1樓：
很簡單，只是計算稍微麻煩了一點。我假設你已經瞭解過一元高次多項式的因式分解的知識
解：設y/x=u則 dy/dx=u+xdu/dx
這樣dy/dx=(y²-2xy-x²)/(y²+2xy-x²)
可以化為
u+xdu/dx=(u²-2u-1)/(u²+2u-1)
整理得到
-(u²+2u-1)du/(u^3+u²+u+1)=dx/x (*)
關鍵是如何積分左邊
對於分母u^3+u²+u+1，通過試根法，容易知道u=-1是u^3+u²+u+1=0
的一個有理解
故u^3+u²+u+1=(u+1)(u²+1)
根據上面的結論 注意，這裡要求u≠-1否則分式無意義
當u≠-1時
(u²+2u-1)/(u^3+u²+u+1)
=[(3u²+2u+1)-2(u²+1)]/(u^3+u²+u+1)
=(3u²+2u+1)/(u^3+u²+u+1)-2(u²+1)/(u+1)(u²+1)
=(3u²+2u+1)/(u^3+u²+u+1)-2/(u+1)
故將(*)式兩邊積分得到
-ln|u^3+u²+u+1|+2ln|u+1|=ln|x|+c 其中c為積分常數
將u=y/x代入上式得到通解
-ln|(y/x)^3+(y/x)²+y/x+1|+2ln|y/x+1|=ln|x|+c
將y(1)=-1代入會發現上式通解不滿足條件
故考慮u=-1的情況
當u=-1時
代入y(1)=-1滿足條件
故在y(1)=-1的條件下，有特解y=-x
從這裡可以發現給出的條件y(1)=-1滿足的是特解而非通解
你大概忽略了u是否等於-1的討論。所以無法解出滿足條件的解
2樓：雪劍
方程改寫一下:
dy/dx=[(y/x)^2-2(y/x)-1]/[(y/x)^2+2(y/x)-1]
令u=y/x,
dx/x=(1/(u+1)-2u/(u^2+1)du積分:u+1=cx(u^2+1)
通解為:
x+y=c(x^2+y^2)
y(1)=-1
代入有:
c=0所以特解是:
x+y=0
即:y=-x
3樓：匿名使用者
> de := (d(y))(x) = (y(x)^2-2*x*y(x)-x^2)/(y(x)^2+2*x*y(x)-x^2);
2 2
y(x) - 2 x y(x) - x
d(y)(x) = ---------------------2 2
y(x) + 2 x y(x) - x
>> dsolve(, y(x))
y(x) = -x
用maple輕鬆搞定
4樓：心美小攝桃
y'= (1/2)y^2=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-x^2) 記住
在帶入 y(1)=-1
x=1時方程為y^4+2y^3+y^2+4y+2=0再代入y=-1
1-2+1-4+2=0
即 y=-x
一道微分方程的題目？
5樓：
它不是提出來了，是括號前的指數化簡變成了1/(x+2)
e^(-∫1/(x+2)dx)=e^(-ln(x+2))=1/(x+2)
而積分內部後面e^(∫1/(x+2)dx)=e^(ln(x+2))=x+2與分母消掉了，所以變成了∫xdx
6樓：春風也是有味道的
這道題是水數學方面的專業問題，建議你找相關的數學老師去解答一下
一道微分方程問題求解？
7樓：匿名使用者
原來題中函式baix=1處無定義，du求x趨於1+與zhix趨於1-時的極限按題意理應分別採dao
用各自的式子求專，但最後題目又屬要求補充定義後使得定義域為全體實數且連續，則要求x=1處極限存在（左右極限相等且等於該點函式值）。
8樓：超級大超越
我沒看見你昭下答案。原理上將一階微分方程的求解公式用進去就可以求出的
請教一道簡單的微分方程的題目？
9樓：匿名使用者
最後利用初始條件計算的是非齊次方程通解中的待定常數c1, c2，
當然要將初始條件代入非齊次方程的通解。
書上就是這樣做的吧。
10樓：這個冬天不再冷
我已經分手大學學的數學問題。
11樓：匿名使用者
最後利用初始條件計算齊次方程通解的c1,c2時，是用齊次方程的通解還是用非齊次方程的通解？
這句話本身有點問題。
正解是：利用初始條件計算c1,c2時，是用非齊次方程的通解。
求解一道偏導數和微分方程混合的題
12樓：水聿囗
[rf'(r)]'=rf''(r)+f'(r)
請教一道微分方程題目。英文版的。200分。求牛人解答。。謝謝了。求過程詳細
13樓：匿名使用者
(1) dp/(m-p)=cdt，d(-ln(m-p))=d(c*t)，
得-ln(m-p)=c*t+a0，得p(t)=m-a*e^(-c*t)，a為常數。
如果p(0)=0，則a=m，則p(t)=m*(1-e^(-c*t))。
(2) dp/(m-p)=k*tanh(t/t)dt，d(-ln(m-p))=k*tanh(t/t)*dt=d(kt*ln(cosh(t/t)))，
得-ln(m-p)=kt*ln(cosh(t/t))+a0，得p(t)=m-a*cosh(t/t)^(-kt)，a為常數。
如果p(0)=0，則a=m，則p(t)=m*(1-cosh(t/t)^(-kt))。
m=100, c=1（初始增速最大，然後增速不停地減小）
m=100, k=1, t=1（因為tanh(0)=0，所以初始導數為0，後面由於tanh單調增從而增速開始變大，當靠近m後增速又開始變小）
14樓：
dp/dt=c[m-p]
將m-p除過去，兩邊積分，得到ln(p-m)=-ct，p(t)=e^(-ct)+m, c的單位就是秒的倒數，即s^-1。若p（0）=0，則p(t)=e^(-ct)-1
而後雙曲正切的微分方程，求解可得p=a(cosh(t/t))^(-kt)+m.若p(0)=0，則a+m=0即可。
15樓：匿名使用者
這個題目還好了 ，那個微分用y'代替，然後求出來。其實不用什麼理解題目的。數學都是一個模子的。然後按照那裡說的，當x=0時求值；當y（0）=0時求值
求解一道偏微分方程求解，謝謝，急急急
when u 2 v 3 w 4 then p 14 q 11 r 10 n p 1 p r p q p r 2,n q 1 p r n r p q p r 2 p u 1 q u w r u v p v w q v 1 r v u p w v q w u r w 1 when u 2 v 3 w ...
求解一道會計題，一道會計題目，求解！！
葉秋葉秋葉秋 您好，管理費用應該是31200，分錄如下 借 管理費用 職工工資 30000 保險費 600 折舊費 600 預付賬款 2400貸 應付職工薪酬 30000 累計折舊 600 銀行存款 3000 希望對你有幫助 小斯陶 管理費用 30000 2400 6 600 31000元因為，1 ...
求解一道大學電工題目，求解一道大學電工題目
本題選c。按下km4不起作用，因為km1輔助常開觸頭沒有斷開，km2線圈不會失電。穿衣服壓力弟弟搞笑片謝啦哈 標號有錯誤，按上1下2考慮，選c 統一表示為接觸器文字元號 km,多個接觸器編號為1.2.3.4 用km.kmy.km三角形啟動電路便於敘 km1與km2都有自鎖迴路，km1的副接點還控制k...