大學高數極限問題,大學高數的極限問題

時間 2021-08-30 18:11:12

1樓:安克魯

lim (sinx-tanx)/sin(x³)x→0=lim x³(sinx-tanx)/x³sin(x³)x→0=lim (sinx-tanx)/x³x→0=lim sinx(1-secx)/x³x→0=lim (1-secx)/x²

x→0=lim (cosx-1)/x²cosxx→0=lim (cosx-1)/x²

x→0=-lim (1-cosx)/x²

x→0=-lim 2sin²(x/2)/x²x→0=-lim ½sin²(x/2)/(x/2)²x→0=-½

2樓:匿名使用者

解:原式=lim(x->0)[(sinx-sinx/cosx)/sin(x³)]

=lim(x->0)[sinx(1-1/cosx)/sin(x³)]

=lim(x->0)[sinx/sin(x³)][(cosx-1)/cosx]

=lim(x->0)

=lim(x->0)

=lim(x->0)(sinx/x)*lim(x->0)[(x³)/sin(x³)]*lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]²*lim(x->0)[-1/(2cosx)]

=1*1*1²*(-1/2) (利用重要極限lim(x->0)(sinx/x)=1)

=-1/2.

3樓:匿名使用者

x->0的時候 tanx~x是等價無窮小,sinx~x也是等價無窮小替換

(sinx-x)/x^3 0/0型用羅比達法則 (cosx-1)/3x^2

1-cosx~(x^2)/2 替換 -> (-x^2)/3x^2 = -1/3

4樓:冰鋁

二樓的方法思路最清晰,一樓的方法是錯誤的,在加減的情形下不能用等價無窮小代換,老師在課上應該提醒過很多次的

5樓:言君化英朗

這道題目

中極限不存在;左半邊式子可以看出,當x趨近於1時,此式趨於

無窮大,右邊也是一樣的情況,所以該極限不存在或趨向於無窮大;

6樓:市娜符桃

下面的四張**,提供了最常用的解答極限題目型別,**上,每種方法均有例題,並有解答。

樓主若有具體問題需要幫助解答,請補充。

向左轉|向右轉

向左轉|向右轉

向左轉|向右轉

向左轉|向右轉

大學高數 極限問題

7樓:super魚

你要看最高次方啊

分母,五次方,係數為—1

分子的第一個因式,係數為+1,第二個因式,係數為3的三次方,也就是27

所以,答案為第三個選項,也就是負的27

這裡,我說的係數,是未知數n的係數

大學高數的極限問題

8樓:倉庫進水

cot 2x 變成 cos2x 除以sin2x 。   cos 在x=0處為1,然後把分母為sin2x和邊上的x拼起來,用sinx/x在0點處的極限為1 得到該題極限1/2

將分子分母同乘以x,拼一拼,分子變為sinx/x,分母變成sin(x/2^n)/(x/2^n),分子分母同時趨於1當x趨向0時,得到該題極限 1

將分子的根號x和分母的根號x -1拿出來作為第一部分,乘以 把分母的xsin(1/x) 變成sin(1/x)/(1/x) 的第二部分。第一部分極限為1,第二部分也是1,得到該題極限1

這是一道標準的1的無窮次方題。設f,g為函式,如果以後你碰到問f的g次方的極限,f趨向1,g趨向無窮,那麼極限為exp。所以該題極限exp=exp(1)=e

同上。該題極限exp=e^2

9樓:草心

(1)、1/2

(3)、1

(5)、0

(7)1

(9)、2

大學高數極限問題?

10樓:孤島二人

你可以先自己來

預習課自本,學會總結,如果又不懂的問題,帶著問題去聽課這樣效果最好。

高數極限是高數中最為基礎的一章節。要多做並熟練掌握極限運算的典型方法。它包括重要極限公式2個、羅布塔法則、無窮小等價代換、非零極限因式邊做邊代換、無窮小與有界函式任是無窮小、分段函式的極限方法、抽象函式求極限等。

自己總結會更加的印象深刻。

11樓:修洋章春曉

因為x→1時,分子等於11.而分母→0+,所以極限趨於正無窮大

極限問題,大學高數

12樓:匿名使用者

因為重要極限是當x->0時,sinx/x->1

而題目中是δx->0時,2/δx->∞

高數,求極限問題,大學高數求極限問題?

數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算,用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法,約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊,這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察,這也是教材上的方法!形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...

高數極限證明問題,高數極限證明問題

暴血長空 證題的步驟基本為 任意給定 0,要使 f x a 通過解這個不等式,使不等式變為 1 0,都找到 0,使當0 x x0 時,有 f x a 即當x趨近於x0時,函式f x 有極限a 例如證明f x lnx在x趨於e時,有極限1證明 任意給定 0,要使 lnx 1 只須 lnx 1 1 ln...

高數極限題,高數極限習題

如圖,這是這道題的過程,希望可以幫助你 高數極限習題 等於說從第一個式子分子中括號裡面提出了個n的負阿爾法次方分母裡提出了個n的負貝塔次方 把提出來的東西單獨放在中括號外面 分子提出來的是n的 負阿爾法 貝塔加負阿爾法 次方分母提出來的是n的 負阿爾法 貝塔加負貝塔 次方這部分列到分式前面就是n的 ...