1樓：
∫t dln(t^2 +1)
=∫2t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt=2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt=2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt=2*(t -arctant) +c(常數)=2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+c=2*【e^x -arctan(e^x-1)】+c(不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：
int(sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3)), x)=int(x^(1/6)/(x^(1/6)-1), x)令x=u^6
=int(6*u^6/(u-1), u)
=int(6*u^5+6*u^4+6*u^3+6*u^2+6*u+6+6/(u-1), u)
=u^6+(6/5)*u^5+(3/2)*u^4+2*u^3+3*u^2+6*u+6*ln(u-1)+c
=x+(6/5)*x^(5/6)+(3/2)*x^(2/3)+2*sqrt(x)+3*x^(1/3)+6*x^(1/6)+6*ln(x^(1/6)-1)+c
不定積分1/(根號下x-三次根號下x)
3樓：丘冷萱
令x^(1/6)=u，則x=u^6，dx=6u^5du，√x=u³，x^(1/3)=u²
∫ 1/[x^(1/2) - x^(1/3)] dx=∫ 6u^5/(u³-u²) du
=6∫ u³/(u-1) du
=6∫ (u³-1+1)/(u-1) du=6∫ (u²+u+1) du + 6∫ 1/(u-1) du=2u³ + 3u² + 6u + 6ln|u-1| + c=2√x + 3x^(1/3) + 6x^(1/6) + 6ln|x^(1/6) - 1| + c
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
不定積分e^(3根號下x)/根號下x
4樓：假面
∫e^√xdx
=2∫√xe^√xd√x
=2∫√xde^(√x)
=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x
=2√xe^(√x)-2e^(√x)+c
一個函式，可以存在回不定答積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
5樓：機智的墨林
ps：本題只需要進行基本的代換即可
根號下（x^2-4）/x dx的不定積分 求詳細解答過程
6樓：demon陌
令x=2sect，
則dx=2sect·tantdt
原式=∫(2tant)/(2sect)·2sect·tantdt=∫2tan²tdt
=2∫(sec²t-1)dt
=2(tant-t)+c
=2√(x²-4)-2arccos(2/x)+c連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
7樓：遇子涼
應該討論x＞2還是x＜-2吧
8樓：華麗鬧情緒
√(x^2-4)-arccox2/x+c
求不定積分e根號下xdx,要詳細步驟
蹦迪小王子啊 e xdx 2 xe xd x 2 xde x 2 xe x 2 e xd x 2 xe x 2e x c 擴充套件資料 求不定積分的方法 第一類換元其實就是一種拼湊,利用f x dx df x 而前面的剩下的正好是關於f x 的函式，再把f x 看為一個整體，求出最終的結果。用換元法...
怎樣計算三次根號 根號
這個就要去湊立方公式 a b 3 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3了 3 108 10 3 6 3 10 設a 3，那麼a 3 3 3，所以3ab 2 3 3b 2 6 3 3 3 3 3，所以b 1，此時3a 2b b 3 10成立 3 3 3 3 3 2 3 3 1 3 3 1 3 3 1...
x乘以根號下x 2不定積分，不定積分x根號下x 2 dx 這個是怎麼從原式變成下一步的啊求一下過程
荸羶 答案如下 x x 2 dx,令u x 2,du dx。u 2 u du。u 3 2 du 2 u du。2 5 u 5 2 2 2 3 u 3 2 c。2 15 3x 4 x 2 3 2 c。在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積...