1樓：藤宗恵裡香
f(x) = x³ - 3x² + ax + 2
f'(x) = 3x² - 6x + a
(1) 設 l 為 f(x) 在點 (0,2) 的切線，根據題意可得 l 過點 ( 0 , 2 ) 和點 ( -2 , 0 ) ，不難得知 l : y = x + 2
f'(0) = a = 1
(2) 若 f(x) = x³ - 3x² + x +2 與直線 y = kx - 2, ( k < 1 ) 存在交點，則：
x³ - 3x² + x +2 = kx - 2, ( k < 1 )
x³ - 3x² + ( -k + 1 )x + 4 = 0, ( -k + 1 > 0 )
令 g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4, ( -k + 1 > 0 )
當 g(x) = 0 時，即 f(x) 與 直線 y = kx - 2 存在交點，此時 g(x) = 0 的實數解的數量即為交點數量。
g'(x) = 3x² - 6x + ( 1 - k ), ( 1 - k > 0 )
對於函式 g'(x) 而言，δ = b² - 4ac = 36 - 12( 1 - k ), ( k < 1 )
即 δ = 12( k + 2 ), ( k + 2 < 3 )
①當 δ > 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( 0 , 3 ), k ∈ ( -2 , 1) 時，
g'(x) 有兩個不相等的實數根 x1, x2 ( x1 < x2 ) ，即：g(x) 在 ( -∞ , x1 ) 和 ( x2 , +∞ ) 單調遞增，在 ( x1 , x2 ) 單調遞減。
根據求根公式可知，x = ( -b ± √δ ) / 2a = / 6, [ k ∈ ( -2 , 1 ) ]
得出： x1 ∈ ( 0 , 1 ) ， x2 ∈ ( 1 , 2 )
當 x ∈ ( 0 , 1 ) 時，g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
當 x ∈ ( 1 , 2 ) 時，g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
故 g(x) 在 ( x1 , x2 ) 區間無零值， g(x) 在 r上有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
②當 δ = 0 ，即 k + 2 = 0, k = -2 時，
g'(x) 有兩個相等的實根 x1 = x2 = x ，即 g(x) 在 r 上單調遞增， g(x) 有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
③當 δ < 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( -∞ , 0 ), k ∈ ( -∞ , -2 ) 時
g'(x) 在 r 上恆大於等於0，即 g(x) 在 r 上單調遞增， g(x) 有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
2樓：民以食為天
請你把題目照完整咯
對於函式f x log1 2 x 2 2ax 3 ,若函式
真數大於0，沒有錯，但真數的值域不一定非要是 0,正無窮 啊，真數的值域可以是 1,正無窮 也可以是 1，正無窮 也可以是 1,1 等等 比如真數的值域是 1,1 時，我在用對數的時候只要不取小於0的部分，只取 0,1 就行了 比如真數的值域是 1,正無窮 時，我在用對數的時候只取 0,正無窮 即可...
求函式f x x 2 2ax 3在區間
將函式化成f x x a 2 3 a 2,因為二次項的係數大於0，所以開口向上，有最小值，然後根據對稱軸確定它的最小值，分三種情況 1 當 2a b在 1,2 之間時，即1 a 2，即 2 a 1時，最小值為3 a 2 2 當 2a b 1時，即 1好的話記得采納，謝謝 f x x 2 2ax 3 ...
已知a是實數，函式f x 2ax2 2x 3 a 如果函式y f x 在區間上有零點，求a的取值範圍
閭遠別鶯 本題為07年廣東高考文科最後一道壓軸題 即求方程2ax 2 2x 3 a 0在區間 1,1 上有解時，a的取值範圍。首先對引數a進行討論，a不同函式的型別也不同，其次是對解得個數的討論，解得個數不同，a也不同。1 a 0時，y是一次函式，此時y 2x 3，使y為0的x 3 2，不在 1,1...