1樓：沉思的阿蘭貝爾
樓下的說的我大部分是認同的，我就發現一些老師自以為是，就喜歡玩文字遊戲，搞得暈頭轉向，這是數學啊！數學描述就喜歡搞文字遊戲，有些東西是前後矛盾的！我們的書籍確實得好好的修改修改啦！
函式極限的保號性定理到底是什麼意思該怎麼理解，誰能用通俗的話給我講一講 20
2樓：樂於助人的小豬
函式極限的來保號性是源指滿足一定條件（例bai如極限存在或連續）的函式du在區域性範圍內
zhi函式值的符號保持恆dao正或恆負的性質。
通俗的說：
對於函式f(x)，當x趨向於0時，函式是正數，那麼在0的周圍範圍內該函式的值還是正數。
首先，注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。
其次，周圍範圍內是一個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容。
最後，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的。
函式 f(x)在一定點集 a上有定義，且函式值恆正（或恆負），則稱函式 f(x)在一定點集a上具有保號性。
3樓：匿名使用者
保號，我們在求某一點極限的時候，離這個點很近的數的符號和這個點的符號一致。說白了就是你是正的我就是正的，你是負的我就是負的。
4樓：匿名使用者
我來舉一個例子幫助你理解：比如說當x趨向於0時，
函式是正數，那麼在0的周圍範版圍內該函式的權值還是正數。首先注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。其次注意，周圍範圍內是一個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容~~~最後注意，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的，注意是很小的範圍內，很小很小。
那麼如果函式在x=0的地方是正數，在其周圍很小的範圍內，我們又把函式看成連續地~~~當然保號性就成立了~~~~
高數，保號性定理，如何理解，求大神解答
5樓：
保號性：
若有：lim(n->∞) xn=a，a>0，則存在n>0，使當n>n時，有xn>0；小於零的情況類似
這個定理其實很容易去理解的，因為它說明了一個理所當然的事實：
一數列極限存在，且極限嚴格大於零，那麼這個數列去掉前面有限多項之後，剩下的項都會大於零
保號就體現在對符號的保證
而至於這個有限多究竟是多少呢？
定理就說，雖然一般地說不清楚，但總會有一個充分大的n，只要n>n成立，就有xn>0了
當然了，這個定理可以推廣至函式極限中，相應會得到區域性保號性有不懂歡迎追問
6樓：合恩角的風
看個圖你就懂了,一大堆證明看了沒用,不理解回頭又忘記了.
關鍵就在於,a只要大於零,肯定能找到一個很小的ε,使得a-ε大於零.而根據極限的定義,無論這個ε有多小,只要足夠接近極限的那個點.使f(x)>a-ε總能成立.
因為極限的定義就是|f(x)-a|<ε.把絕對值劃開就是這個等式.而此刻a-ε>0.
不就是保號性了嗎? a<0是同樣的意思.只不過這時候是a+ε<0
7樓：匿名使用者
保號性為我們提供了在一定範圍內確定變數的符號的方法，這自然是一件很有意義的事情。
具體在高數中通常是在證明題中用到它
函式極限的區域性保號性定理 如果條件換成a大於等於0，能推出f(x)大於等於0嗎？
8樓：匿名使用者
不能,令f(x)=sinx,
當x->0時，limf(x)=0>=0,
但在x=0的任何去心鄰域內f(x)>=0都不成立
收斂數列的保號性
9樓：匿名使用者
答：1、你沒有仔細看定理，該定理是說，如果極限值大於零，那麼必定存在某一個n，在n>n時，xn>0成立，函式的情況也一樣！
2、上述定理只要能證明∃這樣的一個n就可以了，因此，取ε=a/2，那麼一定對應了一個n，當n>n時，xn>0成立！當然了，你取ε=a/10，也可以!
3、極限保號性本來就是區域性的一個性質，定理裡面也沒有將是所有的n啊！
4、實在不明白，你為啥不理解？定理需要自己仔細去看啊另：極限保號性+中值定理+介質定理，這個是數1考研經常喜歡考的地方！務必注意！
不過，你還大一，早著呢，痛快的玩耍吧！
比較下面兩個定理的區別。(羅爾中值定理和達布定理)
10樓：胡非
達布bai中值定理(darboux)的數學表達形式：設duy=f(x)在(a,b)區間中可zhi導.又設[a,b]包含於(a,b),且f'(a)對於
dao任意給定的η:f'(a)<η內
容c∈(a,b)使得f'(c)=η.
這實際上是一階連續導函式的介值定理
你寫的 只是達布中值定理 其中的一種特殊情況 即令η=0的情況，也叫導數零點定理
這倆定理 做選擇題是可以使用的 但是做大題 不可直接使用 可由極限的區域性保號性證明
11樓：浩氣貫蒼穹
"羅爾的條件要強，就是需要一階導函式連續"這句話不對吧，羅爾定理的定義只是要求原函式在閉區間上連續即端點處必須連續，沒有要求導函式一定要連續！
函式極限的保號性問題，在高數37頁的定理3‘有結論|f（x）|>|a|/2怎麼證明啊
12樓：
取ε＝|a|/2，用極限定義
對ε＝|a|/2，存在正數δ，當0＜|x－x0|＜δ時，有|f(x)－a|＜ε＝|a|/2，所以|f(x)|＝|f(x)－a＋a|≥|a|－|f(x)－a|＞|a|/2
13樓：匿名使用者
從未看過高數書的人飄啊飄...
14樓：匿名使用者
題打錯了f（x）|？？
函式極限的區域性保號性證明，關於函式極限的區域性保號性的理解問題
雄鷹 設函式為 f x 若其在x0處有極限，且有f x0 0,那麼根據定義，對任意的 0,存在 0,滿足 f x f x0 即有 f x0 0，則可找到一個區間上恆有f x 0 f x0 0時同樣成立 f x0 0不存在保號性。並且只能推出區域性保號性，因為f x0 0肯定不能說明對所有的x f x...
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