已知關於x的不等式ax bx c0的解集是x 三分之一和x2 求不等式cx bx a

4樓：暖眸敏

不等式ax^2+bx+c<0的解集是

｛x|xn｝（m0

那麼c<0

不等式cx^2-bx+a<0

兩邊同時除以c得：

x^2-（b/c)x+a/c>0

即x^2-(1/m+1/n)x+1/(mn)>0∵m1/m}

若關於x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關於x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是______

5樓：戰芮欣

∵關於x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為，∴a＜0，且-1+2=-b

a，-1×2=ca．

∴b=-a＞0，c=-2a＞0，∴a

c=-12，b

c=12．

故關於x的不等式cx2+bx+a＞0，即 x2+12x-1

2＞0，即 （x+1）（x-1

2）＞0，

故x＜-1，或 x＞1

2，故關於x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是(?∞，?1)∪(12，+∞)，

故答案為 (?∞，?1)∪(1

2，+∞)．

已知關於x的不等式ax^2+bx+c<0的解集為{x|x<-2或x>-1\2}求ax^2-bx+c>0的解集

6樓：一二三四五

由題知ax^2+bx+c <0可化為

a(x+2)(x+1/2)<0,由解集得拋物線開口向下即 a<0故有(x+2)(x+1/2)>0

比較題中兩式的左端和十字相乘法則：

ax^2-bx+c >0可化為

a(x-2)(x-1/2)>0

又a<0 故有(x-2)(x-1/2)<0所以解集為 {1/2-0.5 求ax方-bx+c>0的解集設f(x)=ax²+bx+c

又設f(x)=0的兩根為x10,則f(x)<0,解集為x1-0.5矛盾

a=0,bx+c<0與x<-2或x>-0.5矛盾故a<0,

f(x)<0的解集是x>x2,x-0.5

則x1=-2,x2=-1/2

f(x)=a(x+2)(x+1/2)=ax²+5ax/2+a則b=5a/2,c=a

則ax方-bx+c>0

<=>ax²-5a/2x+a>0

<=>a(x-2)(x-1/2)>0(a<0)=>1/2

7樓：匿名使用者

ax²+bx+c<0的解集為

則：a<0，且方程ax²+bx+c=0的根為：x1=-2，x2=-1/2

由韋達定理：x1+x2=-b/a=-5/2，x1x2=c/a=1則：b/a=5/2，c/a=1

對於不等式ax²-bx+c>0

兩邊同除a（a<0）得：x²-bx/a+c/a<0即：x²-5x/2+1<0

2x²-5x+2<0

(x-2)(2x-1)<0

1/20的解集為{x|1/20的解為1/2

已知關於x的不等式ax+b>0的解集為x<二分之一，則不等式bx+a<0的解集是

8樓：匿名使用者

ax+b>0

ax>-b

當a<0時

x<-b/a

即-b/a=1/2，則-a/b=2

bx+a<0

bx<-a

當b>0時

x<-a/b=2

x<2

已知不等式ax bx c 0的解集為 2，3 ，求cx bx a 0和解集

解 由解集構造不等式 x 2 x 3 0 x 5x 6 0 此不等式與已知不等式等價 令a t，t 0 則b 5t，c 6tcx bx a 0 6tx 5tx t 0 6x 5x 1 0 2x 1 3x 1 0 x 或x 不等式的解集為 u ax bx c 0的解集為 2，3 ax bx c 0的兩...

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