1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=log‹a›[(1+x)/(1-x)]（a>0,a不等於1）；(1).求f(x)的定義域 ；(2)判斷並證明f(x)的奇偶性；(3)判斷f（x）的單調性。
解(1).由(1+x)/(1-x)=-(x+1)/(x-1)>0，得(x+1)/(x-1)<0，故定義域為-10，於是f′(x)的符號由lna決定：當a>1時lna>0；當01時f(x)是增函式；當0 2樓：暖眸敏 1(1+x)/(1-x)>0 (x+1)/(x-1)<0 ∴-11時，y=logat遞增， f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是增函式當0 ∴ f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是減函式 3樓：匿名使用者 解：（3）、利用複合函式的單調性判斷。 因為1+x/1-x=[2-(1-x)]/(1-x)=2/(1-x)-1在定義域（-1，1）遞增的， 所以當a>1時，函式f(x)=loga(1+x)/(1-x)在定義域（-1，1）遞增的； 當0 4樓： 定義域為(1+x)/(1-x)>0, 即-11時，f(x)在(-1,1)上也為增函式 當0 解 已經知道f x 是增函式，因此f x 在 m，n 上的值域是 f m f n 即 1 a 1 m m 1 a 1 n n。於是題目要求x 1 x 1 a有兩個正數解即可。化為x 2 x a 1 0有兩個正數解x1，x2。由韋達定理，x1 x2 1 a 0，x1 x2 1 0，解得a 0。另外 判... 1 定義域是 1 x 0,x 3 0 即有 3 2 f x loga 1 x loga x 3 0loga 1 x x 3 0 1 x x 3 1 x 3 x 2 3x 1 x 2 2x 2 x 1 2 3 x 1 根號3 故零點是x 1 根號3 1 f x loga 1 x loga x 3 對於... 函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a...已知函式fx（1 a1 x） a0,x0
已知函式f x loga 1 x loga x
已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n