五年級奧數題及答案

時間 2021-10-15 00:24:30

1樓:匿名使用者

客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23m的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒? an:

10秒. 計算1234+2341+3412+4123=? an:

11110 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項 ?

an:14.6 求和0.

1+0.3+0.5+0.

7+.....+0.87+0.

89=? an:22.

5 求解下列同餘方程:

(1)5x≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)

an:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4) 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?

an:能 現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?

an:一分幣51`枚.二分幣32枚.

5分幣17枚. 找規律填數: 0 , 3,8,15,24,35,___,63 an:

48 100條直線最多能把平面分為幾個部分? an:5051 a b兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天 an:

8天 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數 an:78個 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....

+10=? an:343/330 從1,2,3,......

2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9? an:1005 求360的全部約數個數.

an: 24 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛.

an :10輛. 約數共有8個的最小自然數為____.

an:24 求所有除4餘一的兩位數和 an;1210 把一筆獎金分給甲乙兩個組,平均每人得6元.如果只分給甲組每人得10元,只分給乙每人得___元.

an:15元. 有一個工廠春遊,有若干輛車,每車乘65人,有15人不能去,每車多乘5人,餘一輛車.

車___輛,共____人 an:17,1120 ab兩市學生乘車參觀c地,每車可乘36人,ab兩市學員坐滿若干臺車後,來自a的學生中餘下的11人與來自b的餘下若干人坐滿了一輛車.在c地,來自a地和來自b地的學生兩兩合影留念,每個膠捲只能拍36張相片.

那麼全部拍完後相機中殘餘膠捲能拍____張**.

an:13張. 36a+4/24a+3是否為最簡分數?

an:是 一個長方體體積為374,其長.寬.

高均為質數,其表面積為___ 求1246與624的最大公約數. an:2 小茜買了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她買了椰子和芒果斤數都是整數.

那麼他買了椰子和芒果共_ __斤 an:7 100只雞啄100粒米 大雞啄3粒米,中雞啄2粒,小雞啄1/3 粒,那麼小雞共____只. an:

60或63或66或69或72或75(答案必須完整) 2002全部約數和是__ _ an:33 。

、xy,zw分別表示一個兩位數,若xy+zw=139,那麼x+y+z+w=?

因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位

即:個位數的和y+w=9,而不會是19,29,39....

所以十位數的和x+z=13

於是:x+y+z+w=22

、有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鐘後相遇;如果同向而跑,則10分鐘後追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?

反向,二人的速度和是:500/1=500

同向,二人的速度差是:500/10=50

甲的速度是:(500+50)/2=275米/分

乙的速度是:(500-50)/2=225米/分

一個圓形跑道上,下午1:00,小明從a點,小強從b點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:

10,小明到達b點,下午1:18,兩人再次相遇.問:

小明環行一週要多少分鐘?

由題目得知,小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘,那麼小明的速度是小強的:6/4=1。5倍。

又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了:18-6=12分。

所以小強的速度是:(1/12)/(1+1。5)=1/30

即小明的速度是:1/30*1。5=1/20

那麼小明行一圈的時間是:1/(1/20)=20分。

a、b和c都是兩位的自然數,a、b的個位數分別是7和5,c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?

首先我們可以通過b的個位為5來判斷c的個位應該為0

這樣可以知道c的個位與十位是10

則ab應該為2005-10=1995,

相乘得1995的兩位數中,只有57與35的個位數分別為7和5,因此判定

a+b+c=57+35+10=102

、22……2[2000個2]除以13所得的餘數是多少?

222222可以整除13,所以2000個2的話包含333組迴圈,剩下最後的22,所以餘數是9

、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的餘數是多少?

因為每偶數項都能整除4,所以只剩下奇數項,我們能知道:1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除,同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除,最後只剩下250個9的平方+2001的平方,所以最後只剩下250+1=251,所以餘數為3

、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的餘數是多少?

1998除以7餘數是3,所以我們可以把1998=7*n+3

總共有2000個1998=7*n+3,所以最後就是2000個3相乘,即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又變成求2^1000除以7的餘數了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的餘數了,同理,最後變成1024除以7的餘數了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的餘數是2.

、一個整數除以84的餘數是46,那麼他分別除以3、4、7所得的三個餘數之和是多少?

設為84a+46,則84a能被3,4,7整除,答案即為46除以3、4、7所得的三個餘數之和1+2+4=7

、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有遊客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組,使每組都是a名遊客,以便乘車前往參觀旅遊。已知甲、乙、丙三個團分成每組a人的若干組後,所剩下的人數相同,問丁旅行團分成每組a人的若干組後還剩下幾人?

此題目的意思為,69=n1*a+a、85=n2*a+a、93=n3*a+a

16=(n2-n1)*a 8=(n3-n2)*a 24=(n3-n1)*a

所以我們可以知道a=8或者4,或者2,若為8則,丁所剩的人數為1,若a為4,餘數為:1,所以不管a為8,還是4,還是2,餘數都是1.

、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽,規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的餘數,那麼打球盤數最多的運動員是幾號?他打了多少盤?

因為37號的各位和十位的和為10,57的為12,77的為14,97的為16,所以我麼知道10+12除以3餘數為1,10+14除以3餘數為0,10+16的餘數為2,12+14的餘數為2,12+16的餘數為1,14+16的餘數為0,所以我們知道,37號要打3場,57要打4場,77要打2場,97要打3場,所以最多的是57號

.一部書,甲、乙兩個打字員需要10天完成,兩人合打8天后,餘下的由乙單獨打,若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又幹了幾天完成?

甲單獨打需要28天,所以甲每天可以完成任務的1/28,甲乙合打十天完成,所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10,所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140,兩人合打8天后還剩下任務的1/5,所以乙又幹了1/5除以9/140=28/9天

.一批貨物,a、b兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6,若單獨運,a運完1/3,b運完1/2。若單獨運,a、b各需要多少天?

兩輛汽車合運6天完成5/6,所以合運一天可以完成5/36,a運完1/3的時候b可以運完1/2,所以b的速度是a的1.5倍,所以a每天可以運完這批貨物的2/36,b可以運完3/36,所以a單獨運需要18天,b單獨運需要12天。

.有一些機器零件,甲單獨完成需要17天,比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后,剩下420個零件由甲單獨製作,甲共製作了多少個零件?甲共幹了幾天?

甲每天能完成1/17,乙每天能完成1/16,合幹8天共完成33/34,剩下1/34為420個,所以這些零件一共有420*34=14280個,甲共製作了14280*8/17+420=7140個,一共幹了1/34除以1/17+8=8.5天,所以甲一共幹了8天半

.水池上裝有甲、乙兩個水管,齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時,乙管開6小時,只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿?

甲乙齊開12小時注滿,所以甲乙齊開每小時注入1/12,設甲每小時注入為x,乙為y,5x+6y=9/20,上式合併為5(x+y)+y=9/20,x+y是甲乙齊開的效率,就是1/12,帶入式子得y=1/30,所以x=1/12-1/30=1/20,所以單開甲20小時注滿,單開乙30小時注滿

.在300米長的環形跑道上,甲、乙兩人同時同向並排起跑,甲平均每秒跑5米,乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前多少米? (列算式並算出答案(可寫綜合算式)

300/(5-4.4)=500秒

500*4.4=2200米

2200除以300等於7圈餘100

所以兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前100米

.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?

設原來從張村到李莊需x小時

24分=0.4時 15分=0.25時

由於路程一定,速度和時間成反比例

15×(x-0.4)=12×(x+0.25)

x=3張莊到李莊的路程是:15×(3-0.4)=39(千米)

.一個書架寬88釐米,某一層上擺滿了數學書和語文書,共90冊,一本數學書厚0.8釐米,語文1.2釐米,語文和數學各有多少本?

設數學書x本 則語文書(90-x)本

0.8x+1.2(90-x)=88

x=50

90-x=40

數學書50本

語文書40本

.某中學七年級舉行足球賽,規定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場?

解:設勝的場數為x

3x+1x+0*(x+1)=8

4x=8

x=2勝2場平2場負3場.一個質數減去1能被2整除,減去2能被3整除,減去3能被4整除,這個質數最小為幾?

4,3,2的最小公倍數是12

則12-1=11,這個數是11

、一塊草地,可供24匹馬吃6天;20匹馬吃10天。多少馬12天吃盡?

假設草地單位為“1”,所以24*6=144 20*10=200 (200-144)/4=14 因此每天草地長草14個單位“1” 200-14*10=60,因此草地原有草60個單位"1"。

60/12+14=19 19馬12天吃盡

、一塊草地,可供5只羊吃40天;6只羊吃30天。如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃,那麼這塊草地還可以再吃多少天?

同理,40*5=200 30*6=180 (200-180)/(40-30)=2[每天草地長草] 200-2*40=120[原有草] 120-(4-2)*30=60 60/(6-2)=15(天)

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