1樓：你的眼神唯美
第一題是定積分定義求極限。
如圖所示求採納謝謝。類似，
右邊那一題是數學分析，
用到stolz定理。
2樓：滅天壹刀
難倒九成的人。，，你出這題，不是為難我們麼，如果你問王者榮耀誰最厲害估計才有人懂。
3樓：
詳細過程可以是，1小題，應用定積分定義求解，原式=lim(n→∞)∑(1/n)1/[1+(i/n)]，i=1,2，…，n。按照定積分的定義，原式=∫(0,1)dx/(1+x)=ln(1+x)丨(x=0,1)=ln2。
2小題，也應用定積分定義求解。∵[(n!)^(1/n)]=(n!
/n^n)^(1/n)=e^[∑(1/n)ln(i/n)，i=1,2，…，n。按照定積分的定義，原式=e^[∫(0,1)lnxdx]。
而，∫(0,1)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=0,1)=-1。∴原式=1/e。
3小題，用「夾逼定理+定積分求解"。∵1≤i≤n時，1/n≤i/n≤1，∴1/(1+n)≤1/(n+i/n)≤1/(n+1/n)。∴∑sin(iπ/n)/(1+n)≤∑sin(iπ/n)/(n+i/n)≤∑sin(iπ/n)/(n+1/n)。
而，lim(n→∞)[∑sin(iπ/n)/(n+1/n)]=lim(n→∞)[n/(n+1/n)]*lim(n→∞)∑(1/n)sin(iπ/n)=∫(0,1)sin(πx)dx=2/π。同理，lim(n→∞)[∑sin(iπ/n)/(n+1)]=2/π。∴原式=2/π。
4小題，應用夾逼定理求解。0≤i≤n時，n²≤(i+n)²≤(n+n)²，∴1/(n+n)²≤1/(n+i)²≤1/n²。
∴∑1/(n+n)²≤∑1/(n+i)²≤∑1/n²，即∑1/(4n)≤∑1/(n+i)²≤∑1/n。n→∞時，兩端的極限均為0，∴原式=0。
供參考。
重分求解4道高數求極限的題目：如下圖。時間不急，但求詳細解釋，讓我懂得這種題型的解題思路，關鍵是思路
4樓：
最後一個，看不明白。
方法：最好，分母不能為0；記住一些基本極限；必要，先導數。
1.原式=lim(x--1)(5x-4-x)/^3/2∴原式=1^2/e^(3/2)=1/e^(3/2)
5樓：
第一題目，分子有理化
原式=lim(x→1) [√(5x-4)-√x]/
=lim(x→1) 4/[√(5x-4)+√x]
=2第二題目，分子有理化
原式=lim(x→∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)]*[√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=lim(x→∞)2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=2第三題
原式=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x-1)/2]
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6-1)/2]
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6)/(-3)*(-3/2)-1/2]
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6)/(-3)*(-3/2)]*lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^(-1/2)
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6)/(-3)*(-3/2)]
=e^(-3/2)
第四題原式
=lim(x→0) [2e^(x/(1+x)-1]*1/x
=lim(x→0)1/x=∞
6樓：匿名使用者
求極限常用方法
1、羅比達法則：常用於求不定式極限。基本的不定式極限：
0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型，∞-∞型，以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的極限則可以通過相應的變換轉換成上述兩種基本的不定式形式來求解。
2、兩個重要極限
limx-->0(sinx/x)=1；limx-->0(1+x)^1/x=e
3、等價無窮小替換
當x→0時，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+bx)^a-1~abx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
值得注意的是，等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不能隨意單獨代換或分別代換）
7樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
這幾道求極限題的總體思路是轉化，轉化為易於求極限的形式。
如用洛彼塔法則求解，不符條件時，要造就0/0型或∞/∞型，使符合條件後再用洛彼塔法則求解。
x→1,lim[√(5 x－4) －√x]/（x－1）
= lim[√(5 x－4) －√x] [√(5 x－4) +√x]/
=lim4（x－1）/
=lim4/2=2
x→∞,lim[√(x²+x) －√（x²－x）]
= lim[√(x²+x) －√（x²－x）] [√(x²+x) +√（x²－x）]/ [√(x²+x) +√（x²－x）]
=lim2x/[√(x²+x) +√（x²－x）]
=（2x）′/[√(x²+x)+√（x²－x）] ′
=4/[1/√(x²+x)+1/(x²－x)] →∞
第3小題，分子分母分別（x－1）/2次方，為∞/∞型，用洛彼塔法則。
第4小題，，即將(x²+1)/ x乘進去，分兩大部分，再分4小部分，分別求極限。
8樓：匿名使用者
第一、二題思路：分子有理化；第
三、四題思路應用兩個極限公式。
求解高數極限題 5
9樓：匿名使用者
計算x趨於0+或0-，
x趨於+∞或-∞的極限即可。
10樓：口烏口拉
是這樣的嗎，趨於0+我也算出來了
高數極限問題 lim(x→∞）（1+2∧n+3∧n+4∧n)∧(1/n)=?求解與過程 10
11樓：匿名使用者
把1放大為2^n
(2^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n)提取4^n
4*[(1/2^n)+(1/2^n)+(3/4)^n+1]^(1/n)
取極限4
把2^n縮小為1
(1+1+3^n+4^n)^(1/n)
同樣提取4取極限
4因為夾逼定理
所以lim(x→∞）（1+2∧n+3∧n+4∧n)∧(1/n)=4
12樓：為啥還不行啊
x->無窮，怎麼沒在題中發現x?是n吧？
高數求極限，怎麼求這題，高數極限這題怎麼求？
我來寫一寫，對原式取對數 lim n 1 n ln a n n b n n lim n 1 n ln na n b n lim n 2 n lnn 令n x 1 x ln xa x b x lim x 2 x lnx 對減號後面部分的式子使用洛必達，結果極限為零 lim x ln xa x b x ...
高數求極限，求積分， 高數求解答 求極限裡有個積分怎麼會是這樣的？
沒發現有難題，也求助？1 先對分母作等價無窮小替換，再用洛必達法則，2 重要極限，計算結果是 e 6 3 分子分母有理化後再求極限 求極限大部分都用了等價無窮小替換和洛必達法則，然後後面有隱函式求導等。 學無止境奮鬥 第一題，可以用等價無窮代換或者泰勒公式 第二題利用第二個重要極限 第三個先進行分母...
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...