1樓：匿名使用者
已經做出來了，證明中間三角形是正三角形的完整過程如下圖(由於一次只能貼一張圖本題求解過程請你追問，我再貼一張上去)。
2樓：無所不能有意義
設ab=a，fq/qe=b，利用三角形aeq和三角形frr的相似性，得出fr比ae的關係，而ae=a/2,如此把同樣的相似三角形共三組，都通過類似關係聯立關於a和b的方程，最後可以消掉a，得b^2+b-1=0,求得b=（根號5-1）/2
同理可的ep/pd=dr/rf=b，於是fqr，epq，pdr這3個三角形全等，fr邊長度根據b值求出，面積利用高的同樣比例性，三三角形面積可求，於是pqr的面積利用減發也可求
此題的啟示是什麼？幾何的關鍵，個元素之間的相對位置是相互決定，互為因果的。明確相對位置是解幾何題的總戰略。
長度，平行，垂直，相交，這些關係，元素，是原生的，是第一道直觀
角度，面積，體積，這些是派生的
先明確原生關係，從而明確派生關係。這是個優先原則，在實際解題中更清晰，風險回報更有利
3樓：匿名使用者
設d,e,f分別是正三角形abc的邊bc,ca,ab的中點,點p,q,r分別在邊de,ef,fd上,且ar與ef相交於點q,bp與df相交於r，cq與de相交於點p，求s△abc與s△pqr的比值放屁
4樓：
以d為原點，bc為x軸，da為y軸建立直角座標系為了書寫方便，設dc長為1
則可知座標a（0，根號3）b（-1，0）c（1，0）ef:y=根號3 /2
df:y=-根號3*x
de:y=根號3*x
設如下直線
ar:y=k1x+根號3
bp:y=k2x+k2
cq:y=k3x-k3
他們分別與ef,fd,de聯立解得
p(k3/(k3-根號3),根號3*k3/(k3-根號3))q(-根號3/(2*k1),根號3/2)
r(-k2/(k2+根號3),根號3*k2/(k2+根號3))分別代入bp,cq,ar,整理如下
根號3k3=2k2k3-根號3k2
根號3k1=-2k1k3-根號3k3
k1k2=3
聯立求解得
k1=根號15+2根號3
k2=根號15-2根號3
k3=-根號15/5
所以p((根號5-1)/4,(根號15-根號3)/4)q((2-根號5)/2,根號3/2)
r((根號5-3)/4,(3根號3-根號15)/4)計算可知pq,qr,pr相等，為根號(7-3根號5)s△abc：s△pqr=4/(7-3根號5)
5樓：
先證明pqr為正三角形：
令fe=fd=de=1, 設eq=x, dp=y fr=z,
由qep與cdp相似得：qe/dc=ep/pd,即
x/1=(1-y)/y （一式）
同理：y/1=(1-z)/z ; z/1=(1-x)/x ;
全都代入（一式）消去y,z得：x^2+x-1=0
解得x=[sqrt(5)-1]/2
再帶回去就能解出y，z，發現x=y=z.（如果只證明中間是等邊的話不解也行，通過觀察那三個式子就能得出x=y=z）
然後可以證明qfr, rdp, epq 這三個三角形是全等（邊角邊），
得到rp=pq=qr,就可以了。
如果繼續算的話可以通過餘弦定理算出中間這個正三角形的邊長，面積比等於邊長比的平方。
餘弦定理
計算有點繁瑣，樓主應該可以搞定。
6樓：匿名使用者
不用那麼麻煩的吧，其實你已經考慮到了，就不妨先去特殊值即中點三角形△p1q1r1，接下來只需證明三個差值三角形全等就好了。
7樓：匿名使用者
設ep=a，fq＝b，rd＝c
不妨設a≥b≥c
調整b，變大為a（即fq增加），將導致rd即c變小，進一步ep即a變大
但將△abc逆時針旋轉60°，即ep旋轉到fq的位置，此時fq旋轉到了rd的位置，即rd位置變成了b。
兩種方法得到的rd位置長度不一樣，故矛盾。
所以a＝b＝c
即fq＝rd＝ep，那麼fr＝dp＝eq
而△efd為等邊三角形，可證△fqr，△drp，△epq全等所以qp＝qr＝pr，即△prq為等邊△
有了這個，也可知p為ed的**分割點，q為ef的**分割點，r為fd的**分割點
這樣求面積比也容易了
8樓：匿名使用者
哪有這麼複雜，正三角形的證明參照樓上ln_lx的，中間三角形的面積通過減掉三個小三角形就可以算出來了嘛，這個只有用到相似三角形的內容
9樓：匿名使用者
找相似三角形啦，比如說aeq和qep（用角相等證就行了），得出ae/eq=eq/ep，又因為ae=eq+ep，然後就算吧……
你們學過餘弦定理吧？
我算出來很奇怪，不寫了……
10樓：童顏
s三角形abc：s三角形def=4:1
s三角形def：s三角形qrp=4:1
所以s三角形abc：s三角形qrp=16:1
11樓：匿名使用者
初一就這麼難了啊？一看就是葉中豪風格的...汗...
應該不是很複雜，是旋轉變換的應用
算出來很奇怪啊 ...汗...
4根三：1-3根15+6根三
12樓：匿名使用者
很簡單的一道題 自己想想吧 如果你想不出來米 我
13樓：
多證幾次全等，沒那麼複雜
14樓：匿名使用者
列出函式關係 三角形fed為限定條件 建議用幾何畫板做一下
比較麻煩 不是初中程度的 就這種破題出給初中生本身就是一個錯誤
高分懸賞:一道初中幾何奧數題
15樓：匿名使用者
我知道怎麼證明了，但是如何告訴你呀
16樓：匿名使用者
沒法證吧！！
是不是題有問題？？
17樓：匿名使用者
你寫錯了吧，角ebc顯然不為180
一道初一奧數題（高分懸賞200，滿意再加）
18樓：0o飯依然很稀
^x*3+2*x-3*2=（2x^2-3*3^2+3x-2*3）+(2*2^2-3x^2+3*2-2x)-(2*3^2-3*2^2+3*3-2*2)=-x^2+x-30
x*2-2（1*x）=(2x^2-3*2^2+3x-2*2 )-2(2*1^2-3x^2+3*1-2x)=8x^2+7x-26=38+7x
x=正負二倍根號2
19樓：匿名使用者
^^1. x*3+2*x-3*2=2x^2-27+3x-6 +8-3x^2+6-2x- (2*9-3*4+9-4)
=-x^2+x-11
2. 2x^2-3*2^2+3x-2*2-2(2-3x^2+3-2x)=38+7x
8x^2=64
x=正負2倍根號2
20樓：月前一
^只要有耐心，一步一步代入就行：
x*3=2x^2-27+3x-6=2x^2+3x-33（a，b分別用x，3代替）
2*x=8-3x^2+6-2x=-3x^2-2x+14 （a，b分別用2,x代替）
3*2 =18-12+9-4=11 （a，b分別用3,2代替）
x*3+2*x-3*2 =2x^2+3x-33-3x^2-2x+14-11= -x^2+x-30
同理：x*2=2x^2-12+3x-4=2x^2+3x-16
1*x=2-3x^2+3-2x=-3x^2-2x+5
x*2-2（1*x）=2x^2+3x-16-2(-3x^2-2x+5)=38+7x
8x^2=64
x等於正負根號2
21樓：匿名使用者
^^(1)解：當a*b=2a^2-3b^2+3a-2b 時，x*3+2*x-3*2
=（2x^2-3乘以3^2+3x-2乘以3）+（2乘以2^2-3x^2+3乘以2-2x）-（2乘以3^2-3乘以2^2+3乘以3-2乘以2）
=(2x^2-27+3x-6)+(8-3x^2+6-2x)-(18-12+9-4)
=(2x^2+3x-33)+(-3x^2-2x+14)-11=-x^2+x-30
(2)解：若x*2-2（1*x）=38+7x，那麼左邊=x*2-2（1*x）=(2x^2-3乘以2^2+3x-2乘以2)-2(2乘以1^2-3x^2+3-2x)
=(2x^2-12+3x-4)-2(5-3x^2-2x)=2x^2+3x-16-10+6x^2+4x=8x^2+7x-26
右邊=38+7x
即：8x^2+7x-26=38+7x
解方程：8x^2-64=0
x=正負2倍根號2
22樓：匿名使用者
(1/2)a^3b+a^2b^2+(1/2)ab^3=(1/2)ab(a^2+2ab+b^2)=(1/2)ab(a+b)^2
=(1/2)*2*2^2=4
23樓：丿
我們國家一直強調不要應試教育，
卻沒讓我感受到。
怎麼說，
還是隻有物競天擇，適者生存，是唯一活路。
24樓：葉____芷汐
^(1)x*3+2*x-3*2=2x^2-3*3^2+3x-2*3=2x^2+3x+21
(2)x*2-2（1*x）=2x^2-3*2^2+3x-2*2-2(2-3x^2+3-2x)=8x^2+7x-26=38+7x
x=2√2或-2√2
25樓：口袋裡的小豬
^^x*3=2x^2-27+3x-6=2x^2+3x-332*x=8-3x^2+6-2x=-3x^2-2x+143*2 =18-12+9-4=11
x*3+2*x-3*2 =2x^2+3x-33-3x^2-2x+14-11= -x^2+x-30
x*2=2x^2-12+3x-4=2x^2+3x-161*x=2-3x^2+3-2x=-3x^2-2x+5x*2-2（1*x）=2x^2+3x-16-2(-3x^2-2x+5)=38+7x
8x^2=64
x=2√2或-2√2
26樓：匿名使用者
我是華中科技大學的 數學系，我不會啊。我好自卑。
27樓：匿名使用者
"^"是什麼啊?講下才能寫(⊙o⊙)…o__o"…
28樓：匿名使用者
我211大學畢業了我都不會。。現在孩子的題怎麼這麼難
一道數學難題，數學高手請進！！！ 答對有高分懸賞！
29樓：匿名使用者
|a+b|+|a-b|=2b ; |a+b|+|a-b|>=0 ==> b>=0 ①
判斷0與a的關係
當a=0時，|a+b|+|a-b|=|0+b|+|0-b|=2b，成立 ②
當a<0時，設r>0, 設a=-r； 從①已知b>0，
那麼|-r+b|+|-r-b|=b-r+r+b=2b，成立 ③
當a>0且a>b時，從①已知b>0，
a-b>0 ==> |a-b|=a-b
那麼|a+b|+|a-b|=a+b+a-b=2a，結果與①矛盾，所以不成立
當a>0且a0，
a-b<0 ==> |a-b|=-(a-b)=-a+b
那麼|a+b|+|a-b|=a+b-a+b=2b，結果成立 ④
注意特殊值，以上只討論b>0,當b=0時，a=0，|a+b|+|a-b|=2b也成立。⑤
綜合以上①②③④⑤分析，得到結果b>=a>=0
題目很簡單，但這種按不同條件分別進行討論的解題思路值得學習，在高中數學中，這種方法用得很多。
一道初中數學難題，一道初中數學題？
我不是他舅 ax 2 by 2 x y ax 3 by 3 xy ax by 所以13 x y 42 7xy 1 ax 3 by 3 x y ax 4 by 4 xy ax 2 by 2 所以42 x y 50 13xy 2 聯立解得 x y 196 125 xy 1114 125 x y x y ...
一道初中幾何難題（網路軟體沒有找到答案）
用中位線和三角形全等證 證明 連線ce cf 並分別取ce cf的中點m n，連線mh mg ni ng 因為h是ae的中點 所以mh是三角形ace的中位線 所以mh 1 2ac mh平行ac 所以角hme 角ace 同理可證 mg ng in分別是三角形cde和三角形cdf 三角形cbf的中位線 ...
請教一道小學奧數題，請教一道小學奧數題
帥氣天使 不可能有人沒有鑰匙 那樣的話不符合題意 即任何兩個人過來都無法開啟寶箱 且任何三個人來都可以開啟寶箱所以如果只是每人1把鑰匙的話 只用三把鎖吧？這是按我的理解 因為題意並沒有給出鑰匙和鎖的其他限制 任何兩個人過來都無法開啟寶箱，任何三個人來都可以開啟寶箱,那麼從任何三個人來都可以開啟寶箱知...