1樓：立港娜娜
廣義積分判斷斂散性的方法是積分後計算出來是定值，不是無窮大，就是收斂；積分後計算出來的不是定值，是無窮大，就是發散 。廣義積分判別法只要研究被積函式自身的性態,即可知其斂散性。
反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分（又稱無界函式的反常積分）。
廣義積分判別法不僅比傳統的判別法更加精細,而且避免了傳統判別法需要尋找參照函式的困難。
定積分的積分割槽間都是有限的，被積函式都是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。
因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。這種推廣的積分，由於它異於通常的定積分，故稱之為廣義積分，也稱之為反常積分。
2樓：匿名使用者
運用柯西判別法的極限形式
令l=lim(x->+∞) x^p/[x^a*(lnx)^b]=lim(x->+∞) [x^(p-a)]/[(lnx)^b]（1）令p>1
當a>=p>1時，l=0，所以原積分收斂
（2）令p<=1
當a1時，原積分=[1/(1-b)]*1/(lnx)^(b-1)|(3,+∞)=1/(b-1)(ln3)^(b-1)，收斂
綜上所述，
a>1時，原積分收斂
01時，原積分收斂
討論廣義積分∫(0,-∞)(e的x次方dx)的斂散性？
3樓：匿名使用者
∫(0，－∞) e^xdx
=lim(x→－∞) e^x － e^0=0－1
=－1所以此廣義積分收斂
廣義積分的斂散性怎麼求
4樓：妍嘟嘟媽
一般的,關於廣義積分的斂散性,可以這樣判斷：
1.如果可以通過積分求出具體值,那當然說明是收斂的；如果按照定積分一樣的計算髮現是趨於無窮,那當然說明是發散的；
2.如果不好算出具體值,可以通過不等式進行放縮,這裡具體情形太多不再贅述.
廣義積分斂散性？
5樓：hb123天枰
c選項用這個判別法：
d選項是個特殊的函式：
級數斂散性問題，討論級數斂散性，問題如圖？
當 x 1 時,級數的各項均為0，顯然收斂 當 x 1時，級數的一般項極限為 0 初步判斷級數有可能收斂。為了進一步判斷級數的斂散性利用比較判別法 將該級數與調和級數進行比較可知 lim x 1 t 1 1 t lnx lnx 0 所以 x 1 時級數與調和級數斂散性相同，是發散的。當 x 1時，級...
如何討論函式的連續性，討論函式的連續性，一般如何下手
確切說來，函式在某點連續是指 當自變數趨於該點時，函式值的極限與函式在該點所取的值一致。函式的連續性，描述函式的一種連綿不斷變化的狀態，即自變數的微小變動只會引起函式值的微小變動的情況。連續函式的性質 如f x g x 都在x 處連續，則f x g x f x g x 只要 g 0 也在 x 處 連...
nlnn的斂散性，過程！過程！過程
angela韓雪倩 因為 積分 2,1 xlnx dx lnlnx 2,發散。所以由積分判別法,原級數發散.斂散性判斷方法 極限審斂法 lim n n un 3 2 n un發散.比值審斂法 un 1 3 n 1 n 1 2 n 1 3 n 3 n 1 2 n 2 un 1 un 3n 2n 2 l...