1樓：匿名使用者
解：若a=0，f(x)=2x-3，在[-1,1]上單調遞增，且f(-1)=-5≤0,f(1)=-1≤0，
即f(x)在[-1,1]上恆有f(x)≤0，所以不符合題意，故a≠0，
當a≠0時，f(x)=2ax²+2x-3+a是二次函式，要使f(x)在區間[-1,1]上有零點，
可分為兩種情況：(1)區間[-1,1]上只有一個零點，(2)區間[-1,1]上有兩個零點。
需滿足(1) f(-1)f(1)≤0，或(2)f(-1)f(1)≥0,且對稱軸x=-2/(2*2a)=-1/(2a)在區間[-1,1]內。
即(1) (3a-5)(3a-1)≤0，或(2) (3a-5)(3a-1)≥0,且-1≤-1/(2a)≤1.
解得：1/3≤a≤5/3，或 a≥5/3或a≤1/3,且a≤-1/2或a≥1/2
即1/3≤a≤5/3，或 a≥5/3或a≤-1/2，
於是a的取值範圍為a≥1/3或a≤-1/2，即a∈(-∞,-1/2]∪[1/3,+∞).
2樓：聖天太平
解：∵函式 f(x)=2ax2+2x-3+a,如果函式y=f(x)在區間[-1,1]上有零點，
∴f（-1）f（1）＜0
即（2a-2-3+a）（2a+2-3+a）＜0→（3a-5）（3a-1）＜0
→ 1/3＜a＜5/3
即 a的取值範圍是 1/3＜a＜5/3或者(1/3,5/3)
已知a是實數，函式f x 2ax2 2x 3 a 如果函式y f x 在區間上有零點，求a的取值範圍
閭遠別鶯 本題為07年廣東高考文科最後一道壓軸題 即求方程2ax 2 2x 3 a 0在區間 1,1 上有解時，a的取值範圍。首先對引數a進行討論，a不同函式的型別也不同，其次是對解得個數的討論，解得個數不同，a也不同。1 a 0時，y是一次函式，此時y 2x 3，使y為0的x 3 2，不在 1,1...
已知a是實數，函式f（x）2ax平方 2x 3 a如果函式
1.a 0時 f x 2x 3 0 解得x 3 2 1 不成立2.a 0時 判別式 2 4 2a 3 a 02a 6a 1 0 解得a 3 7 2或a 3 7 21 若 1,1 只有一個零點，則有 f 1 f 1 0,即 a 1 a 5 0,得1 1 2 or a 1 2 且有 a 0時有 f 1 ...
已知函式f（x）x 2 ax 3 a,若X2,2時,f x 0恆成立,求a的取值範圍
商環 f x x 2 ax 3 a 函式的影象的開口向上 你知道吧 當同時滿足這兩個條件f 2 0和f 2 0就可以了！你可以在紙上畫畫，肯定滿足題目要求，沒有其他的可能了 注意 這隻適合函式圖象開口向上的 且一般是偶函式 f x x 1 2a 2 3 a 1 4a 2 1 1 2a 2 且f 2 ...