1樓：匿名使用者
真數大於0，沒有錯，但真數的值域不一定非要是(0,正無窮)啊，
真數的值域可以是(1,正無窮)，也可以是(-1，正無窮)，也可以是(-1,1)等等；
比如真數的值域是(-1,1)時，我在用對數的時候只要不取小於0的部分，只取(0,1)就行了；
比如真數的值域是(-1,正無窮)時，我在用對數的時候只取(0,正無窮)即可；
而要使對數的值域為r，則真數一定要能取盡所有正數，即真數的值域要包含(0,正無窮)這個區間；
比如，如果真數的值域是(1,正無窮)時，對數的值域顯然是不可能為r的；
所以，判別式△≥0；
當△<0時，真數的值域哪怕是(0.0000000001,正無窮)，你畫出對數的影象，就知道它的值域不是從負無窮到正無窮。。。
2樓：都是囧過的人
首先 f(x)這個函式的真數必須大於0 這樣的話就相當於取到了所有的定義域裡的值
根據影象log1/2(x) 真數大於0的話 值域不就是r了嗎所以說 x^2-2ax+3 整體要取到所有大於0的數 這樣就保證了上述條件
這是一個開口向上的函式
如果△小於0的話 說明二次函式最小值是大於0的也就是有一些正數取不到了
所以當△大於0時 二次函式能取到所有正數
f(x)也就可以取到所有值
當△=0時 是恰好的情況
所以答案必須是△≥0
3樓：谷歌找茬
本題只研究值域問題，雖然函式本身對定義域有限制，但與本題關係不大。
logx值域為r的條件是x取遍所有正數，只要x是正數，就肯定有比它更小的正數，因此x的最小值要小於等於0。
對於函式fx=log1/2（x*2-2ax+3）若函式定義域為r，求實數a的取值範圍
4樓：
f(x)定義域為r等價於對任意實數x恆成立x^2-2ax+3>0
∴△=4a²-12<0
解得實數a的取值範圍是-√3√3
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