1樓：匿名使用者
和差化積公式
|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|
<=2|sin[ln(1+1/x)/2]|--->0ln(1+1/x)--->0
2樓：匿名使用者
設f(t)=coslnt
當x>0時，f（t）在【x，x+1】上滿足拉格朗日中值定理，則[f（x+1）-f（x）]/[(x+1)-x]=f(k)' x
即cosln(1+x)-cosln(x)=-sinlnk*1/kx趨於無窮，k趨於無窮
原極限=lim-sinlnk/k
sinlnk有界，k趨於無窮時1/k=0
所以原極限=0
重複提問，，那個也是我答的哦。
3樓：品一口回味無窮
lim[cos ln(1+x)-cos ln(x)]
極限不存在
4樓：匿名使用者
很簡單的，利用餘弦函式的和差化積公式。
5樓：問天答地
0 lnx的函式，到x趨向於正無窮的時候，幾乎是平的線了，所以不要考慮cos值的來回性
一個求極限的問題（高等數學）
6樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
高數求極限的問題，一個高數求極限的問題。
e x 1 和x 是同階無窮小，即e x 1 x 但不適用於 e x 1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。這種情況需要通分後判斷。 limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1 limx 0 e x 1 x x e x ...
高數極限證明問題，高數極限證明問題
暴血長空 證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 通過解這個不等式，使不等式變為 1 0,都找到 0，使當0 x x0 時，有 f x a 即當x趨近於x0時，函式f x 有極限a 例如證明f x lnx在x趨於e時，有極限1證明 任意給定 0，要使 lnx 1 只須 lnx 1 1 ln...