1樓：匿名使用者
【編者按】立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特別大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學好立體幾何談幾點建議。
一 培養空間想象力
為了培養空間想象力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。
在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關係。通過模型中的點、線、面之間的位置關係的觀察，逐步培養自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養自己的畫圖能力。
可以從簡單的圖形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。
最後要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形並把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據畫在平面上的「立體」圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀。空間想象力並不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據，以幾何體為依託，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。
二 立足課本，夯實基礎
直線和平面這些內容，是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。
定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關係的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很複雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：
(1) 培養空間想象力。
(2) 得出一些解題方面的啟示。
(3) 深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什麼，多用在那些地方，怎麼用。
在學習這些內容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對後面的學習也打下了很好的基礎。
三 總結規律，規範訓練
立體幾何解題過程中，常有明顯的規律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正餘弦定理、三角定義常用，若是餘弦值為負值，異面、線面取銳角。
對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經常用正餘弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉換。不斷總結，才能不斷高。
還要注重規範訓練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環節交待不清，表達不夠規範、嚴謹，因果關係不充分，圖形中各元素關係理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養成良好的答題習慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規範性在數學的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。
對於即將參加高考的同學來說，考試的每一分都是重要的，在「按步給分」的原則下，從平時的每一道題開始培養這種規範性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸開啟了。
四 逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。
符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然後用綜合法(「推出法」)形式寫出
五 典型結論的應用
在平時的學習過程中，對於證明過的一些典型命題，可以把其作為結論記下來。利用這些結論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對於一些解答題雖然不能直接應用這些結論，但其也會幫助我們開啟解題思路，進而求解出答案。
我相信，如果在學習過程中做到了以上六點，那麼任何題目也會迎刃而解。
六 「轉化」思想的應用
我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用「轉化」這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯絡，這是非常關鍵的。例如：
1. 兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。
2. 異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。
3. 面和麵平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。
同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。
4. 三垂線定理可以把平面內的兩條直線垂直轉化為空間的兩條直線垂直，而三垂線逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉化為平面內的兩條直線垂直。
以上這些都是數學思想中轉化思想的應用，通過轉化可以使問題得以大大簡化。
2樓：改欣珈藍
先預習函式，再預習立體幾何
怎樣學好高中數學立體幾何?
3樓：匿名使用者
我覺得立體幾何的題目型別和解題思路基本上就是那麼幾種,所以想學好立體幾何我的經驗是要注重基本的概念和定理!要把直線/面/體等等概念之間的聯絡和關係弄清楚,然後做一些典型的題目,注意歸納解題方法就差不多了!
我個人感覺,座標系是立體幾何裡面一個很有用的工具.很多思路很難想到的題目用座標系解就很容易(就是算的有點麻煩^).
其實立體幾何在高中都是比較簡單的!要對自己有信心,千萬不要害怕!肯定可以學好的~~~我們以前也是聽別人說立體幾何有多難多難,就自己嚇唬自己,其實到高考的時候發現立體幾何還是很簡單的~~~只要你知識掌握紮實肯定沒有問題!
4樓：娜娜電競早
第一、要掌握基礎知識和基本技能
要用圖形、文字、符號三種形式表達概念、定理、公式，要及時不斷地複習前面學過的內容。要學會用圖幫助解決問題，要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。
第二、充分利用立體幾何學習中的圖形觀
立體幾何的學習離不開圖形，圖形是一種語言，圖形能直觀地感受空間線面的位置關係，培養空間想象能力。所以在立體幾何的學習中，要樹立圖形觀，通過作圖、讀圖、用圖、拼圖、變圖培養我們的思維能力。
⑴作圖：作圖是立體幾何學習中的基本功，對培養空間概念也有積極的意義，而且在作圖時還要用到許多空間線面的關係。所以作圖是解決立體幾何問題的第一步，作好圖有利於問題的解決。
⑵讀圖：圖形中往往包含著深刻的意義，對圖形理解的程度影響著正確解題，所以讀懂圖形是解決問題的重要一環。
⑶用圖：在立體幾何的學習中，會遇到許多似是而非的結論。要證明它，但一時無法完成，這時可考慮通過構造一個特殊的圖形來推翻結論，這樣的圖形就是反例圖形。
若心中有這樣的反例圖形，那就可以迅速作出判斷。
⑷拼圖：空間基本圖形由點、線、面構成，而一些特殊的圖形也可以通過基本圖形拼接得到。在拼圖的過程中，會發現一些變和不變的東西，從中感悟出這個圖形的特點，找出解決待求解問題的方法。
⑸變圖：幾何圖形千變萬化，在不斷的變化中展示幾何圖形的魅力。
第三、逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數學學科中的重點。歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。
符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。
第四、「轉化」思想的應用
解立體幾何的問題，主要是充分運用「轉化」這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯絡，這是非常關鍵的。
第五、培養空間想象力
為了培養空間想象力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。
在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關係。通過模型中的點、線、面之間的位置關係的觀察，逐步培養對空間圖形的想象能力和識別能力。
第六、 總結規律，規範訓練
立體幾何解題過程中，常有明顯的規律性。
還要注重規範訓練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環節交待不清，表達不夠規範、嚴謹，因果關係不充分，圖形中各元素關係理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求在平時養成良好的答題習慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規範性在數學的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。
第七、典型結論的應用
在平時的學習過程中，對於證明過的一些典型命題，可以把其作為結論記下來。利用這些結論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對於一些解答題雖然不能直接應用這些結論，但其也會幫助我們開啟解題思路，進而求解出答案。
5樓：胖子小田
1、要建立空間概念，強化空間思維能力！
2、牢固的平面幾何基礎：因為立體幾何問題的解決，都是在平面上處理的，多用平面幾何的知識。
3、要能把立體問題，化為平面問題，這裡有經驗和技巧，通過多作題，自己就會體會到的！
4、牢牢地掌握立體幾何的概念、定理、法則、公式，並能再作題過程中強化它!
以上幾點，供您參考!
這個是專家建議：
學好立體幾何的關鍵有兩個方面：
1、圖形方面：不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能力是非常重要的。
2、語言方面：很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：
幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說， 不符合定理的話不要說。
至於怎樣證明立體幾何問題可從下面兩個角度去研究：
1、把幾何中所有的定理分類：按定理的已知條件分類是性質定理，按定理的結論分類是判定定理。
如：平行於同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理，也可以把它看
成是兩條直線平行的判定定理。
又如如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理
又是兩條直線平行的判定定理。這樣分類之後，就可以做到需要什麼就可以找到什麼，比如：我們要證明直線
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直線和平面垂直的判定定理
（2）兩條平行垂直於同一個平面
（3）一條直線和兩個平行平面同時垂直
2、明確自己要做什麼：
一定要知道自己要做什麼！在證明之前就要設計好路線，明確自己的每一步的目的，學會大膽假設，仔細推理。
立體幾何如何證明面平行，立體幾何如何證明2個面平行。
證明 在長方體abcd a1b1c1d1中，ab cd,ab cd 且e,f為ab,cd的中點 ae cn ae cn 四邊形aecn是平行四邊形 ae ce 又 ce不包含於面ab1e，ae包含於面ab1e ce 面ab1e 在三角形abb1中n,o分別為ab,ab1的中點 no為三角形abb1的...
高中立體幾何證明定理有哪些
雲陳 一.直線與平面平行的 判定 1.判定定理.平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線,那麼這條直線與這個平面平行.2.應用 反證法 證明直線不平行於平面 二.平面與平面平行的 判定 1.判定定理 一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行 2.關鍵 判定兩個平面是否有公共點 三...
求高中立體幾何所有必背性質
別人歸納給你的沒多大效果，還是自己找本筆記本翻開書認真地摘抄課本的定理，性質。自己總結一遍之後既有樂趣有可以把定理記牢.還不趕快試試！祝你高考取得好成績！from 廈門大學 公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。1 判定直線在平面內的依據 2 判定點在平面內...