1樓：鬱晚竹琴黛
a,b,c為非零有理數且a+b+c=0,
所以a,b,c中必有兩個是同號的，
假如a,b同號則|a|b/a|b|=1
|b|c/|c|b=|c|a/|a|c=-1所以相加就是-1
同理當b,c和a,c同號時也可得為-1
所以|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c=-1
2樓：蘭蕾渾羅
a,b,c為非零
有理數且a+b+c=0
則由此可見，abc中至少有一個負數，至多有兩個負數則當有一個負數時如a＜0：
|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c=-1+1+1
=1當有一個負數時如a＜0，b＜0時：
|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c=-1+（-1）+1=-1
3樓：屠鬆蘭達風
三個非零的數相加得零，則必定有一個大於0，一個小於0。不妨設a大於0，c小於0。
則|a|/a=a/|a|=1，|c|/c=c/|c|=-1，|b|/b=b/|b|
原式=（b/|b|）*（|a|/a+c/|c|）-1=-1
4樓：依秀芳盍丙
解：因為a+b+c=0
，所以分兩種情況
1、兩個正數，一個負數則原式有兩個1，一個-1，所以答案為1；
2、兩個負數，一個正數則原式有兩個-1，一個1，所以答案為-1.
1或-1
已知：a，b，c是非零有理數，且a+b+c=0，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值
5樓：路過狂艹本吧
由已知可得：a，b，c為兩正一負或兩負一正．①當a，b，c為兩正一負時：a
|a|+b
|b|+c
|c|=1，abc
|abc|
=-1，則a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
=2；②當a，b，c為兩負一正時：a
|a|+b
|b|+c
|c|=-1，abc
|abc|
=1，則a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
=0；由①②知則a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
的所有可能的值為2或0．
若abc為有理數，且ab 2c，若abc為有理數，且 a 1 b 2 c 3 0，則（a 1） （b 2）（c 3） 多少
我不是他舅 絕對值大於等於0 相加為0則只有三個絕對值都等於0 所以a 1 0,b 2 0,c 3 0 a 1,b 2,c 3 所以原式 1 1 2 2 3 3 2 0 2 a 1 b 2 c 3 0因為絕對值是大於等於0的 所以只有 三個絕對值都等於0時，他們的和才是0 那麼a 1，b 2，c 3...
已知a b c為非零實數，且滿足b c a a b
競賽社群 容易得到a b c a a b c c a b c b k 1所以可以得到a b c a b c k 1 即3 k 1 所以k 2 所以y kx 1 k 2x 3 所以一定經過第一第二第三象限 所以a,c,d都正確 一定經過第二象現 利用和比性 因為a b c b c a a c b k ...
已知有理數a b c，如圖所示，化簡a bc a cA0B
由圖得，a b c a b a b c a a c a b c a a b a c b c 由圖可得bo ao，即 b a 且a 0,b 0,所以a b 0，a b a b a b。同理，由圖可得co ao,即 c a 且c 0，a 0，所以c a 0，c a c a c a。原式為 a b c a...