1樓：
f(x)=1/(x²+4x-5)=(-1/6)[1/(x+5)+1/(1-x)]。
而，當丨x/5丨<1時，1/(5+x)=(1/5)/(1+x/5)=(1/5)∑(-x/5)^n；當丨x丨<1時，1/(1-x)=∑x^n，n=0,1,2，……，∞。
取丨x/5丨<1和丨x丨<1的交集，有丨x丨<1。∴f(x)=(1/6)∑[-1+(-1/5)^(n+1)]x^n，其中，丨x丨<1，n=0,1,2，……，∞。
供參考。
2樓：匿名使用者
賈母病重。迎春被「中山狼」（孫紹祖）折磨致死，史湘雲丈夫得了暴病。賈母壽寢，鳳姐辦理喪事，可辦事力詘，失去人心。
鴛鴦自盡殉主。何三引賊盜來賈府，妙玉為賊所搶不知所終。趙姨娘中邪被折磨死。
劉姥姥哭賈母，鳳姐欲將巧姐託付給她。寶玉找紫鵑表白心思。鳳姐死，王仁混鬧給鳳姐大辦喪事，平兒幫賈璉籌錢。
甄應嘉進京拜會賈政。賈寶玉與甄寶玉貌象而異，寶玉斥之祿蠹。寶玉病重，和尚送來通靈寶玉，寶玉死而復生。
寶玉二歷幻境，看淡兒女情長。賈璉看望賈赦，將女兒託於王夫人。惜春出家修行，紫鵑陪伴。
寶釵勸勉寶玉，與之辯論赤子之心。賈政回京行至毗陵，雪中見寶玉隨僧道而去。香菱難產而死，襲人嫁蔣玉菡。
賈雨村遇甄士隱，歸結紅樓夢。 [1]
將函式f(x)=1/（x∧2－4x－5）成x的冪級數，並求其收斂區間
3樓：忙碌枉然
f(x)
=1 /（x²－4x－5）
=1 / [（x²-2*2x + 2²) - 2² - 5 ]=1 / [ (x-2）²- 3² ]
= 1 / [ (x + 1)(x -5) ]= (x + 1)^-1*(x -5)^-1(x + 1)(x -5) ≠0
即 x + 1 ≠0， x -5 ≠0
x ≠ -1 和 x ≠ 5 以外的所有實數。
設f(x)=(3x-5)/(x^2-4x+3) (1)將f(x)成x的冪級數,並求收斂區間 (
4樓：匿名使用者
過程如圖所示，先拆解分式，然後按照公式湊合就行了
：- σ(n=0,∞) (1+2/3ⁿ⁺¹)xⁿ，- 1：- σ(n=0,∞) (1/3ⁿ⁺¹+2/5ⁿ⁺¹)(x+2)ⁿ，-5≤x<1
將f(x)為x-5的冪級數？
5樓：匿名使用者
f(x) = lnx = ln(5+x-5) = ln5 + ln[1+(x-5)/5]
= ln5 + (1/5)∫<5, x> dt/[1+(t-5)/5]
= ln5 + (1/5)∫<5, x> ∑(-1)^n [(t-5)/5]^n
= ln5 + (1/5)∑(-1)^n (x-5)^(n+1)/[(n+1)5^n]
= ln5 + ∑(-1)^n (x-5)^(n+1)/[(n+1)5^(n+1)]
收斂域 -1 < (x-5)/5 ≤ 1, 即 0 < x ≤ 10
將函式f（x）=1/（x^2+4x+3）成（x-1）的冪級數
6樓：匿名使用者
因為f（x）=1/（x^2+4x+3)=1/8*1/(1+(x-1)/2)*1/(1+(x-1)/4)
而已知 1/(1+x)=∑（-1)^n*x^n，因此將函式f（x）=1/（x^2+4x+3）成（x-1）的冪級數為f（x）= 1/8*∑（-1)^n*((x-1)/2)^n*∑（-1)^n*((x-1)/4)^n
7樓：哆嗒數學網
為了方便設x-1=u
則f(x)=1/(u^2 + 6u +8) =1/((u+2)(u+4))
=(1/2) *( 1/(u+2) -1/(u+4) )= 1/4* 1/(u/2+1) - 1/8 * 1/(u/4+1)就公式 1/(1+x) = 1 -x + x^n ... +(-x)^n +....
可以得到答案
把函式f(x)=1/(x^2+4x+9) 成(x+2)的冪級數？分母怎麼處理？謝謝
8樓：
令x+2=t,則x=t-2, 成t的冪級數即可f(x)=1/[(x+2)^2+5]=1/(t^2+5)=0.2/(1+0.2t^2)
=0.2[1-0.2t^2+(0.2t^2)^2-(0.2t^2)^3+....
=0.2-0.04t^2+0.008t^4-0.0016t^6+.....
將函式展開成x的冪級數1 x 2 5x
分解成部分分式 f x 1 x 2 x 3 1 x 3 1 x 2 根據1 1 x 1 x x 2 x n 得 1 x 3 1 3 1 x 3 1 3 1 x 3 x 2 3 2 x n 3 n 1 3 x 3 2 x 2 3 3 x n 3 n 1 1 x 2 1 2 1 x 2 1 2 1 x ...
將y 1 x 2展開成X 1的冪函式
y 1 x 2 1 x 而1 x 1 1 x 1 n從0到 1 n x 1 n，x 1 1 所以y 1 x 2成x 1的冪函式為 n從0到 1 n x 1 n n從1到 1 n n x 1 n 1 一種做法做變數替換，令x 1 t，x 1 t，於是y 1 1 t 2 1 1 t 1 t t 2 t ...
求f xx按 x 4 的冪展開的帶有拉格朗日餘項的3階泰勒公式
佳幸 直接用rn x 公式就可以算出來了啊 你仔細看看公式吧 f 0 0,f 1 3.設a 0,0 b 1,3 則ab的斜率為3.f x 3x 2 2 解方程3x 2 2 3得x 根號3 3.負根捨去 根號3 3即為所求。 葛鑫鑫王妃 請參考 華東師範大學數學系編 數學分析 上 138頁 復旦大學數...