1樓：匿名使用者
ax^2+bx+c<0
兩邊除以a
因為是x<α或x>β
所以不等式是x^2+(b/a)x+(c/a)>0所以a<0
由韋達定理
α+β=-b/a
αβ=c/a
α<β<0
所以-b/a<0,ab異號
c/a>0,ac異號
所以abc都大於0
且b/c=(b/a)/(c/a)=-(α+β)/(αβ)a/c=1/(αβ)
設cx^2+bx+a=0的根是p，q,p0c>0
x^2+(b/c)x+(a/c)>0
所以x<1/β,x>1/α
2樓：手機使用者
由題知ax＾2＋bx＋c ＆lt；0可化為a（x＋2）（x＋1＆＃47；2）＆lt；0，由解集得拋物線開口向下即 a＆lt；0故有（x＋2）（x＋1＆＃47；2）＆gt；0比較題中兩式的左端和十字相乘法則：ax＾2－bx＋c ＆gt；0可化為a（x－2）（x－1＆＃47；2）＆gt；0又a＆lt；0 故有（x－2）（x－1＆＃47；2）＆lt；0所以解集為 ｛1＆＃47；2＆lt；x＆lt；2｝ 參考：已知關於x的不等式ax方＋bx＋c＆lt；0的解集是x＆lt；－2或x＆gt；－0．5 求ax方－bx＋c＆gt；0的解集設f（x）＝ax＆sup2；＋bx＋c又設f（x）＝0的兩根為x1＆lt；x2，（若無實根則原不等式解集為全體實數or無實解）則f（x）＝a（x－x1）（x－x2）若a＆gt；0，則f（x）＆lt；0，解集為x1＆lt；x＆lt；x2與x＆lt；－2或x＆gt；－0．5矛盾a＝0，bx＋c＆lt；0與x＆lt；－2或x＆gt；－0．5矛盾故a＆lt；0，f（x）＆lt；0的解集是x＆gt；x2，x＆lt；x1，因解集是x＆lt；－2或x＆gt；－0．5則x1＝－2，x2＝－1＆＃47；2f（x）＝a（x＋2）（x＋1＆＃47；2）＝ax＆sup2；＋5ax＆＃47；2＋a則b＝5a＆＃47；2，c＝a則ax方－bx＋c＆gt；0＆lt；＝＆gt；ax＆sup2；－5a＆＃47；2x＋a＆gt；0＆lt；＝＆gt；a（x－2）（x－1＆＃47；2）＆gt；0（a＆lt；0）＝＆gt；1＆＃47；2＆lt；x＆lt；2
若不等式ax2 bx c0的解集為x x 2或x 1 2,則不等式cx2 bx a0的解集為
幫你初中的哦 先不理給的式子我們知道不等式的解為x 2或x 1 2，所以得到式子 x 2 x 1 2 0,然後把式子得到2x 2 5x 2 0，但是原式給的是 0,所以把求得式子換為 0為 2x 2 5x 2 0 解得 a 2,b 5,c 2 把a，b，c帶入後面的式子得 2x 2 5x 2 0分解...
已知不等式ax平方bx c0 a不等於0）的解是x2,x3，求不等式bx平方ax c0的解
ax平方 bx c 0 當a 0時,拋物線ax 2 bx c的開口向下,當ax 2 bx c 0時,x的範圍應該是在2和3的二邊,這樣解是x 3 x 2.如果開口向上,則ax 2 bx c 0時,x的範圍應該是在2和3之間,即23 就能判斷出開口向下,即a 0.兄弟，圖形結合很好理解！a 0，開口向...
關於x的不等式k 4 x 2 x 1 6k 0，若不等式的解集為x 1 x log2 3 的子集，求實數k的取值範圍
關於x的不等式k 4 x 2 x 1 6k 0，若不等式的解集為 x 1 x log2 3 的子集，求實數k的取值範圍 此題應這樣解 解析 不等式k4 x 2 x 1 6k 0，解集為 x 1 x log2 3 令k4 x 2 x 1 6k 0 k 2 x 1 4 x 6 設函式f x k4 x 2...