1樓：高原風
解：因為a+b+c=0 所以 a=-b-ca(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)a+(a+c)/b+(a+b)/c把 a=-b-c 帶入上面式子得：=（b+c）/(-b-c) + (-b-c+c)/b+(-b-c+b)/c
=-1+(-1)(-1)=-3
2樓：匿名使用者
解：∵a＋b＋c＝0
∴ a＋b＝－c, a＋c＝－b, b＋c＝－aa（1/b＋1/c）＋b（1/a＋1/c）＋c（1/a＋1/b）＝a（b＋c）/bc＋b（a＋c）＋c（a＋b）/ab＝－a²/bc－b²/ac－c²/ab
＝－（a³＋b³＋c³）/abc
＝－[（a＋b）³＋c³－3ab（a＋b）]/abc＝－｛（a＋b＋c）[（a＋b）²－（a＋b）c＋c²]＋3abc｝/abc
＝－3abc/abc
＝－3.
3樓：匿名使用者
解：因為，a+b+c=0
所以，a=-b-c
所以，原式=(-b-c)(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-1-b/c-c/b-1+b/c+b/a+c/a+c/b
=-2+(b+c)/a=-2+(-a)/a=-3
4樓：我是百人敵
原式加3，a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) + 3
= a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) + a/a + b/b + c/c
= (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) = 0原式為-3
5樓：匿名使用者
= a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(a+c)/b+(b+a)/c+(b+c)/a=-1-1-1=-3
已知abc不等於0,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
6樓：匿名使用者
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=（a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=（a+c)/b+1+(a+b)/c+1+(b+c)/a+1-3
=（a+c+b)/b+(a+b+c)/c+(b+c+a)/a-3=0+0+0-3=-3
7樓：wpa終結者
a（1/b+1/c）+b（1/a+1/
c）+c（1/a+1/b）
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b=(-c)/c+(-a)/a+(-b)/b=-3
8樓：夏天★藍楓
原式＝a／b+a／c+b／c+b／a+c／a+c／b＝（b+c）／a+（a+c）／b+（a+b）／c＝（－a）／a+（－b）／b+（－c）／c＝－1－1－1＝－3
已知a,b,c為非零實數，1/a+1/b+1/c不等於0，a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=—3 求a+b+c
9樓：
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=—3
a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3=0a/b+c/b+1+a/c+b/c+1+b/a+c/a+1=0(a+b+c)/b+(a+b+c)/c+(a+b+c)/a=0(a+b+c)的平方/abc=0
a+b+c=0
10樓：空無
令a+b+c=t
則a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=（t-b）/b+（t-a）/a+（t-c）/c
=t（1/b+1/c+1/a）-3=-3
即t（1/b+1/c+1/a）=0
因為1/a+1/b+1/c不等於0，所以t=0即a+b+c=0
已知a,b,c是非零實數,且滿足a2+b2+c2=1，a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=—3，求a+b+c的值
11樓：匿名使用者
^^a(1/c+1/b)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=－
du3兩邊乘abc
a^zhi2(c+b)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0
ac(a+b+c)+ab(a+b+c)+cb(a+b+c)=0(a+b+c)(ac+bc+ab)=0
又因dao為
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1+2(ab+bc+ca)
所以(a+b+c)不可能專等於0 則
屬ab+bc+ac=0
a+b+c=1
已知a,b,c為非零實數,且滿足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+
12樓：匿名使用者
~~得（a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-3得（a+b+c)/b-1+(a+b+c)/c-1+(a+b+c)/a-1=-3
得（a+b+c)(1/b+1/a+1/c)=0所以a+b+c=0
20 x y 12 y z 15 z x ,且xyz不等於零，求x y z
根據題意得 20 x y 12 y z 12 y z 15 z x 化簡得 5x 2y 3z 5x 4y z 得 6y 4z 即 y 2 3z 2 得 15x 5z 即 x 1 3zx y z 1 3z 2 3z z 1 2 3 化簡得1 2部分5x 5y 3y 3z可得5x 2y 3z 0 1 2...
已知abc不等於0,且a b c 0,則代數式a
我不是他舅 a b c 0,a b c a 2 bc b 2 ac c 2 ab 通分 a 3 b 3 c 3 abc a b a 2 ab b 2 c 3 abc c a 2 ab b 2 c 3 abc abc c c 2 3ab c 3 abc c 2 3abc c 3 abc 3abc ab...
已知a b c為非零實數，且滿足b c a a b
競賽社群 容易得到a b c a a b c c a b c b k 1所以可以得到a b c a b c k 1 即3 k 1 所以k 2 所以y kx 1 k 2x 3 所以一定經過第一第二第三象限 所以a,c,d都正確 一定經過第二象現 利用和比性 因為a b c b c a a c b k ...