1樓：匿名使用者
解答：（1）∵ (4n+3)-(4n+1)=2∴ 1/[(4n+1)(4n+3)]
=(1/2)*2/[(4n+1)(4n+3)]=(1/2)*[(4n+3)-(4n+1)]/[(4n+1)(4n+3)]
=(1/2)*[(4n+3)/[(4n+1)(4n+3)]-(4n+1)/[(4n+1)(4n+3)]]
=(1/2)[1/(4n+1)-1/(4n+3)]（2）分母有理化即可，分子分母同時乘以√a-√b即得 an=[1/(a-b)]*(√a-√b)
2樓：
解：an=1/(4n+1)(4n+3)
=1/2[(4n+3)--(4n+1)]/(4n+1)(4n+3)=1/2[(4n+3)/(4n+1)(4n+3)--(4n+1)/(4n+1)(4n+3)]
=1/2[1/(4n+1)--1/(4n+3)]。
an=1/(根號a+根號b)=(根號a--根號b)/(根號a+根號b)(根號a--根號b)
=(根號a--根號b)/(a--b)。
3樓：享受陽光數學
1) an=1/(4n+1)(4n+3)=1/2*(4n+3-4n-1)/(4n+1)(4n+3)=1/2*[1/(4n+1)-1/(4n+3)]
2) an=1/(√a+√b)=(√a-√b)/[(√a+√b)(√a-√b)]=(√a-√b)/(a+b)
求等比數列的求和的例題。裂項求和法的
4樓：出銳立曠愉
/(3n-2)(3n+1)
1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式數列求和,可採用裂項法
裂項的方法是用分母中較小因式的倒數減去較大因式的倒數,通分後與原通項公式相比較就可以得到所需要的常數。
裂項求和與倒序相加、錯位相減、分組求和等方法一樣，是解決一些特殊數列的求和問題的常用方法.這些獨具特點的方法,就單個而言,確實精巧,
例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
＝1-1/5=4/5
高考 數列列項求和法 常見的裂項方法
5樓：涼城
你看看這個吧,希望對你有幫助.
裂項法求和
這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例1] 【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）
則 sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）
＝ 1-1/(n+1)
＝ n/(n+1)
數列分組求和法，錯位相減法，裂項求和法，倒序相加法，都怎麼表示
6樓：微塵t_t力量
裂項相消法 最常見的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中間相消,最後只剩首尾兩項）
=1-1/(n+1)
錯位相減法
這個在求等比數列求和公式時就用了
sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n兩邊同時乘以1/2
1/2sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,這樣寫看的更清楚些）
兩式相減
1/2sn=1/2-1/2^(n+1)
sn=1-1/2^n
倒序相加法
這個在證明等差數列求和公式時就應用了
sn=1+2+..+n
sn=n+n-1+.+2+1
兩式相加
2sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(n+1)*n
sn=n(n+1)/2
高中數學，數列的這一章節，做數列的題目有多少種方法，比如裂項相消法，疊加法（累加法）等，請一一列舉
7樓：卿瀾音
分組求和法；
倒序相加法；
裂項法。
倒序相加法：當前面的項和最後的項加起來是常數或有規律的數。
錯位相減法：單項數列的表示式是由等比數列和等差數列相乘得到。如：an=n*a^(n+1)
裂項法：用於分數的數列。
分組求和法：數列的項可以拆分成其他典型數列。
識；直接利用公式求和；
倒序相加法；
錯位相減法；
分解轉化（拆項）法；
裂項相消法；
並項法。
函式思想：將數列上升為特殊的函式來認識；數形結合思想方法：函式的圖象能直接反映數列的本質；
方程（組）思想：等差、等比數列中在求時，知三求二，所用的就是方程思想。
觀察分析法：求通項公式時常用；
分類討論法：求等比數列的前n項和公式時要考慮公比是否為1，公比是字母時要進行討論
8樓：
裂項相消法，乘公比錯位相減法，疊加法，好像就這麼多了
裂項求和法什麼條件下可以用？
數列，裂項相消法，錯位相減法如何算
9樓：
數列求和的常用方法
分組求和：把一個數列分成幾個可以直接求和的數列．拆項相消：有時把一個數列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程消去中間項，只剩有限項再求和.
錯位相減：適用於一個等差數列和一個等比數列對應項相乘構成的數列求和．倒序相加：例如，等差數列前n項和公式的推導．
數列求和的方法技巧
倒序相加：用於等差數列、與二項式係數相關聯的數列的求和．錯位相減：用於等差數列與等比數列的積數列的求和．分組求和：用於若干個等差或等比數列的和或差數列的求和．
直接用公式求和時，注意公式的應用範圍和公式的推導過程．重點通過數列通項公式觀察數列特點和規律，在分析數列通項的基礎上，判斷求和型別，尋找求和的方法，或拆為基本數列求和，或轉化為基本數列求和．求和過程中同時要對項數作出準確判斷．含有字母的數列求和，常伴隨著分類討論．
求等比數列求和公式推導，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我來說明一下等比數列的求和公式推導過程，看樓主有沒有不明白的地方。設等比數列 an 的公比為q，前n項和為sn sn a1 a2 a3 a n 1 an a1 a1 q a1 q 2 a1 q n 2 a1 q n 1 等式兩邊乘以公比q q sn a1 q a1 q 2 a1 q 3 a1 q n...
等比數列求和公式，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我是一個麻瓜啊 1 q 1時，sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q 2 q 1時，sn na1。a1為首項，an為第n項，q為等比 sn a1 1 q n 1 q 的推導過程 sn a1 a2 an q sn a1 q a2 q an q a2 a3 a n 1 sn q sn a1...
等比數列求和公式是怎麼來著，等比數列求和公式
一 基本公式 1.等差數列的前項和公式 2.等比數列的前n項和公式 當時，或 當q 1時，二 數列求和的常用方法 1.公式法 若問題可轉化為等差 等比數列，則直接利用求和公式即可 例1 求之和 分析 本題運用平方差公式將原數列變形為等差數列，然後用等差數列的求和公式解 原式 其中n 50，由等差數列...