1樓：匿名使用者
∫(0→1) xe^(- x) dx
= - ∫(0→1) x d[e^(- x)]= - [xe^(- x)] + ∫(0→1) e^(- x) dx= - 1/e - [e^(- x)]
= - 1/e - (1/e - 1)
= 1 - 2/e
2樓：匿名使用者
解：先考慮不定積分 ∫xe^(-x)dx =-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)= -xe^(-x)-e^(-x)+c
所以定積分 ∫xe^(-x)dx 區間0到1=-xe^(-x)[1-0]-e^(-x)[1-0]=-1/e-1/e+1
=1-2/e
求定積分∫ 0→1 xe^(-x)dx
3樓：匿名使用者
含有指數被積函式，一般情況需要想到用分部積分法：
以上，請採納。
計算定積分:∫(xe^x+1)dx,(區間0到1 )
4樓：邗桐宣吉星
計算定積分:∫(xe^x+1)dx,(區間0到1 )∫[0,1](xe^x+1)dx
=∫[0,1](xe^x)dx+x[0,1]=∫[0,1]xde^x+1
=xe^x[0,1]-∫[0,1]e^xdx+1=e-1-e^x[0,1]=0
計算定積分:∫(xe^x+1)dx,(區間0到1 )
5樓：匿名使用者
計算定積分:∫(xe^x+1)dx,(區間0到1 )∫[0,1](xe^x+1)dx
=∫[0,1](xe^x)dx+x[0,1]=∫[0,1]xde^x+1
=xe^x[0,1]-∫[0,1]e^xdx+1=e-1-e^x[0,1]=0
6樓：
∫[0,1](xe^x+1)dx
=∫[0,1](xe^x)dx+x[0,1]=∫[0,1]xde^x+1
=xe^x[0,1]-∫[0,1]e^xdx+1=e-1-e^x[0,1]=0
7樓：櫻蘭小小
先分離然後前半部用分部積分法求
定積分求指導解題步驟：∫(0→∞) xe^-x(z+1)dx
8樓：我的寶貝
對（1）作變數替換x（z+1）=t,可得到其結果為γ（2）/（z+1）^2,（2）題也一樣，
其實還可以聯想到拉氏變換的內容
計算下列定積分∫0到1區間xe∧x²dx
9樓：匿名使用者
利用「湊微分」
x變成 二分之一 x^2的導數即可 。
得積分為0到1區間e^(x^2)dx^2的積分，易得為：二分之一 乘以(e-1)
計算下列定積分: ∫上限1下限0(xe^x)dx; ∫上限1e下限0xlnxdx；求過程！！！
10樓：匿名使用者
∫(0→1) xe^x dx = ∫(0→1) x d(e^x)= xe^x - ∫(0→1) e^x dx= [(1)e^(1) - (0)e^(0)] - e^x= e - [e^(1) - e^(0)]= e - e + 1
= 1∫(0→e) xlnx dx = ∫(0→e) lnx d(x²/2)
= (1/2)x²lnx - (1/2)∫(0→e) x² d(lnx)
= [(1/2)(e²)ln(e) - (1/2)(0)] - (1/2)∫(0→e) x dx
= (1/2)e² - (1/2)(x²/2)= (1/2)e² - (1/4)(e² - 0)= (1/4)e²
∫(1,0)xe^x dx 求定積分
11樓：
先求不定積分
用分部積分
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)*e^x+c
所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1
1 X 2 2在0上的定積分怎麼求
假面 令x 1 t，換元后有 t 1 t 1 t 2 dt 積分限不變所以，這個換元后的式子和原始的相加有 1 2 i 1 1 x 2 dx 積分限0到正無窮得 i 1 2 arctanx 代人積分限有i pi 8 把函式在某個區間上的圖象 a，b 分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，...
比較定積分ln 1 x ，上限是1，下限是0和定積分x上下限
西域牛仔王 因為 01 ln 1 x dx 0 1 xdx 分部積分法 ln x 1 dx xln x 1 xd ln x 1 xln x 1 x x 1 dx xln x 1 1 1 x 1 dx xln x 1 dx 1 x 1 d x 1 xln x 1 x ln x 1 c代入上下限 ln2...
設f x 定積分 lnt 1 t dt x0 ,上限x,下限1,求f x f
阿乘 lnx 2 2 先將f 1 x 的積分進行倒數換元，之後兩式相加，積分就求出來了。 f x lnx 1 x dx x 1 x lnm 1 m dm m 1 x 先 感受一下寫成積分變數m不影響結果 lns 1 s ds s 1 x 同樣不影響 下面要用這個結果的 f 1 x lnt 1 t d...