1樓：
dccb，5題沒答案
6、f(2x)+c
7、3x^2*△x+3x*(△x)^2+(△x)^38、09、1/2
2樓：匿名使用者
1。∵f'(x)=-e^(1/x)/x²<0 (x≠0)
∴當x≠0時，函式f(x)=e^(1/x)單調遞減
故應該選擇答案（b）；
2。∵d(√x)=dx/(2√x) ==>dx=2√xd(√x)
∴∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)
=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)
=2[√x-ln(1+√x)]+c (c是積分常數)
=2√x-2ln(1+√x)+c
故應該選擇答案（c）；
3。∵lim(x->0)=lim(x->0)[√(4sin²x)/x] (應用餘弦倍角公式)
=lim(x->0)[2(sinx/x)]
=2lim(x->0)(sinx/x)
=2 (應用重要極限lim(x->0)(sinx/x)=1)
∴應該選擇答案（a）；
4。∵i(x)=∫√(2+t²)dt=-∫<2,x>√(2+t²)dt (交換積分上下限，積分要變負號)
∴i'(x)=-√(2+x²) ==>i'(1)=-√(2+1²)=-√3
故應該選擇答案（a）；
5。此題錯誤！從4個答案來看，原題應該是開n次方：lim(n->∞)。解法如下。
∵原式=lim(n->∞)
=lim(n->∞) (應用等差數列求和公式)
=lim(n->∞)
=lim(n->∞)
=e^(1/2)
∴應該選擇答案（b）；
6。∫f'(2x)dx=1/2∫f'(2x)d(2x)
=f(2x)/2+c (c是積分常數)；
7。∵f(x)=x³
∴f(x+△x)-f(x)=(x+△x)³-x³
=△x*[(x+△x)²+x(x+△x)+x²] (應用立方差公式)
=△x*[3x²+3x*△x+(△x)²] （應用平方和公式）
=3x²*△x+3x*(△x)²+(△x)³
故函式y=f(x)的增量為3x²*△x+3x*(△x)²+(△x)³；
8。∵f(x)為[-a,a]上連續的奇函式
∴f(-x)=-f(x).......(1)
故∫<-a,a>f(x)dx=∫<-a,0>f(x)dx+∫<0,a>f(x)dx
=∫f(-x)d(-x)+∫<0,a>f(x)dx (用-x代換第一個積分中的積分變數x)
=∫[-f(x)](-dx)+∫<0,a>f(x)dx (把(1)式代入)
=∫f(x)dx+∫<0,a>f(x)dx
=-∫<0,a>f(x)dx+∫<0,a>f(x)dx (交換第一個積分的上下限)
=0；9。∫<0,+∞>xe^(-x²)dx=1/2∫<0,+∞>2xe^(-x²)dx
=1/2∫<0,+∞>e^(-x²)d(x²)
=[-e^(-x²)/2]│<0,+∞>
=(-0+1)/2
=1/2。
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不要背大綱.背大綱只會累死你不說還沒有一點效果.最好的複習方法就是通看一便課本.把心用在理解上.而不是記憶上.弄清整本書的脈絡.理解全書的每個知識點.然後就去買套試卷.在理解的基礎上背一下.尤其是選擇題.要全背下來.因為考試的時候你會發現有很多重題的.總之記住如下幾條.1.重在理解.2.多做模擬試卷...
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天驕 第一個分解因式 約去x 1 第二個分解因式 約去x 4 第三個先通分再分解因式 約去x 2 第四個裂項相消 極限應該是1 第五個利用平方差公式 分母等於1除以1 根號什麼 這樣代換之後分母就不趨於無窮了 第六個還是平方差公式 兩個根式的差 乘 兩個根式之和 等於一個平方減另一個平方對吧 第七個...
高等數學，有界性的證明題，高等數學，有界性的一個證明題。
方法一 用函式極限與數列極限的關係可以很容易說明結論 在x趨近於0 時不是無窮大 而函式是無窮大則可以說明函式無界 取xn 1 2n n為正整數，則n 時，xn 0 f xn 0，所以f x 不是x 0 時的無窮大 取yn 1 2n 2 n為正整數，則n 時，yn 0 f yn 2n 2 所以f x...