高二數學題求解答

時間 2022-07-15 22:25:16

1樓:北嘉

1、由拋物線準線方程 x=-p/2=-1 知,p=2;所以拋物線方程為 y²=4x;

準線與 x 軸的交點是m(-1,0),設座標 a(a²/4,a),則 b 點做標應為(1 +a²/2,2a);

因 b 也在拋物線上。所以 1+a²/2=(2a)²/4,解得 a²=2;故 a 點座標是(1/2,±√2);

直線 l 的方程是 y=±2(√2/3)(x+1);

2、焦點座標是(1,0);設 a、b 點 y 座標分別為 a、b,則它們的 x 座標分別為 a²/4、b²/4;

因 a、b、m 在一條直線上,所以 a/[(a²/4)+1]=b/[(b²/4)+1];化簡得 ab=4;

再由 af⊥bf,得 a/[(a²/4)-1]=-[(b²/4)-1]/b,化簡得 (a²+b²)/4=ab+1+(a²b²/16);

當 af⊥bf 時,s△abf=af*bf/2;由拋物線特性知 af=(a²/4)+1,bf=(b²/4)+1;

∴s△abf=af*bf/2=[(a²/4)+1]*[(b²/4)+1]=(a²b²/16)+[(a²+b²)/4]+1=ab+2+(a²b²/8)=4+2+4²/8=8;

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