若不等式4 x 2k x 1 的解集為區間

時間 2021-09-08 06:39:44

1樓:小豬

解不等式:

√(4-x^2)<=k(x+1)

=>k < 0 時-2 <= x <= -(k^2/(1 + k^2)) - sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]

k = 0 時 (x = -2 或 x = 2)

k > 0 時 -(k^2/(1 + k^2)) + sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2] <= x <= 2

所以k < 0 時

b=-(k^2/(1 + k^2)) - sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]

a=-2

b-a==-(k^2/(1 + k^2)) - sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]+2=1

無解~~

k > 0 時

b=2a=-(k^2/(1 + k^2)) + sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]

b-a=2-(-(k^2/(1 + k^2)) + sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2])=1

解得 k -> -sqrt[3]/2 或 k -> sqrt[3]/2

因為 k > 0 所以 k = sqrt[3]/2

k=0時 無疑不合題意

注: sqrt[x]表示根號x a^b表示a為底的b次方

2樓:巨欣禚思菱

解不等式:√(4-x^2)k

<0時-2

sqrt[3]/2因為

k>0所以

k=sqrt[3]/2

k=0時

無疑不合題意注:

sqrt[x]表示根號x

a^b表示a為底的b次方

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