一元一次方程50道題帶答案,求50道一元一次方程應用題帶過程答案

時間 2021-10-26 18:58:30

1樓:丁雪

甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開出,每小時走48,一列快車從乙站開出,每小時走60公里,試問:

若兩車相向而行,慢車先開出1小時,再用多少小時,兩車才能相遇?(一元一次方程解)

解:設再用x小時兩車相遇

48(x+1)+60x=162

48x+48+60x=162

108x=114

x=57/53

資料彆扭。。。

兩車同時同行(快車在後面),幾小時可以追上慢車?(一元一次方程解)

解:設x小時後追上

60x-48x=162

12x=162

x=13.5小時

答:13.5小時後追上

一搜客船從a地出發到b地順流行駛,用了2.5小時;從b地返回a地逆流行駛,用了3.5小時,已知水流的速度是4千米∕ 時,求客船在靜水中的平均速度?(一元一次方程解)

解:設客船靜水速度為每小時x千米

2.5(x+4)=3.5(x-4)

2.5x+10=3.5x-14

3.5x-2.5x=10+14

x=24

答:客船靜水速度為每小時24千米

一隊學生練習行軍,以每小時5公里的速度步行,出發3小時後,學校通訊員以每小時60公里的速度追上去,文通訊員經過多少小時追上學生隊伍?(一元一次方程解)

解:設x小時後追上

60x=5(x+3)

60x=5x+15

55x=15

x=3/11

答。。。

一列慢車從某站開出,每小時行48km,過了一段時間,一列快車從同站出發與慢車通向而行,每小時行72km,又經過1.5小時追上慢車,快車開出前,慢車已行了多少小時

?(一元一次方程解)

解:設慢車已經行了x小時

48x+48×1.5=72×1.5

48x+72=72*1.5

48x=36

x=0.75

答:慢車已經行了0.75小時

一個人從甲村走到乙村,如果他每小時走4千米,那麼走到預定的時間,離乙村還有1.5千米;如果他每小時走5km,那麼比一定時間少用半小時就可以到達乙村。求預定時間是多少小時,甲村到乙村的路程是多少千米?

(一元一次方程解)

解:設預定時間為x小時

4x+1.5=5(x-0.5)

4x+1.5=5x-2.5

5x-4x=1.5+2.5

x=4甲乙路程:4×4+1.5=17.5千米

甲、乙兩人環繞周長是400米的跑道散步,如果兩人從同一地點背道而行,那麼經過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行,那麼經過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快,求兩人散步的速度?

(一元一次方程)

解:設甲速度為每分鐘x米,乙速度為每分鐘400/2-x米

20x-20(400/2-x)=400

x-(200-x)=20

x-200+x=20

2x=220

x=110

400/2-x=200-110=90

答:甲速度為每分鐘110米,乙速度為每分鐘90米

某連隊從駐地出發前往某地執行任務,行軍速度是6千米/小時,18分鐘後,駐地接到緊急命令,派遣通訊員小王必須在一刻鐘內把命令傳達到該連隊,小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊,問是否能在規定時間內完成任務?

解:設小王追上連隊需要x小時

14x=6*18/60+6x

14x=1.8+6x

8x=1.8

x=0.225

0.225小時=13.5分鐘<15分鐘

小王能完成任務

一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛, 客車的長是200米,貨車的長是280米,客車速度與貨車的速度比是5 :3,客車趕上貨車的交叉時間是1分鐘,求各車的速度;若兩車相向行駛,它們的交叉時間是多少分鐘?(一元一次方程)

解:設客車速度為每分鐘5x米,貨車速度為每分鐘3x米

5x-3x=200+280

2x=480

x=240

5x=240×5=1200

3x=240×3=720

答:客車速度為每分鐘1200米,貨車速度為每分鐘720米

解:設交叉時間為y分鐘

1200y+720y=200+280

1920y=480

y=0.25

答:相向而行,交叉時間為0.25分鐘

1、兩個倉庫裝糧食,第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍,如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中,第二個倉庫中的糧食是第一個中的5/7 每個倉庫各有多少糧食?

2、甲 乙 丙三個鄉合修水利工程,按照收益土地的面積比3:2:4分擔費用1440元3個鄉各分配多少元?

3、一個兩位數,十位數與個位上的數之和為11,如果把十位上的數與個位上的數對調得到比原來的數大63原來的兩個數是?

4、一工程甲單獨要10天乙要12天,丙要15天,甲 丙先做3天甲離開乙參加工作 問 還! 需要幾天

5、有含鹽8%鹽水40kg 使鹽水含鹽20% ①加鹽多少 ②蒸發水分需蒸發多少k**?

6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,問各取多少可調配成含酒精84%的酒精100kg?

7、甲乙相距120千米 乙速比甲每小時快1千米,甲先從a出發2時後,乙從b出發 與甲相向而行經過10時後相遇,求甲 乙 的速度

1.解:設第一倉原有3x噸,第二倉原有x噸

(3x-20)*5/7=x+20

5(3x-20)=7(x+20)

15x-100=7x+140

8x=240

x=30

3x=3×30=90

答:第一倉原有90噸,第二倉原有30噸

2.解:設甲乙丙各分擔3x,2x,4x元

3x+2x+4x=1440

9x=1440

x=160

3x=3×160=480

2x=2×160=320

4x=4×160=640

答:甲分擔480元,乙分擔320元,丙分擔640元

3.解:設原數十位數字為x,個位數字為11-x

10(11-x)+x-(10x+11-x)=63

110-10+x-9x-11=63

18x=36

x=211-x=11-2=9

答:原來兩位數為29

4.解:設還需要x天

(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=1

1/2+3/20*x=1

3/20*x=1/2

x=1/2*20/3

x=10/3

答:還需要10/3天

5.1)解:設加鹽x千克

40×8%+x=(40+x)*20%

3.2+x=8+0.2x

0.8x=4.8

x=6答:加鹽6千克

2)解:設蒸發水x千克

(40-x)*20%=40*8%

8-0.2x=3.2

0.2x=4.8

x=24

答:需要蒸發水24千克

6.解:設需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克

7%x+98%(100-x)=100*84%

0.07x+98-0.98x=84

0.91x=14

x=200/13

100-x=100-200/13=1100/13

答:需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克

7.解:設甲速度為每小時x千米,乙速度為每小時x+1千米

(2+10)x+10(x+1)=120

12x+10x+10=120

22x=110

x=5x+1=5+1=6

答:甲速度為每小時5千米,乙速度為每小時6千米

2樓:匿名使用者

一元一次,你嚇到我了!!這個真糾結

求50道一元一次方程應用題帶過程答案

3樓:匿名使用者

1.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站,1h時後,快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站,那麼慢車開出幾小時後與快車相遇?

設慢車開出a小時後與快車相遇

50a+75(a-1)=275

50a+75a-75=275

125a=350

a=2.8小時

2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地,車行3h後,因遇雨,平均速度被迫每小時減少10km,結果到乙地比預計的時間晚了45min,求甲 乙兩地距離。

設原定時間為a小時

45分鐘=3/4小時

根據題意

40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)

40a=120+30a-67.5

10a=52.5

a=5.25=5又1/4小時=21/4小時

所以甲乙距離40×21/4=210千米

3、某車間的鉗工班,分兩隊參見植樹勞動,甲隊人數是乙隊人數的 2倍,從甲隊調16人到乙隊,則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人,求甲乙兩隊原來的人數?

解:設乙隊原來有a人,甲隊有2a人

那麼根據題意

2a-16=1/2×(a+16)-3

4a-32=a+16-6

3a=42

a=14

那麼乙隊原來有14人,甲隊原來有14×2=28人

現在乙隊有14+16=30人,甲隊有28-16=12人

4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。

解:設四月份的利潤為x

則x*(1+10%)=13.2

所以x=12

設3月份的增長率為y

則10*(1+y)=x

y=0.2=20%

所以3月份的增長率為20%

5、某校為寄宿學生安排宿舍,如果每間宿舍住7人,呢麼有6人無法安排。如果每間宿舍住8人,那麼有一間只住了4人,且還空著5見宿舍。求有多少人?

解:設有a間,總人數7a+6人

7a+6=8(a-5-1)+4

7a+6=8a-44

a=50

有人=7×50+6=356人

6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那麼280千克可以炸幾多花生油?

按比例解決

設可以炸a千克花生油

1:0.56=280:a

a=280×0.56=156.8千克

完整算式:280÷1×0.56=156.8千克

7、一批書本分給一班每人10本,分給二班每人15本,現均分給兩個班,每人幾本?

解:設總的書有a本

一班人數=a/10

二班人數=a/15

那麼均分給2班,每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本

8、六一中隊的植樹小隊去植樹,如果每人植樹5棵,還剩下14棵樹苗,如果每人植樹7棵,就少6棵樹苗。這個小隊有多少人?一共有多少棵樹苗?

解:設有a人

5a+14=7a-6

2a=20

a=10

一共有10人

有樹苗5×10+14=64棵

9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出餘下的四分之三多二又三分之二kg,這時連油帶桶共重三分之一kg,原來桶中有多少油?

解:設油重a千克

那麼桶重50-a千克

第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克

第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

根據題意

1/8a-5/3+50-a=1/3

48=7/8a

a=384/7千克

原來有油384/7千克

10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計算,這些布為哪個班做校服最合適?(1班42人,2班43人,3班45人)

設96米為a個人做

根據題意

96:a=33:15

33a=96×15

a≈43.6

所以為2班做合適,有富餘,但是富餘不多,為3班做就不夠了

11、一個分數,如果分子加上123,分母減去163,那麼新分數約分後是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那麼新分數約分後是1/2,求原分數。

解:設原分數分子加上123,分母減去163後為3a/4a

根據題意

(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2

6a-100=4a+200

2a=300

a=150

那麼原分數=(3×150-123)/(4×150+163)=327/763

12、水果店運進一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克(用方程解)

設水果原來有a千克

60+60/(2/3)=1/4a

60+90=1/4a

1/4a=150

a=600千克

水果原來有600千克

13、倉庫有一批貨物,運出五分之三後,這時倉庫裡又運進20噸,此時的貨物正好是原來的二分之一,倉庫原來有多少噸?(用方程解)

設原來有a噸

a×(1-3/5)+20=1/2a

0.4a+20=0.5a

0.1a=20

a=200

原來有200噸

14、王大叔用48米長的籬笆靠牆圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5:2。這塊菜地的面積是多少?

解:設長可寬分別為5a米,2a米

根據題意

5a+2a×2=48(此時用牆作為寬)

9a=48

a=16/3

長=80/3米

寬=32/3米

面積=80/3×16/3=1280/9平方米

或5a×2+2a=48

12a=48

a=4長=20米

寬=8米

面積=20×8=160平方米

15、某市移動**有以下兩種計費方法:

第一種:每月付22元月租費,然後美分鐘收取通話費0.2元。

第二種:不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元。

如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計費方式便宜呢??

設每月通話a分鐘

當兩種收費相同時

22+0.2a=0.4a

0.2a=22

a=110

所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣

通話80分鐘時,用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

通過300分鐘時,用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120

16、某傢俱廠有60名工人,加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎麼分配加工桌面和桌腿的人數,才能使每天生產的桌面和桌腿配套?

設a個工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人

3a=(60-a)×6/4

12a=360-6a

18a=360

a=20

20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿

17、一架飛機在2個城市之間飛行,風速為每時24km,順風飛行要17/6時,逆風飛要3時,求兩城市距離

設距離為a千米

a/(17/6)-24=a/3+24

6a/17-a/3=48

a=2448千米

18、a.b兩地相距12千米,甲從a地到b地停留30分鐘後,又從b地返回a地。乙從b地到a地,在a地停留40分鐘後,又從a地返回b地。

已知兩人同時分別從a b兩地出發,經過4小時。在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米,求兩人速度?

設乙的速度為a千米/小時,則甲的速度為a+1.5千米/小時

30分鐘=1/2小時,40分鐘=2/3小時

(4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)=12×3

10/3a+7/2a+21/4=36

41/6a=123/4

a=4.5千米/小時

甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時

19、甲乙兩人分別從相距7千米的ab兩地出發同向前往c地,凌晨6點乙徒步從b地出發,甲騎自行車在早晨6點15分從a地出發追趕乙,速度是乙的1.5倍,在上午8時45分追上乙,求甲騎自行車的速度是多少。

解:設乙的速度為a千米/小時,甲的速度為1.5a千米/小時

15分=1/4小時,6點15分到8點45分是5/2小時

距離差=7+1/4a

追及時間= 5/2小時

(1.5a-a)×5/2=7+1/4a

5/4a=7+1/4a

a=7千米/小時

甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時

20、在一塊長為40米,寬為30米的長方形空地上,修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房,其餘部分成硬化路面,若要求這些硬化路面的寬相等,求硬化路面的寬?

設硬化路面為a米

40a×2+(30-2a)×a×3=40×30-198×2

80a+90a-6a

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