已知不等式mx 2 2m 1 x 1 0的解集為空集,求m的取值範圍

時間 2021-09-08 19:25:34

1樓:良駒絕影

1、若m=0,此時不等式是-x+1>0,解集是不是空集,不滿足;

2、若m≠0,則解集是空集時,需要:

m<0且△=(2m+1)²-4m≤0

m<0且4m²+1≤0

此時無解。

則:不論m取何實數,此不等式的解集不會是空集。

2樓:匿名使用者

若不是二次不等式,則m=0,不等式變為:-x+1>0,x<1解集非空,不符題意,所以m≠0

若是二次不等式,m≠0,「>0」解集為空說明對應二次函式影象開口向下,與x軸最多有一個交點,則滿足:m<0,判別式=(2m+1)^2-4m≤0,無解

綜上,m不存在。

3樓:匿名使用者

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4樓:理玲海陽

1、當m=0,時顯然不行

2、m不等於0,則,m<0且德爾塔<0,此時m無解

綜上所述,m為空集

5樓:匿名使用者

m=0時,不等式變為-x+1>0 x<1,不滿足題意,m≠0要滿足題意,對於方程mx²-(2m+1)x+1=0,二次項係數m<0判別式<0

[-(2m+1)]²-4m<0

4m²+1<0

不等式無解。

找不到滿足題意的實數m,m無解。

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