
一道數學幾何題 初二的 高手幫幫忙吧
4樓：
作ed⊥ac於d，所以de‖cb，
∠dce+∠bmc=90°
∠cbm+∠bmc=90°
所以∠dce=∠cbm
所以rt△cde∽rt△bcm
所以cd/bc=de/cm
所以cd=de*bc/cm=de*ac/cm=2de又因為∠a=45°，所以de=ad
所以cd=2ad
所以ae/be=ad/cd=1/2
所以be=2ae
所以am/bc=ae/be=1/2
又∠mae=∠cbe=45°
所以△ame∽△bce
所以∠ame=∠bce
又∠bce+∠cbm=90°，
∠bmc+∠cbm=90°
所以∠bce=∠bmc
所以∠ame=∠bmc
5樓：匿名使用者
作以ab為對稱軸，作a，b，c，f，m的對稱軸圖形，照原圖連線。現在我們要求證得就只是mec』是三點一線，就可以說明了。而後我們發現，△mec與△ec』m』是軸對稱圖形，而且他們全等，在ab的異側。
則假設mec』不再同一條直線，則很多條件都不能構成，那麼mec』就一定在一條直線上。則證△amc』和三角形mcb全等即可。
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6樓：飄渺的綠夢
過e作ef⊥ob交ob於f，過d作dg⊥oa交oa於g。
∵dc⊥fc、ef⊥fc、ed∥fc，∴cdef是矩形，∴ef＝dc＝2。
∵∠eof＝30°、ef⊥of、ef＝2，∴oe＝4。
∵d在∠cog的平分線上，又dc⊥oc、dg⊥og，∴dg＝dc＝2。
∴△oed的面積＝（1/2）oe×dg＝（1/2）×4×2＝4。
7樓：匿名使用者
過點d作df⊥oa,垂足為點f
因為 od平分∠aob dc⊥ob df⊥oa所以 df=dc=2
又因為 de//ob
所以 角fed=角aob=30
所以 ed=2*2=4
所以 △oed的面積=4*2*1/2=4
8樓：舞話
作ef平行於dc交oc於f點
od平分∠aob,de//ob ∠aob=30°∴∠edo=∠bod=∠eod=15
△oed為等腰三角形
在rt△oef中 ∠aob=30°
dc=2=ef
（30°所對的直角邊是斜邊的一半）oe=2ef=4作e點垂直於od於點g
∴在rt△oeg中 sin15=eg/oe=eg/4=(√6-√2)/4
解得eg=√6-√2
c0s15=og/oe=og/4=(√6+√2)/4og==√6+√2
∴s△oed=2og*eg/2=4
9樓：匿名使用者
是∠aob=30°還是∠dob=30°？
一道初中數學平面幾何三角形題目，請高手來解答，謝謝！
10樓：
因為：∠bac=90°，ad⊥bc，垂足為d，be平分∠abc，所以，三角形bdf和三角形abe 相似，
所以 角bfd=角bea=角afe
所以 ae=af
11樓：笑笑魚魚
要證明af＝ae可以證明角
afe＝角aef
首先∠bac=90°
ad⊥bc
所以角adb＝角bae
所以角ebc+角bfd＝90°
又角abe+角aeb＝90°
be平分∠abc
所以角abe=角ebc
即角bfd＝角aeb
由於角bed於角afe為對頂角
所以角afe＝角aef
說af＝ae（等邊對等角）
12樓：匿名使用者
∠bad=∠c;
∠aef=∠c+∠abc/2;
∠afe=∠bad++∠abc/2;
所以，∠aef=∠afe；
af=ae
13樓：
解：由∠bac=90°，ad⊥bc
可得∠b=∠dac
又cf平分∠acb
∴∠acf=∠bcf
∵∠afe=∠b+∠bcf，∠aef=∠dac+∠acf∴∠afe=∠aef
∴ae=af．
14樓：遠方獨玄琴
∵在△baf中∠baf=90° 且在△bfd中∠bdf=90°
又∵be平分∠abc ∴△baf中∠abe=△bfd中∠fbd
∴∠aeb=∠bfd 且∵對稱角∠bfd=∠afe
∴∠aeb=∠afe ∴ae=af順便問一下這個圖怎麼弄上去的啊
15樓：匿名使用者
∵be平分∠abc
∴∠ebc=∠abe
在⊿abe和⊿bdf中
∴∠bfd=∠aeb
又∵∠bfd=∠afe
∴∠aeb=∠afe
∴ae=af
16樓：匿名使用者
因為be平分∠
abc所以∠abe=∠ebc
因為∠abe+∠aeb =90 ∠ceb+∠dfb =90 ∠afe=∠dfb
所以∠afe=∠aeb
所以ae=af
17樓：道_蓮
∠abe=∠fbb ∠bae=∠fdb 三角形內角和180 這兩個角相等 所以
∠aeb=∠dfb 又∠dfb=∠afe 所以∠afe=∠aef ae=af
18樓：二歐凱文
因為角bac=90度 所以角aeb+角abe=90度 又因為ad垂直bc
所以角fdb=90度 所以角bfd+角bdf=90度
因為be平分角abc 所以角abe=角ebc
所以角aeb=角bfd 因為角afe=角bfd 所以角afe=角aef
所以af=ae
19樓：鋃鐺模稜
∵∠bac=90°，ad⊥bc，垂足為d，be平分∠abc，∴三角形bdf和三角形abe 相似，
∵∠bfd=∠bea=∠afe
那麼 ae=af
20樓：匿名使用者
因為be平分∠
abc，所以∠abe=∠ebc
∠bac = 90°，所以∠bad+∠dac= 90°又因為ad⊥bc，所以∠c+∠dac=90° 所以∠bad=∠c∠aef=∠c+∠ebc，∠afe=∠abe+∠bad，所以∠aef=∠c+∠ebc=∠bad+∠abe=∠afe，所以ae=af
21樓：楊利鑫
因為∠afe=∠bfd=90°-∠dbf
∠aef=90°-∠abe
∠abe=∠dbf
所以ae=af
22樓：穎愛晨愛橙
∵∠bae=∠bdf=90º be又是∠abc的角平分線 ∴∠abe=∠ebd ∴根據三角形內角和等於180°得∠bfd=∠bea 又∵∠bfd和∠afe是對角 ∴∠bfd=∠afe ∴∠bfd=∠bea=∠afe 得∠bea=∠afe 又根據三角形定理兩個角相等則對應的邊也相等 得 邊af=ae
一道初二函式幾何題，數學高手進
補充 還有一個不需要用到太多知識的方法。已經知道m 3，k 12，那麼a b座標分別為 3,4 6,2 設點m n座標分別為 x,0 0,y 由於平行四邊形兩條對角線互相平分，即an的中點也是bn的中點。am的中點為 3 x 2,4 0 2 3 x 2,2 bn的中點為 6 0 2,2 y 2 3,...
初二數學題一道 幾何相關
無聊的人聊 延長ac到p使cp mb,連dp abc是等邊三角形 abc acb 60 bdc 120 bd dc dbc dcb 30 dbm dcn 90 dbm dcp 90 cp bm dbm dcp sas bdm cdp,dm dp mdp mdc cdp mdc bdm bdc 120...
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作ed ac於d，所以de cb，dce bmc 90 cbm bmc 90 所以 dce cbm 所以rt cde rt bcm 所以cd bc de cm 所以cd de bc cm de ac cm 2de又因為 a 45 所以de ad 所以cd 2ad 所以ae be ad cd 1 2 ...