1樓：蹦迪小王子啊
∫e^√xdx
=2∫√xe^√xd√x
=2∫√xde^(√x)
=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x
=2√xe^(√x)-2e^(√x)+c
擴充套件資料：求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
∫e^√xdx
=∫(e^x)^(1/2)dx
=(2/3)∫d[(e^x)^(3/2)]=(2/3)e^x^(3/2)+c
3樓：匿名使用者
∫e^(√x) dx
令u=√x，du=1/(2√x) dx
原式= ∫(e^u)(2u) du
= 2∫ud(e^u)
= 2ue^u - 2∫e^u du
= 2ue^u - 2e^u + c
= (2u-2)e^u + c
= 2(√x-1)e^(√x) + c
求不定積分∫ e^-x dx 要步驟
4樓：蟲子
^^∫e的2x次方+1 分之 e的x次方乘以dx=se^回x/(e^2x+1)dx
t=e^x,x=lnt,dx=dt/t
原積分答=st/(t^2+1) *dt/t=sdt/(1+t^2)
=arctant+c
=arctan(e^x)+c
求積分 e的根號x 次方dx
5樓：不是苦瓜是什麼
^∫e^√x dx
令u=√x,x=u^2,dx=2u du
原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部積分法=2u*e^u-2*e^u+c
=2e^u*(u-1)+c
=2(e^√x)(√x-1)+c
常用積分公式：答
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
6樓：匿名使用者
^∫baie^√
x dx
令u=√x,x=u^du2,dx=2u du原式zhi=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部積分法dao=2u*e^u-2*e^u+c
=2e^u*(u-1)+c
=2(e^√x)(√x-1)+c
不定積分arctan根號x dx
分步積分法 原式 xarctan x xdarctan x xarctan x x 1 x dx xarctan x x 1 1 1 x dx xarctan x 1 1 1 x dx xarctan x x ln 1 x c不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x...
根號X 三次根號下X dx,求不定積分。（PS 需過程
t dln t 2 1 2t 2 t 2 1 dt 2 t 2 t 2 1 dt 2 t 2 1 1 t 2 1 dt 2 1 1 t 2 1 dt 2 1 dt 1 t 2 1 dt 2 t arctant c 常數 2 e x 1 arctan e x 1 c 2 e x arctan e x ...
x乘以根號下x 2不定積分，不定積分x根號下x 2 dx 這個是怎麼從原式變成下一步的啊求一下過程
荸羶 答案如下 x x 2 dx,令u x 2,du dx。u 2 u du。u 3 2 du 2 u du。2 5 u 5 2 2 2 3 u 3 2 c。2 15 3x 4 x 2 3 2 c。在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積...