1樓：穗子和子一
1.1+2+3+4+……+100=50502.x+……+(x+9)=75，（2x+9）*10/2=75,x=3a△b=a+(a+1)+(a+2)+···+(a+b-1)=[a+(a+b-1)]*[(a+b-1)-a+1]=(2a+b-1) *b/2
1、1△100中，a=1，b=100，故1△100=（2+100-1）*100/2
= 5050
2、x△10=75
即（2x+10-1）*10/2=75
推出2x+9=15 x=3
2樓：匿名使用者
1△100=1＋(1+1)＋(1＋2)＋…＋(1＋100－1)=1+2+3+……+100=5050
x△10＝x+(x+1)+(x+2)+……+（x+10-1）=75[x+(x+10-1)]*10/2=75x=3
3樓：匿名使用者
根據等差數列求和公式，a△b = [a + (a + b - 1)]*b/2 = a*b + (b - 1)*b/2
1△100 = 1*100 + (100 - 1)*100/2 = 5050
x△10 = 10*x + (10 - 1)*10/2 = 10*x +45 (＝75)
所以x = (75 - 45)/10 = 3
定義新運算△：a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），其中b為正整數．如果（x△3）△（2x）=13，則x=（
4樓：癮君子
∵a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1）=ab+[1+2+…+（b-1）]
=ab+(b?1)b2，
∴（x△3）△（2x）=（3x+3）△（2x）=（3x+3）（2x）+(2x?1)(2x)2=8x2+5x=13，
∴（x-1）（8x+13）=0，
x1=1，x2=-138．
但 x2=-13
8使得2x不是正整數，與△運算的定義不符，∴x=1．
故選d．
已知a,b屬於正實數,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 用均值定理解
5樓：匿名使用者
a+b=1
ab<=1/4(a+b)^2=1/4
y=(a+1/a)(b+1/b)
=(1+a+b+ab)/ab
=1+2/ab
>=1+2/(1/4)
=9,a=b=1/2等號成立
最小值9
6樓：婷vs蓉
用"1"代換 (a+1/a)(b+1/b)=[a+(a+b)/a][b+(a+b)/b]…… 然後用 均值不等式 就可解了
問一道數學題：a△b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b-1），其中a,b表示自然數。1.求1△100的值。2.x△10=75,求x。
7樓：匿名使用者
1△100=1+(1+1)+(1+2)+……+(1+99)=1+2+3+……+100
=(1+100)×100÷2
=5050
x△10=x+(x+1)+(x+2)+……+(x+9)=10x+(1+2+……+9)
=10x+(1+9)×9÷2
=10x+45=75
∴10x=30
∴x=3
8樓：世紀飛俠
原式=1+（1+1）+（1+2）+...+（1+100-1）=1+2+3+...+100=（1+100）*100/2=5050
同理：原式=x+(x+1)+...(x+9)=(x+x+9)*10/2=75，解得x=3
這兩道題的考點都是等差數列。望採納。
已知a b 1,a b均為正數，求證ab 1 ab大於或等於
解 因為a b 1，所以b 1 a 那麼ab 1 ab 1 b b 1 1 b b 令t 1 b b b b 2 設f t t 1 t 雙溝函式 可知 f t 在t屬於 0,1 單調遞減 因為a b均為正數所以0 所以f t 在 0,1 4 上單調遞減 所以f t 的最小值為f t min f 1 ...
已知ab8ab16c2求，已知a b 8,ab 16 c 2，求 a b c 2015的值
由題意可得 a b 8 64 a 2ab b 64 ab 16 c c ab 16 4c 4ab 64 因此 式 式 得 a 2ab b 4c 0 a b 4c 0 a b c 0 a b c 0 所以 a b c 的2015次方等於 0 a b b c c a其實可以互相轉換的 a b b c可得...
1 已知實數a,b滿足a b 5，ab 6，求a 2 b 2 ab的值2 已知a b 7，a b 2 29求（a b）2的值
1a 2 b 2 ab a 2 b 2 2ab ab a b ab 5 6 25 6 31 2 a b a 2 b 2 2ab 7 492ab 49 a 2 b 2 49 29 20 a b 2 a 2 b 2 2ab 29 20 9 1.a 2 b 2 ab a b 2 ab 25 6 31 2....