關於數學方法問題

時間 2021-09-16 01:48:20

1樓:匿名使用者

正 例1 若acosθ+bsinθ=c(1) dcosθ+esinθ=f(2)求證(ce-bf)~2+(af-ed)~2=(ae-bd)~2(3) 其中ae-bd≠0。對於此題,欲證(3)成立,只要從(1)、(2)中消去引數θ即可。具體作法是 (1)×d-(2)×a得 sinθ=af-ed/ae-bd, (1)×e-(2)×b得 cosθ=af-ed/ae-bd代入恆等式sin~2θ+cos~2θ=1,即得(3)。

這種方法是眾所周知的,而有時要想從關於f(sinθ,cosθ)的條件等式中,直接解出sinθ,cosθ,然後利用sin~2θ+cos~2θ=1去消參就相當困難,甚至是不可能的,因此必須另闢途

2樓:匿名使用者

樓主你好!

1. 解二元一次方程組的方法:

解二元一次方程組的基本思路是「消元」. 「消元」------把「二元」變為「一元」.

(1)代入消元法

將其中一個方程的某個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來,並代入另一個方程

中,從而消去一個未知數,化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡稱代入法.

適用範圍:最好是某個未知數的前面的係數的絕對值為1或一個方程的常數項為0,否則儘量避免使用這種方法.

(2)加減消元法

把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減,消去其中一個未知數,把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程.這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.

注意:注意變形的等價性,代入要細心,計算後要檢驗.把求出的解代入原方程組,可以檢驗解題過程是否正確.

一般步驟:

第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數的係數互為相反數,可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數;如果未知數的係數相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數.

第二步:如果方程組中不存在某個未知數的係數絕對值相等,那麼應選出一組係數(選最小公倍數較小的一組係數),求出它們的最小公倍數(如果一個係數是另一個係數的整數倍,該係數即為最小公倍數),然後將原方程組變形,使新方程組的這組係數的絕對值相等(都等於原係數的最小公倍數),再加減消元.

第三步:對於較複雜的二元一次方程組,應先化簡.

3樓:雲端上的公主

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