這是初中數學競賽的一道題目,請老師幫忙講解一下,謝謝!需要講一下例7和例8,簡單明白一點,辛苦您了

時間 2022-06-11 10:40:03

1樓:匿名使用者

例7和例8的題目條件都說x、y和a、b、c都是正整數,那麼可以利用質數來解題。

例7:由條件可知,xy=2015=1*2015=5*403=5*13*31。x、y都是正整數,那麼x、y只能在在前面因式中的因數中取值。

所以x+y最大值=1+2015=2016。x+y最小值=31+(5*13)=96。

例8:由條件可知,b(a+c)=518=2*7*37 ,b=2、7、14、37、74、259的其中之一,對應的,a+c=259、74、37、14、7、2的其中之一。由a(b-c)=360且abc均為正數可知,b不可能等於2。

將剩餘b的選項及a+c的選項帶入a(b-c)=360中,可以得到a=72,b=7,c=2

2樓:內山土鴨

7、化為xy=2015,2015的公因數有1、5、13、31、2015,那麼x+y最大值為1+2015=2016,x+y最小值為31+65=96,所以最大值和最小值之和=2016+96=2112

8、兩個方程聯立得(a+b)c=158=2*79,(a+c)b=518=2*7*37,通過ab-ac=360可以得知b大於c,所以c=2,b=7,a=72或c=2,b=37,a=42或c=2,b=74,a=5,其中c=2,b=37,a=42帶入方程不符合題意捨去,所以abc最大值=1008

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