1樓：
||d=
| 1+a 1 1 1 |
| 1 1-a 1 1 |
| 1 1 1+b 1 |
| 1 1 1 1-b |
第 1 行 - 1 倍加到第 2 行，第 3 行 - 1 倍加到第 4 行， d =
| 1+a 1 1 1 |
| -a -a 0 0 |
| 1 1 1+b 1 |
| 0 0 -b -b |
第 2 列 - 1 倍加到第 1 列，第 4 列 - 1 倍加到第 3 列， d =
| a 1 0 1 |
| 0 -a 0 0 |
| 0 1 b 1 |
| 0 0 0 -b |
d = a*
|-a 0 0 |
|1 b 1 |
| 0 0 -b |
d = -a^2*
|b 1 |
|0 -b |
d = (ab)^2
行列式的基本性質：
（1）行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
（2）行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
（3）若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1，b2，…，bn；另一個是с1，с2，…，сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
（4）行列式a中兩行（或列）互換，其結果等於-a。
（5）把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
2樓：匿名使用者
把第四行的-(1+a)、-1、-1倍分別加到第一、二、三行後，再按第一列得(-1)*
|-a -a ab-a+b|
|-a 0 b||0 b b|,按對角線法則得
-[-ab(ab-a+b)-a^2b+a^2b]=ab(ab-a+b).
3樓：
1+a,1,1,1
1,1-a,1,1
1,1,1+b,1
1,1,1,1-b
各行-末行：
a,0,0,b
0,-a,0,b
0,0,b,b
1,1,1,1-b
最後1列減去前1列：
a,0,0,b
0,-a,0,b
0,0,b,0
1,1,1,-b
=b×a,0,b
0,-a,b
1,1,-b
末行-1行/a
=b×a,0,b
0,-a,b
0,1,-b-b/a
=b×a×
-a，b
1，-b-b/a
=ab（ab+b-b）
=a²b²
4樓：添添向上
解答如下：
還望採納哦~
5樓：新入
寫的都不清楚，難度太大，等也白搭，還是看書找資料吧！自己想法解答。
計算行列式，要求用範德蒙 | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a^4 b^4 c^4 d^4 |
6樓：匿名使用者
考慮行列式（
*）1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
顯然題目中的行列式是行列式（*）的x^3的係數的相反數(x^3的係數為其代數餘子式）
利用範德蒙德行列式，行列式（*）的結果為
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
其x^3的係數的相反數為
(a+b+c+d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
A1,2,3,1 ,B3,2,1,2 若行列式A 1,B 2,則A 2B
樓上的回答有問題。比如你可以嘗試帶入 1 1,0,0,0 2 0,1,0,0 3 0,0,1,0 1 0,0,0,1 2 0,0,0,2 可得 a 2b 15,不是9 我的計算方法是 a 2b 1 2 3,2,3 2 1,1 2 2 1 3,2,3 2 1,1 2 2 把第3列加到第1列上 1 3,...
求一道行列式計算，要具體解答過程
雪劍 1 1 1 1 2 1 3 2 4 1 1 2 3 1 5 1 det 1 1 1 1 0 1 5 0 0 5 3 2 0 2 2 4 1 det 1 5 0 5 3 2 2 2 4 det 1 5 0 0 22 2 0 12 4 det 22 2 12 4 22 4 24 64 行列式計算很...
求四階行列式計算技巧初學者什麼都不懂
高階行列式的計算首先是要降低階數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如 2 3 0 2 1 5 2 1 3 1 1 1 4 1 2 2 把第二行分別乘以 2,3,...