1樓：匿名使用者
e^x-1 和x 是同階無窮小，即e^x-1 ～x
但不適用於 e^x-1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。
這種情況需要通分後判斷。
2樓：
limx—>0 （1/x-1/(e^x-1)）
=limx—>0 [1/x-1/(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1-x)]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(e^x-1)+xe^x] 羅比塔法則
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(1+x)e^x-1]
=limx—>0 (e^x)/[e^x+(1+x)e^x] 羅比塔法則
=limx—>0 [1/(2+x)]
=1/2
3樓：匿名使用者
等價無窮小代換法則不能適用於加減運算，只能於乘除運算進行代換，所以你用等價無窮小代換是不對的。
這個題要先通分，然後用諾必達法則運算。得到1/2這個結果
等價無窮小代換法則不能適用於加減運算，當計算式為加減時，先通分，然後變為乘除式後可以運用無窮小代換了。如此題分子通分後分子變為e^x-1-x,分母變為x(e^x-1),分母運用無窮小代換得到x^2,此時分子分母接著用諾必達法則二次可得到答案1/2。
4樓：黑格爾
式子再清晰一些，羅畢大無窮比無窮算出來一定對
一個求極限的問題（高等數學）
5樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高數中求極限的一個問題(見圖)
6樓：科技數碼答疑
分子分母同時除以x
=[1/x-1]/[sqrt(1-1/x+1/x^2)-1]=-1/[1-0.5/x-1]
=2x=無窮大
高數求極限問題
7樓：迷路明燈
=lim-x^k/x²
=lim-x^(k-2)
02，lim=0
8樓：數碼答疑
等價無窮小=-x^k/x^2=-x^(k-2)如果k<2，極限為無窮大
如果k=2，極限=-1
如果k>2，極限為0
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
高數求極限
x趨向於1時，分母趨向於0，即x 1趨向於0x趨向於 時，分母趨向於 即x 1趨向於 圖中解題思路是，分母趨向於0時，該式倒數極限為0，所以分母趨向於無窮時，該式極限為 我個人認為，上 答方法有誤。原式 lim 2x 2 2x x 1 2 x lim 2x x 1 lim 2x 2 2 x 1 li...
簡單高數問題求極限
和差化積公式 cosln 1 x cosln x 2sin ln 1 x ln x 2 sin ln 1 x ln x 2 2 sin ln 1 1 x 2 0ln 1 1 x 0 設f t coslnt 當x 0時，f t 在 x，x 1 上滿足拉格朗日中值定理，則 f x 1 f x x 1 x...