1樓：匿名使用者
分子分母同除以x^2
原式=∫(1+1/x^2)/√(1/x^2+x^2)dx=∫d(x-1/x)/√[(x-1/x)^2+2]=ln|(x-1/x)+√(1/x^2+x^2)|+c，其中c是任意常數
2樓：晴天雨絲絲
設x=√(tanθ)，
則dx=[sec²θ/2√(tanθ)]dθ.
∴∫[(1+x²)/x√(1+x^4)]dx=∫[(1+tanθ)/√(tanθ)secθ][sec²θ/2√(tanθ)]dθ
=(1/2)∫[(1+tanθ)secθ/tanθ]dθ=(1/2)∫(1/sinθ+1/cosθ)dθ=(1/2)[㏑|cscθ-cotθ|+㏑|secθ+tanθ|]+c
=(1/2)㏑|(cscθ-cotθ)/(secθ+tanθ)|+c以tanθ=x²，cotθ=1/x²，
secθ=√(1+x^4)，cscθ=√(1+x^4)/x²代入，即得結果(略)。
3樓：莊之雲
x→0時，ln(1+x)~x，即ln(1+x)/x→1，同理ln(1+2x)/(2x)→1，所以ln(1+x)/x-ln(1+2x)/(2x)→0，進而可以使用e^x-1~x替換，並且第二個框框處也滿足0/0
不定積分求解，希望有詳細的過程，如圖？
4樓：匿名使用者
你左邊是cosx麼 ，不
bai是osx啊！另外du被積函zhi數分母是1+cosx.預設關係就
dao是cosx不等於-1.也就是x不等於π回+2kπ。
你積分出答來的csc=1/sin.cot=cos/sin，隱含的條件是sin不等於0，所以會出現正負無窮的情況，
另外題目的積分求解過程如下，不懂請追問，滿意請採納。
1+cosx=2[cos(x/2)]^2
1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2∫dx/(1+cosx)
=∫0.5[sec(x/2)]^2dx
=∫[sec(x/2)]^2d0.5x
=∫dtan(x/2)
=tan(x/2)+c
大一高數不定積分題求解，要詳細過程，如圖第5題，謝謝！！
5樓：茹翊神諭者
第五題用書上的公式
有任何疑惑，歡迎追問
如圖積分下式（求原函式），求詳細步驟謝謝
6樓：匿名使用者
∫(x+a)^(-1/2) dx
=∫(x+a)^(-1/2) d(x+a)
=2(x+a)^(1/2) +c
如圖，求不定積分∫1/[(1+x^2)^3/2]dx，請問圖中結果怎麼算來的，求詳細解題步驟。
7樓：匿名使用者
首先考慮換元法
令x=tant
則dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + c
=tant / √(1+(tant)^2) + c=x/√(1+x^2) + c
擴充套件資料:性質：積分公式
注：以下的c都是指任意積分常數。
8樓：體育wo最愛
^∫[1/(1+x²)^(3/2)]dx
令x=tanθ
，則1+x²=1+tan²θ=sec²θ，dx=d(tanθ)=sec²θdθ
原式=∫[(1/sec³θ)·sec²θ]dθ=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+c
因為tanθ=x，所以：sinθ=x/√(1+x²)所以原式=x/√(1+x²)+c
9樓：皮傑圈
嘴不饒人心必善,心不饒人嘴必甜;心善之人敢直言,嘴甜之人藏謎奸;寧交一幫抬
求不定積分 如圖 第五題 中括號裡的東西是怎麼化出來的? 求具體過程 謝謝
10樓：扶我不起
^^就是一個除法，4次根式那個可以寫成（x^3+1）^(1/4),冪函式相除，指數相減[(x^3+1)-1]/(x^3+1)^1/4=（x^3+1）^(1-1/4)-（x^3+1）^(0-1/4)=（x^3+1）^(3/4)-（x^3+1）^(-1/4)
高數不定積分計算題。題目如圖，寫出詳細過程，寫紙上？
11樓：匿名使用者
高手既不積分計算題目，題目如圖，求出詳細過程，寫在紙上恩，我可以寫在紙上
12樓：匿名使用者
具體的如何表達？你可以在網上進行搜尋
求不定積分，求不定積分
令t sinx，則dt cosxdx，則dx dt cosx 原式 dx sinx cosx dt sinx cosx 2 dt t 1 t 2 答案 atan 1 1 x 2 1 2 c 1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2...
求不定積分x cosxdx，求不定積分 （cosx）的三次方dx。 要求 要有最詳細的過程，不要簡寫
貴淑英逢媼 解答過程為 x 2 cosxdx x 2 dsinx x 2 sinx sinx dx 2 x 2 sinx 2 xsinxdx x 2sinx 2 xd cosx x 2 sinx 2x cosx 2 cosxdx x 2sinx 2x cosx 2sinx c c為任意常數 擴充套件...
求不定積分，求一個不定積分
令t arctanx 則x tant 1 x 2 1 tant 2 sect 2 dtant sect 2dt 原式 tant e t cost 3dtant sint e tdt 對上式用兩次分部積分，然後化簡就可以求得原式 1 2 sint cost e t 再把t arctanx代入即可求得最...