1樓：匿名使用者
由題意知，x只能趨向正無窮（ln(x))
設函式y=ln(x)-x^(1/2)
求導可得y'=1/x-1/2*x^(-1/2)=x^(-1/2)*[x^(-1/2)-1/2]
當x=4時，y'=0，當00；當x>4時，y'<0所以函式在（0，4）上單調遞增，在（4，正無窮）上單調遞減當x=4時，函式y=ln(x)-x^(1/2)最大為ln(4)-2<0
最大值小於零，在4之後還單調遞減，所以當x趨向正無窮時，ln(x)-x^(1/2)趨向負無窮
lim(x→∞) √x/lnx → +∞
lim(x→∞) lnx/√x → 0
∴√x比lnx是高階無窮大
當x增加時、√x的上升程度比lnx大
在x∈r上都有√x > lnx
∴lim(x→∞) (lnx - √x) → -∞就像1 - 2 = - 1
2樓：匿名使用者
lim(x→∞) √x/lnx → +∞
lim(x→∞) lnx/√x → 0
∴√x比lnx是高階無窮大
當x增加時、√x的上升程度比lnx大
在x∈r上都有√x > lnx
∴lim(x→∞) (lnx - √x) → -∞就像1 - 2 = - 1，ok？
極限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大
3樓：匿名使用者
你好！等價無窮小不能隨便用的
只適用於乘積，加減和指數等情況是不能用的（即使有時候結果恰好是對的）舉個例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的極限，如果用 sinx~x代入就等於0了，但顯然不對
你的題目正確解法如下：
lim(x→+∞) [ x - x² ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ，t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t² ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t²洛必達法則
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]= 1/2
4樓：ok只為等待你啊
無窮大減無窮大不一定為零額
lim（x-x^2ln(1+1/x)）(x趨於∞)
5樓：匿名使用者
加減法用等價無窮小代替所需要的條件挺嚴的，你可以搜一下，
對於此題，用t=1/x代入，化為 [t-ln(1+t)] /t^2,然後用洛必達
6樓：茹翊神諭者
極限只能作為整體一起求，不能固定一部分不變，而單獨求另一部分極限
7樓：悟高軒
=lim(u趨於0)ln²(1+u)(1+u)/u²
=limu²(1+u)/u²=1
lim[x趨於無窮]{(x^3)*ln[(x+1)/(x-1)]-2x^2}求詳細解答
8樓：匿名使用者
您好，步驟如圖所示：
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
☆⌒_⌒☆ 如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
limx→0｛1/ln(1+x)-x/[e^(x^2)-1]｝這個不用麥克勞林公式能求嗎？求解答
9樓：匿名使用者
不能，因為兩項都沒極限
10樓：匿名使用者
=lim（
daoe^x²-1-xln（專1+x））
/ln（1+x）（屬e^x²-1）
=lim（e^x²-1-xln（1+x））/x*x²=lim（2xe^x²-ln（1+x）-x/（1+x））/3x²=lim（2e^x²+4x²e^x²-1/（1+x）-1/（x+1）²）/6x
=lim（4xe^x²+8xe^x²+8x³e^x²+1/（x+1）²+2/（x+1）³）/6
=（1+2）/6
=1/2
無差異曲線的斜率為什麼為負，經濟學上無差異曲線斜率為正說明了什麼
勇樂容矯濰 無差異曲線是一條向右下方傾斜的線，斜率是負的。表明為實現同樣的滿足程度，增加一種商品的消費，必須減少另一種商品的消費。假定每個商品都被限定為多了比少了好，那麼無差異曲線一定向右下方傾斜，就是說,其斜率一定為負。只是在特殊情況下，即當某種商品為中性物品或令人討厭的物品時，無差異曲線才表現為...
為什麼是這樣的答案
第一題 計算機運算跟數 算不太一致，因為你的是int型別，型別轉換的時候會自動把小數點後面的內容刪除。第二題 str1 str2，因為str1是 abc 陣列的首地址，str2也是另外一個陣列 abc 的首地址，雖然內容一樣，但是它們儲存在記憶體中不同的位置中，所以false str3 str4 同...
12月12日是射手座，可為什麼性格不準
這些是沒根據的嘿嘿，就自己感覺，別輕易對號入座 射手男 藝術審美感一流，有些憤青，喜歡和生活對峙的各種形式，說得通俗點，喜歡靠文字和藝術來發表達對生活的態度。自我意識強烈，個人情史較有嚼頭。勇於表達自己的各種想法，喜歡曖昧的感覺，但計較付出。愛著的時候會認真去愛 兩相情願的情況下 換物件了還是能認真...