1樓：保湛霞蕢醉
用初等行變換，化成下三角或者上三角行列式，
然後主對角線元素相乘，即可得到行列式
利用三角形法計算下列行列式，急求！
2樓：zzllrr小樂
用初等行變換，化成下三角或者上三角行列式，
然後主對角線元素相乘，即可得到行列式
用化三角形行列式的方法計算三階行列式
3樓：匿名使用者
對於階數較為小（4階以內）的行列式，可以採取化為三角行列式的方法進行行列式求解，多階數也可以採用此種方法，但是較為複雜。原理如下：
交換性質：交換行列式任意兩行或兩列，行列式的值變號。
數乘性質：行列式任意一行或一列乘以相同的數a，則行列式的值擴大為原來的a倍。
用性質化三角計算行列式, 一般是從左到右 一列一列處理，先把一個比較簡單(或小)的非零數交換到左上角(其實到最後換也行)，用這個數把第1列其餘的數消成零。處理完第一列後，第一行與第一列就不要管它了, 再用同樣方法處理第二列(不含第一行的數)
舉例如下
2 -5 3 1
1 3 -1 3
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3
r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其餘數消成0. 此處也可選a21)
0 -13 7 -5
0 -1 1 0
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成後, a41=-1 所在的行和列基本不動)
r1 + 13r3, r2 + r3 (處理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此處也可選a22)
0 0 20 -70
0 0 2 -5
0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不動)
-1 -4 2 -3
r1 - 10r2 (處理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43)
0 0 0 -20
0 0 2 -5
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成, 此時是個類似三角形 ^-^ )
r1<->r4, r2<->r3 (交換一下行就完成了, 根據性質1，,交換的次數會影響正負)
-1 -4 2 -3
0 1 1 -5
0 0 2 -5
0 0 0 -20 (ok!)
行列式 =（-1）*1*2*（-20）=40
行列式計算 用三角形法 最後這個10怎麼算出來的？
4樓：樹熊和肥魚
主對角線元素相乘即1*1*（-2)*（-5）=10，當行列式化為上（下）形式後，行列式的值即為主對角線元素相乘。
線性代數利用行列式的性質計算下列行列式
宛丘山人 3 1 1 2 5 1 3 4 2 0 1 1 1 5 3 3 第2列的1倍加到第3列 3 1 0 2 5 1 4 4 2 0 1 1 1 5 2 3 第3列的1倍加到第4列 3 1 0 2 5 1 4 0 2 0 1 0 1 5 2 5 第3行的 4倍加到第2行 3 1 0 2 13 1...
化為上三角行列式再計算
d ri ar i 1 i 4,3,2 注意順序1 1 1 10 b a c a d a0 b b a c c a d d a 0 b 2 b a c 2 c a d 2 d a r4 br3,r3 br2 1 1 1 10 b a c a d a0 0 c a c b d a d b 0 0 c ...
向量法證明三角形重心與頂點連線的三角形的面積比
方法1 設a x1,y1 b x2,y2 c x3,y3 再設bc中點為d，我們知道，重心g是中線上的一個三等分點，所以ag 2 gd，d的座標是 x2 x3 2,y1 y2 2 再設g x,y 所以ag x x1,y y1 gd x2 x3 2 x,y2 y3 2 y 代入ag 2gd，可以解得x...