1樓：匿名使用者
已知a+b+c=0,試求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值
a+b+c=0*****>a+b=-c
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3
a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]
=[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2+bc)]/[(2a^2+bc)(2b^2+ac)]
=[4a^2b^2+c(a^3+b^3)]/[4a^2b^2+2c(a^3+b^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+c(3abc-c^3)]/[4a^2b^2+2c(3abc-c^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+6abc^2-2c^4+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+7abc^2-2c^4]
=[(4ab-c^2)(ab+c^2)]/[(4ab-c^2)(ab+2c^2)]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)
所以：a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)+c^2/(2c^2+ab)
=(ab+c^2+c^2)/(2c^2+ab)
=(2c^2+ab)/(2c^2+ab)
=1 做了好長時間，終於做出來了，你可不要關閉問題啊！有什麼不明白的再發訊息給我，我會盡力幫助你的。
2樓：
2a*2為什麼不直接寫成4a呢?
還是說應該是2(a^2)的意思？
已知ABC 0且A B C 0，求A（1 C） B（1 A） C（
一個簡單的方法 a 1 b 1 c b 1 c 1 a c 1 a 1 b a 1 a 1 b 1 c b 1 b 1 c 1 a c 1 c 1 a 1 b 3 a b c 1 a 1 b 1 c 3 3 我不是他舅 b c a,c a b,a b c 原式 a b c bc b a c ac c...
已知a b c 0,求證 a 3 a 2c b 2c abc b
因為a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 所以a 3 a 2c b 2c abc b 3 a b a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 c a b c a 2 ab b 2 又因為a b c 0，所以等式得證。用立方和公式分解x 3 y 3,用提公因式法分解另外三項，然後再提公因式，就...
已知a,b,c為非零有理數且a b c 0,求a b
鬱晚竹琴黛 a,b,c為非零有理數且a b c 0,所以a,b,c中必有兩個是同號的，假如a,b同號則 a b a b 1 b c c b c a a c 1所以相加就是 1 同理當b,c和a,c同號時也可得為 1 所以 a b a b b c c b c a a c 1 蘭蕾渾羅 a,b,c為非零...