1樓：匿名使用者
一、選擇題：
1．下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是( )
a. a2b2－1 b．4－0．25a2 c．－a2－b2 d．－x2+1
2．如果多項式x2－mx+9是一個完全平方式,那麼m的值為( )
a．－3 b．－6 c．±3 d．±6
3．下列變形是分解因式的是( )
a．6x2y2=3xy•2xy b．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
c．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 d．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4是△abc的三邊，且 ，那麼△abc的形狀是（ ）
a、直角三角形 b、等腰三角形 c、等腰直角三角形 d、等邊三角形
二、填空題：
5.多項式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
6.利用分解因式計算:32003+6×32002－32004=_____________．
7._______+49x2+y2=(_______－y)2．
8．請將分解因式的過程補充完整: a3－2a2b+ab2=a (___________)=a (___________)2
9．已知a2－6a+9與|b－1|互為相反數,算a3b3+2a2b2+ab的結果是_________．
10分解因式
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1
2樓：匿名使用者
完全平方和
(a+b)2=a2+2ab+b2
如49x2-42x+9
=(7x)2-2*3*7x+(3)2
=(7x-3)2
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
如a2+b2-c2+2ab
=(a2+2ab+b2)-c2
=(a+b)2-c2
=(a+b+c)(a+b-c)
立方差公式
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)交叉相乘
我這隻做二次項係數是1的
x2-35x+300
=x2+(-20-15)x+20*15
=(x-20)(x-15)
2x2-38x-580
=2(x2-19x-290)
=2[x2+(-29+10)x+(-29)*10]=2(x-29)(x+10)
再一個，就是要湊數
如，要化簡
x2-4x-4+x3
=(x2-4x+4)+(x3-8)
=(x-2)2+(x-2)(x2+2x+4)=(x-2)(x-2+x2+2x+4)
=(x-2)(x2+3x+2)
=(x-2)(x+2)(x+1)
3樓：一柳泉
《分解因式》測試題
一、選擇題：（每小題2分，共20分）
1．下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是( )
a. a2b2－1 b．4－0．25a2 c．－a2－b2 d．－x2+1
2．如果多項式x2－mx+9是一個完全平方式,那麼m的值為( )
a．－3 b．－6 c．±3 d．±6
3．下列變形是分解因式的是( )
a．6x2y2=3xy•2xy b．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
c．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 d．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4．下列多項式的分解因式，正確的是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
5．滿足 的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
6．把多項式 分解因式等於（ ）
a b
c、m(a-2)(m-1) d、m(a-2)(m+1)
7．下列多項式中，含有因式 的多項式是（ ）
a、 b、
c、 d、
8．已知多項式 分解因式為 ，則 的值為（ ）
a、 b、 c、 d、
9． 是△abc的三邊，且 ，那麼△abc的形狀是（ ）
a、直角三角形 b、等腰三角形 c、等腰直角三角形 d、等邊三角形
二、填空題：（每小題3分，共30分）
11．多項式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
12．利用分解因式計算:32003+6×32002－32004=_____________．
13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．
14．請將分解因式的過程補充完整: a3－2a2b+ab2=a (___________)=a (___________)2
15．已知a2－6a+9與|b－1|互為相反數,計算a3b3+2a2b2+ab的結果是_________．
16． （） ，
17．若 ，則p= ，q= 。
18．已知 ，則 的值是 。
19．若 是一個完全平方式，則 的關係是 。
20．已知正方形的面積是 （x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數式 。
三、解答題：（共70分）
21：分解因式（12分）
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）
（3） （4）
22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能確定m的值嗎?不妨試一試．（6分）
23．先分解因式,再求值：（8分）
（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．
（2）已知 ，求 的值。
24．利用簡便方法計算（6分）
（1） 2022+1982 （2）2005×20042004- 2004×20052005
25．若二次多項式 能被x-1整除，試求k的值。（6分）
26．不解方程組 ，求 的值。（10分）
27．已知 是△abc的三邊的長，且滿足 ，試判斷此三角形的形狀。（10分）
28． 讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：（12分）
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共應用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，則需應用上述方法 次，結果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數).
附答案：
一、選擇題：
c d b b c c c d d
二、填空題：
11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48
16： 、 17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：3x+y
三、解答題：
21：(1)（x+1）4 (2)(xy+1+x)(xy+1+y) (3) (4)8(a-b)2(a+b)
22：m=8或m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）0
25：k=1、k=
26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0
=(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c
=(x-3y)2(2x+y) ∴a=b=c
=12×6 ∴此三角形為等邊三角形。
=6.28：（1）提公因式、2
（2）2004、(1+x)2005
（3）(1+x)n+1
4樓：慕熙
..一提公因式，二配方，再十字相乘.....
題目你自己去看教材上的例題.那才叫最典型的
5樓：yin俊
已知x的2次方+y的2次方+2x-6y+10=0,則x+y等於?
完整解題步驟因式分解
(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0(x+1)^2+(y-3)^2=0
x=-1 y=3
x+y=2
^2表示一個因式的（x+1)(x+2)（x+7)(x+8)+8 2次冪 =[(x+2)×（x+7)][(x+1)×(x+8)]+8
設x^2+9x=a則有
(x^2+9x+14)(x^2+9x+8)+8=（a+14）×（a+8）+8
=a^2+22a+120
=(a+10)(a+12)
所以 （x+1)(x+2)（x+7)(x+8)+8=（x^2+9x+10)(x^2+9x+12）
一 分解因式1 x 2 x yy x 2 （x y 2 14 x y 49 3 7x n 1 14x n 7x n 1 n為不小於1的整數）
徐翔宇 1.x 2 x y y x x y x 1 x 1 2.x y 2 14 x y 49 x y 7 2 3.7x n 1 14x n 7x n 1 n為不小於1的整數 7xn 1 x 1 2 4.m 2 n 2 4m 6n 15 m 2 2 n 3 2 5.x 2 2 10 x 2 25 x...
分解因式初一數學，分解因式 初一數學
2 x 3 x 1 題目不全暫按平方算 3x 4y 3x 4y 無法分解因式 b 3 b 9 x 8 x 4 y 5 y 4 字是蠻漂亮的，但這個問題是很基本的東西，看回教科書吧，要不然作完這個下次還不會 5.2x 4x 6 2 x 2x 3 2 x 3 x 1 6.9xx 16yy 3x 4y 3...
x 4 4y 4分解因式
解 原式 x 4y 4x y 4x y x 2y 4x y x 2y 2xy x 2y 2xy 這是運用了添項拆項分組法！很高興為您解答，祝你學習進步！有不明白的可以追問！如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解.如果您認可我的回答，請點選下面的 採納為滿意回答 或者點評價給好評，謝謝！...