1樓：小牛仔
一階一階的求再歸納y=1／（x-1）=(x-1)^(-1)
y'=-(x-1)^(-2)
y''=2(x-1)^(-3)
y'''=-3!(x-1)^(-4)
一般地：y的n階導數=[(-1)^n](n!)(x-1)^(-n-1)
導函式
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
2樓：匿名使用者
1階為 -1/(x+1)^2，2階為 2/(x+1)^3 ……根據歸納法得（-1）^n*n!/(x+1)^(n+1) 你可以用數學歸納法證，不過一般不用證。
3樓：彩雲的天堂
其實這些都不要徵的。你只要記住1/x的n階導數是（-1）^n*(n!/(x)^(n+1)),其他的只要用（x+1）取代了就行
4樓：
y=1/(x+1)=(x+1)^(-1)
dy/dx=y（一撇)=（-1）（x+1)^(-2)y(二撇）=2（x+1)^(-3)
.........
y(n撇）=（-1）^n(x+1)^(-(n-1))=(-1)^n/(x+1)^(1-n)
5樓：匿名使用者
y=（x+1）^(-1)
y'=-（x+1）^(-2)
y''=2(x+1)^(-3)
..y^n=(-1)^n*n!(x+1)^(-n-1)
1／（x-1）的n階導數有什麼公式嗎？還是一階一階的求再歸納？
6樓：匿名使用者
^^^一階一階的求再歸納
y=1／（x-1）=(x-1)^(-1)
y'=-(x-1)^(-2)
y''=2(x-1)^(-3)
y'''=-3!內(x-1)^(-4)
一般地：y的n階導容數=[(-1)^n](n!)(x-1)^(-n-1)
7樓：匿名使用者
冪函式直接有公bai式的啊du
。。。直接看成zhi（x-1）的-n次才做就行了。。。y'=-n*(x-1)^dao(-n-1)
=-n/[(x-1)^(n+1)]
附公式：冪函式求版導權 y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈r) 【1/x的導數為-1/(x^2)】
1/x的n階導數
8樓：假面
y′ = -1/x²
y′′=2/x³
y(n) = (-1)^n * n！/ x^(n+1)一階導數的導數稱為二階導數，二階以上的導數可由歸納法逐階定義。二階和二階以上的導數統稱為高階導數。
從概念上講，高階導數可由一階導數的運算規則逐階計算，但從實際運算考慮這種做法是行不通的。
9樓：匿名使用者
y′ = -1/x²
y′′=2/x³
......
y(n) = (-1)^n * n！/ x^(n+1)
10樓：渾含蓮
你看一下高數教材中導數的相關課程就知道了
1/1-x 的n階導數公式, 如圖，到底哪個對？
11樓：_oo咯吱
明顯書上對， 寫的這個答案分母改成(x－1)就正確了
12樓：菲凡創盟
後面這個對
希望能幫到你 望採納
13樓：匿名使用者
書上面的對，你沒有對1-x裡面的x求導，那樣還會產生一個-1，正好就抵消了
14樓：love梓阡
請問樓主怎麼算呀，我剛剛看到這道題
y＝1-x/1+x 的n階導數是多少 求具體步驟
15樓：蹦迪小王子啊
y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1)
所以y'=-2(x+1)^(-2)
y"=4(x+1)^(-3)
y'''=-12(x+1)^(-4)
所以y(n)=-2*n!*(x+1)^[-(n+1)]即y(n)=-2*n!/(x+1)^(n+1)擴充套件資料常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
y x 2 x 1 的二階導數，Y （1 x 2） 2的導數怎麼算
宇文仙 y x x 1 y 2x x 1 x x 1 x 2x x 1 所以y x 2x x 1 x 2x x 1 x 2x x 1 x 1 4 2x 2 x 1 x 2x 2x 2 x 1 4 2x 2 x 1 4 2 x 1 y x x 1 y x 1 2 x 1 1 x 1 y x 1 1 x...
1 X 2 1 2的二階導數，Y X 1 X 2 1 2的二階導數
吉祿學閣 y 1 x 2 x 2x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 x 2 1 x 2 1 x 2 1 1 x 2 3 2 1 x 2 3 2 y 3 2 1 x 2 5 2 2x 3x 1 x 2 5 2 塗花匡熠彤 解 y 2x 1 x 2 2 y 2 3x 2 1 1 x 2 3 言君...
函式f X x 2 2 x在x 0處的n階導數
親愛者 1 函式 f x x 2 2 x在x 0 處的n 階導數是n n 1 ln2 n 2 2 導數也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念 3 導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函...