函式y log2 a 1 x a 1 x 1的定義域為R,則a的取值範圍

000001到無窮大就行了，也不用考慮當值域取0沒有意義的情況；

所以說了這麼多，只需保證y=[(a²-1)x²+(a-1)x+1]的值域 至少為 0到正無窮大，並且一定包括0，

如果a不等於正負1，那y就是拋物線，那麼這個拋物線必須開口向上，且與x軸有交點（開口向下取不到正無窮大，與x軸沒有交點的話，就取不到包括0到正無窮大內的所有數），這就簡單了，就是方程有解的問題，delta大於或等於0，a範圍為： a大於或等於-5/3，a<1

如果 a=-1，那麼就是直線，y=-2x+1，必然與x軸有交點，a=-1;

a=1，y=0，不滿足。

打了這麼多字，好多都是廢話，但是希望lz能明白，好好學習，天天向上。

已知函式f(x)=根號下(1-a)x^2-2(a-1)x+2的定義域為r,求a的取值範圍 詳細~

3樓：2012小獅子

解：設：baig（x）

du=(1-a)x^2-2(a-1)x+2=（zhi1-a）[x²+2x+2/（1-a）]=（1-a）[（x+1）²+（1+a）/（1-a）]函式f(x)=根號下dao(1-a)x^2-2(a-1)x+2的定義域為內r，

即是當1-a＞0，即a＜

容1時，g（x）的最小值=g（-1）≧0，所以有：（1+a）/（1-a）≧0，解得：a≦-1當a=1時，符合題目所要求。

綜合上述，a的取值範圍為a≦-1或a=1

4樓：晚晴

首先這是一個根號下的函式，則根號下的值必須大於等於0然後根號下的內容為二次函式，所以只需要求二次函式的值域恆大於等於0就行了

如果開口向下，顯然不可能

i開口必須向上即a<1

然後判別式小於等於0 即可

已知函式f﹙x﹚＝㏒2[﹙a－1﹚x²＋﹙a－1﹚x＋1／4]

5樓：匿名使用者

1.定義域為r，即無論x取何實數，(a-1)x²+(a-1)x+1/4恆》0

a=1時，(a-1)x²+(a-1)x+1/4=1/4>0，滿足題意。

a≠1時，

對於拋物線y=(a-1)x²+(a-1)x+1/4，二次項係數a-1>0，一元二次方程(a-1)x²+(a-1)x+1/4判別式<0

a-1>0 a>1

(a-1)²-4(a-1)(1/4)<0

(a-1)²-(a-1)<0

(a-1)(a-2)<0

10，一元二次方程(a-1)x²+(a-1)x+1/4判別式≥0a-1>0 a>1

判別式≥0 (a-1)(a-2)≥0

a≥2或a≤1

綜上，得a≥2。

6樓：繁盛的風鈴

令g(x)=(a-1)x²+(a-1)x+(1/4)1)a-1=0即a=1時

g(x)=1/4>0成立

a-1≠0即a≠1時

要使g(x)>0在r上恆成立

即使a-1>0

△=(a-1)²-(a-1)<0

10△=(a-1)²-(a-1)≥0

若函式y=根號下[（a^2-1）x^2+(a-1)x+2/a+1]的定義域為r，求實數r的取值範圍。

7樓：哇噻

^這裡是令g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)

則 f(x)=√g(x)

當a²-1＞0時 確保g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)表示一個開口向上的拋物線

△ ≤0 時，確保方程(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1）=0有兩個相等實數根或無實數根，

也表示函式g(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的影象在x軸之上或與x軸相切，

也表示函式g(x)恆相對於或等於0

這樣，也就確保了函式f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]的定義域為r

1≤a≤9

8樓：匿名使用者

應該是求a的取值範圍吧

若函式f（x）=log2[x+√（x²+2）]-a為奇函式，同時函式g（x）=x[1/（a^x-1

9樓：飄蕩無憶

若f（x）為奇函式

則f(-x)=-f(x)

f(-x)=log2[-x+√（x^2+2)]-a-f(x)

=-(log2[x+√（x^2+2)]-a)=-log2[x+√（x^2+2)]+a

=log2[1/(x+√（x^2+2))]+a=log2+a

=log2+a

=log2[-x+√（x^2+2)]+log2(（2）^(-1))+a

=log2[-x+√（x^2+2)])-1+a若f(x)為奇函式，則有

log2[-x+√（x^2+2)]-a

=log2[-x+√（x^2+2)]-1+a即-a=-1+a

解得a=1/2

當a=1/2時

對於偶函式g（x）應該有

g（-x）=g（x）

g（x）=x[1/((1/2)^x-1)+1/2]=(1/2)x[（2+(1/2)^x-1）/[(1/2)^x-1]=(1/2)x[(1/2)^x+1]/[(1/2)^x-1]=(1/2)x(1+2^x)/(1-2^x)g(-x)=-x[1/((1/2)^(-x)-1)+1/2]=-x[1/(2^x-1)+1/2]

=x[-1/(2^x-1)-1/2]

=(1/2)x[(-2-(2^x-1))/(2^x-1)=(1/2)x(1+2^x)/(1-2^x)因此當a=1/2時

g(x)是偶函式

因此存在實數a=1/2，

使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a為奇函式，同時使函式g(x)=x[1/(a^x-1)+a]為偶函式