1樓：匿名使用者
解:由於:5π/2<α<3π
則:5π/4<α/2<3π/2,5π/8<α/4<3π/4則有:cos(α/2)<0,sin(α/4)>0由於:√(1/2+1/2cosα)
=√[(1/2)(1+cosα)]
=√=√
=√[cos^2(α/2)]
=-cos(α/2)
則:原式
=√[1/2-1/2cos(α/2)]
=√=√
=√=√[sin^2(α/4)]
=sin(α/4)
2樓：匿名使用者
解：原式=[(根號2)/2]+(1/2)*根號[(1+cosα)/2]
=[(根號2)/2]+(1/2)*[±cos(α/2)]因 5∏/2<α<3∏，∏+∏/4<α/2<∏/2+∏/4即，(α/2)在第ⅱ象限內，cos(α/2)<0,故 原式=[(根號2)/2]-(1/2)cos(α/2)原式=(1/2)*[根號2-cos(α/2)] ---答案。
請問樓主：題中的「根號下1/2」，我理解為：根號(1/2)=(根號2)/2,而不是(根號1)/2=1/2,對嗎？
3樓：
根據公式（1+cosa）/2=cos²(a/2)（1-cos(a/2）/2=sin²(a/4)5π/2<α<3π, 5π/4<α/2<3π/2 是第三象限根號下1/2+1/2*√(1/2+1/2cosα)=根號下1/2+1/2*√1/2(1+cosα)=根號下1/2+1/2*√cos²(a/2)=根號下1/2-1/2cos(a/2)
=根號下1/2-1/2cos(a/2)
=根號下sin²(a/4)=sin(a/4)打字不好打，不有沒有打錯了
4樓：匿名使用者
解：1/2+1/2*√(1/2+1/2cosα)=1/2+1/2*√cos²（α/2)
因為5π/2<α<3π，所以5π/4<α/2<3π/2,cos（α/2)<0
上式=1/2-1/2cos（α/2)=sin²（α/4)5π/8<α/4<3π/4
23，化簡 根號下1 2cos
二倍角公式 cos2 2 cos 2 1 1 2 sin 21 2 cos2 1 cos 21 2 1 cos2 sin 2所以 1 2 1 2 1 2 1 2 cos2 1 2 1 2 cos 2 1 2 1 2 cos 一 當3 2 5 2時 在一 四象限 所以 cos 0 原式 1 2 1 2...
22，化簡1 2cos，若3 2 2 ，化簡 1 2 1 2 1 2 1 2cos
來自澄水洞客觀的蒲桃 由於3 2 2 故cos 0，3 4 2 故cos 2 0。cos2 2 cos 2 1，故cos2 1 2 cos 2，故 1 2 1 cos2 cos 2，故 1 2 1 cos2 cos 故原式 1 2 1 cos 而cos 2 cos 2 2 1，故1 cos 2 co...
化簡根號下1 cos 32 ，化簡根號下1 cos 3 2 3
買昭懿 3 2 2 3 3 2 4 3 4 3 8 cos 3 4 0 cos 3 2 2cos 2 3 4 1根號 根號 根號2 cos 3 4 根號2 cos 4 根號2 cos 4 先計算根號裡面的 1 cos 3 2 2 1 cos 2 2 1 sin 2 1 2sin 4 cos 4 si...