數學概率問題,經典數學概率問題

時間 2021-10-14 22:41:45

1樓:守望本有

第一問中,下兩局比賽結束。因為題目中說2分結束,所以就是說,要麼甲全贏,要麼乙全贏。

當甲全贏時:p*p=5/9,所以p=?可以求出來,當乙全贏時:(1-p)*(1-p)=5/9求出p不合題意因為p大於1/2.

第二問中可能有23456這幾種情況,分別求出來,特別要注意當為6時,有兩種情況,一是贏了2分再就是比完六句希望能幫到你,太難說了

2樓:

第一問中,下兩局比賽結束,要麼甲全贏,要麼乙全贏。其概率為:p*p+(1-p)×(1-p)=5/9,所以p=2/3.

第二問中,類似可求得下三局、四局、五局、六局結束的概率分別為6/27,10/81,12/243,36/729,按期望公式可得∮的數學期望約為2.8。

3樓:匿名使用者

設x表示甲贏一局的概率,y表示乙贏一局的概率,顯然有x+y=1滿2局後結束的概率為:

s2=x*x+y*y。

根據題意有s2=5/9,再結合x+y=1並且x>0.5,可求出x、y的值。

可以計算出x=2/3,y=1/3。

滿3局後結束的概率為:

s3=x*x*x+y*y*y。

滿4局後結束的概率為:

s4=x*x*x*x+y*y*y*y+4(x*x*x*y+x*y*y*y)。

滿5局後結束的概率為:

s5=x*x*x*x*x+y*y*y*y*y+5(x*x*x*x*y+x*y*y*y*y)。

滿6局後結束的概率為:

s6=1。(無論最後的勝負情況如何,都將肯定結束)應該是這樣的。

4樓:匿名使用者

(1)求p

2p(1-p)=1-5/9

(或 p^2+(1-p)^2=5/9 )

2p^2-2p+4/9=0

9p^2-9p+2=0

(3p-1)(3p-2)=0

∵ p>1/2

∴ p=2/3

(2)∮為比賽局數,求∮和數學期望。

顯然 p(∮=1)=p(∮=2)=p(∮=3)=0

第1場勝的人第2場也勝了,比賽結束的概率為 p(∮=2)=5/9,

前2場平局,第3場勝的人,第4場也勝了,比賽結束的概率為 p(∮=4)=(1-5/9)*5/9=20/81

前4場平局,下滿6局比賽結束的概率為 p(∮=6)=(1-5/9)*(1-5/9)=16/81

e(∮)=2*5/9+4*20/81+6*16/81=266/81=3 23/81≈3.28395

數學概率問題

5樓:匿名使用者

我們設交換抄n次後黑球仍在甲袋襲中的概率bai是an,在乙袋中的概率是dubn,因為一開始黑球在zhi甲袋中,dao所以a0=1,b0=0,並且,黑球肯定不在甲袋中就在乙袋中,所以有an+bn=1

這樣,交換從0到n次,黑球在甲乙袋的概率分別是a0,a1,a2....a(n-1),an; b0,b1,b2,....b(n-1),bn

另一方面,因為甲乙袋中各3個球,且黑球只有一個,所以每次在甲袋中摸走的概率是1/3,留下的概率是2/3,同樣對於乙袋也是這樣的,這樣就有:

an=2/3a(n-1)+1/3b(n-1)

bn=1/3a(n-1)+2/3b(n-1)

兩式相減有an-bn=1/3[a(n-1)-b(n-1)]

這樣就有an-bn=1/3^n*(a0-b0)=(1/3)^n

並且通過上面的分析有an+bn=1

所以 an=[1+(1/3)^n]/2,這就是交換n次後,黑球仍在甲口袋中的概率。

6樓:匿名使用者

解 設a表示

「患du有癌症」zhi, 表示「沒有癌症」dao,b表示「試驗反應為陽性」,版則由條件得?

p(a)=0.005,

p( )=0.995,?

p(b|a)=0.95,?

p( | )=0.95??

由此權 p(b| )=1-0.95=0.05??

由貝葉斯公式得?

p(a|b)= =0.087.

這就是說,根據以往的資料分析可以得到,患有癌症的被診斷者,試驗反應為陽性的概率為95%?,沒有患癌症的被診斷者,試驗反應為陰性的概率為95%,都叫做先驗概率.而在得到試驗結果反應為陽性,該被診斷者確有癌症重新加以修正的概率0.

087叫做後驗概率.此項試驗也表明,用它作為普查,正確性診斷只有8.7%(即1000人具有陽性反應的人中大約只有87人的確患有癌症),由此可看出,若把p(b|a)和p(a|b)搞混淆就會造成誤診的不良後果.

概率乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式稱為條件概率的三個重要公式.它們在解決某些複雜事件的概率問題中起到十分重要的作用.

7樓:匿名使用者

甲命中bai

概率0.7,則

未命中du概率為1-0.7=0.3;

乙命中概率zhi0.8,則未命中概dao率為回1-0.8=0.2;

若甲乙同時射答擊同一目標,則未命中概率為0.3x0.2=0.06則目標命中概率為1-0.06=0.94。

8樓:芬達大拐

分為三種情bai況吧

一種是du家裡學校各有一把傘

這個教授zhi不會被淋

一種是dao家裡兩把學校版沒有權

說明去學校沒有雨概率1-p回來有雨p,這情況被淋概率為p(1-p)一種是家

裡沒傘學校有兩把

說明每次都是去學校有雨而回來沒有雨,即p(1-p)*p(1-p),然後第三次出去有雨概率為p,這情況被淋概率為p^3*(1-p)^2

總的被淋概率就是以上兩種概率相加

9樓:匿名使用者

解 這實際上是一個幾何概型。

用面積比來解決便可以。

1) 設兩個數分別用x,y表示,則內x+y<1.2的概率就是在正方容形d={(x,y)|0中位於x+y=1.2下方部分的面積與d的面積之比。於是p=0.68/1=0.68

2) xy<11/4的概率就是在正方形d={(x,y)|0參考圖:

經典數學概率問題

10樓:兆增嶽田橋

我們老師是這麼教的,任取兩個就是將兩個數填入兩個空格中在1~9中有5個奇數

那麼第一個空格能填五種可能;第二個就只有4種可能了,那麼4*5/2=10種總=9*8/2=36

p奇=10/36=5/18

和為偶數,那麼就只有奇數加奇數或偶數加偶數,偶=4*3/2=6p偶=6/36=1/6

p奇+p偶=5/18+1/6=8/18=4/9

11樓:雷學岺相溪

抽到對稱圖形的概率:75%

理由如如下

我們知道一定會抽到圖形

所以抽到圖形的概率為100%

所以四種圖形各佔100%÷4=25%圓矩形等腰梯形

一定是對稱圖形

而三角形不一定對稱

所以25%×3=75%

12樓:媯芙霜環

最多一人擊中也就是隻有一個擊中(甲中乙不中,或甲不中乙中)和沒人擊中(甲乙都不中)這2種情況

所以你可以從2個角度來解

第一種是正面的

就是2中情況相加

及0.6·(1-0.6)+(1-0.6)·0.6+(1-0.6)·(1-0.6)=0.64

另一種是反過來想:

最多一人擊中的反面也就是2個人全都中

所以列式就是1-0.6·0.6=0.64

好了一般這類題目都是可以這樣正反來理解

你覺得哪種容易理解就用哪種吧!祝你學習進步!

13樓:隆美麗邢湉

(1)抽出5張都是紅桃的可能性是1/4×1/4×1/4×1/4×1/4=1/1024

(2)抽出5張都不是紅桃的可能性是3/4×3/4×3/4×3/4×3/4=243/1024

(3)抽出的5張**現紅桃的可能性大的是1/4×1/4×1/4=1/64

(4)抽出的5張出現紅桃的可能性是1/4

14樓:莫心遠源荃

(1)一家被改的概率

p=0.5

所以期望為e=5*0.5=2.5

(2)一家被關的概率

p=0.5*0.2=0.1

至少關閉一家煤礦的概率p=1-0.9^5=0.40951

15樓:阿奕饒材

metersbanwe!

不懂的請米我哦!

361447920

好的老師只會指點哦!

麻煩自己化解一下

第一題:

一個班有60個人.有兩個人在同一天生日的概率為多少如果求的是

只有兩個人在同一天生

而剩下的58人都不在同一天生

首先要知道60個人有365^60中可能

那麼兩個人在同一天有幾種可能

先60個人選2個在同一天生日

有60*59/2*1中可能[公式表示c60|2]那麼還剩下364天和58個人

因為58個人每兩人不在同一天生日

364天選58天

所以有[c364|58]種可能

16樓:考元修龐裳

最多一個擊中有兩種情況:一個都沒擊中,概率為0.16;有一個擊中,概率為0.24。所以概率為0.4

17樓:念沛兒宜小

也是2/3因為它每場勝利的概率為2/3,不管它們打幾場,什麼方法,只要是公平的,甲勝的概率就是2/3

18樓:逮榮花陰癸

例如:有a,b兩隻口袋中均放有兩個紅球和兩個白球,先從a袋中任取2個球放在b袋中

,再從b袋中任意取一個球放在a袋中,經過這樣的操作後,求a袋中沒有紅球的概率?求a袋中恰有一個只紅球的概率?

答案:從a袋中取出一個紅球一個白球的概率為4/6,再從b中取出一個白球的概率為3/6,所以a中只有一個紅球的概率為(4/6)*(3/6)=1/3。

從a中取出兩個紅球的概率為1/6,之後再從b中取出一個紅球的概率為4/6,所以a中只有一個紅球的概率為(1/6)*(4/6)=1/9。

又因為這兩次取法為互斥事件,所以由分類計數原理得(1/3)+(1/9)=4/9。

即a袋中恰有一個紅球的概率為4/9。

19樓:淡沛春賀曠

設a單獨正常工作為事件a,p(a)=0.92;b單獨正常工作為事件b,p(b)=0.93。因為p(b|a對立)=

p(a對立b)/p(a對立)=0.85,所以p(a對立b)=p(a對立)*0.85=0.

068,所以p(ab)=p(b)-p(a對立b)=0.862。所求為p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)=0.

92+0.93-0.862=0.

988。

歡迎採納,一定記得評價哦!

20樓:呼延德答賦

兩種可能,甲中乙不中,或甲不中乙中,如果一件事有幾種可能實現,那麼這件事實現的總概率就是各種可能相加,這道題有兩種可能,第一種可能是:0.6x(1-0.

6),第二中也是:0.6x(1-0.

6),所以,恰好一個人中的概率為兩個相加為0.48

。為什麼要用「擊中概率乘以失誤概率」呢?

因為這題問的是恰好的概率,什麼是恰好??恰好就是正好一個人中了並且必須另一個人沒有中,所以要用一個人中的概率乘上另一個人沒中的概率

如果一件事是需要兩種條件限制下完成的,就要相乘,如果一件事,是有兩種可能實現的,就要把每種可能加到一起

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初中數學概率問題,簡單的初中數學概率問題,求解!

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