1樓：韓增民鬆
四稜錐p-abcd的底面是正方形，pd⊥底面abcd，且e在稜pb上（設空間向量）
（1）求證：平面aec⊥平面pdb（法向量 方法）
(2) 當pd=√（根號）2ab且e為pb的中點時，求ae與平面pdb所成的角的大小（設向量）
(1)解析：∵四稜錐p-abcd的底面是正方形，pd⊥底面abcd
建立以d為原心，以dc方向為x軸，以da方向為y軸，以dp方向為z軸正方向的空間直角座標系d-xyz
設ab=1
則點座標：
d(0,0,0)，a(0,1,0)，b(1,1,0)，c(1,0,0)
p(0,0, z1)，e(x,y,z)
向量pd=(0,0,-z1)，向量pb=(1,1,-z1)
設向量m為面pdb的一個法向量：
向量m=向量pd×向量pb=(z1,-z1,0)
向量ea=(-x,1-y,-z)，向量ec=(1-x,-y,-z)
設向量n為面eac的一個法向量：
向量n=向量ea×向量ec=(-z,-z,x-y-1)
向量m*向量n=-zz1+zz1+0=0
∴向量m⊥向量n，∴平面aec⊥平面pdb
(2)解析：∵pd=√2，e為pb的中點
則點座標：
d(0,0,0)，a(0,1,0)，b(1,1,0)，c(1,0,0)
p(0,0, √2)，e(1/2,1/2, √2/2)
向量ea=(-1/2,1/2,-√2/2)==>|向量ea|=1
向量m=(√2,-√2,0)==>|向量m|=2
向量ea*向量m=-√2
cos《向量ea,向量m>=(向量ea*向量m)/(|向量ea|*|向量m|)=-√2/2
∴ae與平面pdb所成的角為45°
2樓：柳媛媛
對不起我還沒有讀高中
高二數學選修2-1，書上的練習第一題，向量方法已經寫在旁邊了，求幾何方法和座標法，求手寫，**等謝
3樓：匿名使用者
(1)過點b1作bc1的平行線交cc1的延長線於d,則∠ab1d=ab1與bc1所成的角
設bb1=1、則ab=√2
ab1²=bc1²=b1d²=(√2)²+1²=3ad²=ac²+(2cc1)²=2+4=6ad²=ab1²+b1d² (6=3+3)∴∠ab1d=ab1與bc1所成的角=90°(2)以ac→為x軸，ac的中點o為原點，ob→為y軸，垂直於xy向上為z軸建立座標系
設：bb1=2,則ac=2√2
a(-√2,0,0)、b1（0，√6，2）、b（0，√6，0）、c1(√2,0,2)
ab1→=(√2,√6,2)
bc1→=(√2,-√6,2)
ab1→·bc1→=√2·√2+√6·(-√6)+2·2=2-6+4
=0∴ab1與bc1所成的角=90°
高二數學題（求詳解）高二數學題，求解謝謝
第3題 答案選 a.因為 1 2 3 4 14 15 又因為題目已知和為117 所以在1到15連續數中，去除3這個數，其餘數和為117.所以有7個偶數，7個奇數。所以 3x7 2x 7 35 選a 其它題目答案 同 神北斗 所述。解 橢圓x 2 4 y 2 1與直線l相交，交點的中點是 1，1 2 ...
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高二數學題
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