1樓：藍藍路
解y1=（x^2+x+1）/x=x+（1/x）+1
由均值定理可知x+（1/x）>=2√[x*（1/x）]=2
當且僅當x=1/x，x>0即x=1時取等
所以當x=1時，y1取得右半隻的最下值y1|min=2+1=3
所以當x=-1時，y1取得左半隻的最大值y1|max=-2+1=-1
影象就是我們俗稱的「對勾」函式，且漸近線為y=x+1（*注意，很重要的資訊）
y2=3sin（πx/2）+1，對稱中心（0,1），（*注意，很重要的資訊）
t=2π/（π/2）=4，
說明當x=1、2、3、4時，
對應正常的sin圖就是x=π/2、π、3π/2、2π這四個「很有特徵的點」
結合y1的最大/最小值點，進而有：
取x=1，有y2=3sin（π/2）+1=3+1=4
取x=-1，有y2=3sin（-π/2）+1=-3+1=-2
對於y2而言，下一個極值點為x=±5，
將這兩個點分別帶入y1和y2計算後發現
當x=±5時，y2與y1無相交的跡象（結合草圖更明顯），因此：
我們發現，當x=±1的附近時，y2與y1有交點
且必有n=4（即交點有4個）
從左到右的交點分別為x1、x2、x3、x4且一定有
（x1+x4）+（x2+x3）=0，（因為y1和y2實際上都是分別關於（0,1）對稱的圖形）
對於其縱座標也因為（0,1）這個對稱點的關係而出現
（y1+y4）+（y2+y3）=2+2=4
注：相當於a和-a時有a+（-a）=0
現在是a+1和-a+1，則有（a+1）+（-a+1）=2
即y1被y=x+1的漸近線向上提了1個單位
而y2被最後的常數項+1，向上提了1個單位
因此，它們的交點都分別被上移了1個單位
------------------------------------------
所以這題的答案是4
分析了這麼多，畫個圖您參考吧
高二數學的問題（函式）
2樓：匿名使用者
f(-x)=2-f(x)
f(-x)-1=1-f(x)=-[f(x)-1]令g(x)=f(x)-1
g(x)是奇函式，關於(0，0)成中心對稱f(x)=g(x)+1，即g(x)的影象向上平移一個單位。
f(x)的影象關於(0，1)成中心對稱。
3樓：枚修
無論它是什麼函式，通過條件中它滿足的等式，我們可以退出它關於點(0，1)對稱
高二 數學 函式問題 請詳細解答,謝謝! (21 10:37:9)
4樓：不藤不蔓
應為求x>-1時的最小值吧
方法一：平均值不等式
f（x)=x+1/(x+1)=x+1+1/(x+1)-1>=2sqrt((x+1)*1/(x+1))-1=2-1=1.x=0時取到最小值1
方法二：配方法
f（x)=x+1/(x+1)=[x+1+1/(x+1)-2]+1=[sqrt(x+1)-sqrt(1/(x+1))]^2+1>=1.x=0時取到
方法三:求導法
f'（x)=1-1/(x+1)^2，當x>0時f'（x)>0,f（x)遞增；當x<0時，f'（x)<0,f（x)遞減。於是f（x)在x=0時取得最小值，帶入得此值為1
5樓：
請問是不是x>-1範圍內？該函式的最小值是無窮小，如果是x>-1範圍內，可以如下圖所示
點小圖看大圖
求解數學函式問題，高二
6樓：
解:這兩點構成的線段的中點為中心,建立座標系,則兩點的座標分別為(-3,0),(3,0),設點m的座標為(x,y),則根據題意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化簡,得
x^2+y^2=4.
7樓：
以定點的中點為原點，定點的直線為x軸，則定點分別為(-3,0), (3,0)
m(x, y)
(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26化得x^2+y^2=4， 此為半徑為2的圓。圓心在兩定點的中點。
8樓：匿名使用者
如果把點換了那麼你看看你的書，他給這個演算法的時候是有條件的……而這個條件就是這個圖形的中點為原點。謝謝採納
9樓：灑灑瀟瀟嘿
這個是推出橢圓的問題吧。以直線為x軸，座標定為（0，-3）（0,3），在做試試
高二數學函式題，求解 50
10樓：
f(-x)=-(-x)^3-3x=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x) 所以是奇函式
求導f'(x)=-3x^2+3=0
解得x=+-1
x>1 x<-1時 f'(x)<0 遞減
-10遞增
所以是[-1,1]
11樓：匿名使用者
1.f(-x)+f(x)=x^3-3x-x^3+3x=0,所以f(x)是奇函式
2.f'(x)=-3x^2+3=0解得x=1,x=-1當-10,所以f(x)單增
所以f(x)的單調遞增區間為[-1,1]
12樓：匿名使用者
（1）證：
f(-x)=-(-x)^3+3(-x)=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x)
函式是奇函式。
(2)f'(x)=-3x^2+3
函式單調遞增，f'(x)≥0
令-3x^2+3≥0
-1≤x≤1
函式單調遞增區間為[-1，1]
13樓：陽光青年之阿星
一：-f（x）=x^3-3x f(-x)=-(-x)^3+3(-x)=x^3-3x 因為-f(x)=f(-x) 所以它是奇函式。第二步不會了。
大四了數學忘完了。真悲哀。
14樓：匿名使用者
一，證明：對於任意x屬於r，f(x)+f(-x)=x^3+3x+(-x)^3+3(-x)=x^3+3x-x^3-3x =0 所以函式f(x)是奇函式. 二，對f(x)=-x^3+3x求導，f'(x)=3x^2+3=3(x^2+1)>0 所以f(x)=-x^3+3x是在r上的單調遞增函式
高二 數學 函式的問題 請詳細解答,謝謝! (13 22:15:4)
15樓：
解：（1）先對f(x)化簡 得f(x)=2+x+ a/x然後求導f(x)'=1-a/x2=(x2-a)/x2當f(x)'=0是函式有極大值或極小值
因為x2>0
所以只討論(x2-a) 即x2-0.5
由於x∈[1,+∞) 所以 x2-0.5恆大於0.5恆大於零所以f(x)在x∈[1,+∞)上單調遞增
所以當x=1時 f(x)有最小值3.5
主要思路是 先求導 後判斷
(2）先討論a
思路:f(x)>0有兩種情況 1.f(x)單調遞增 最小值大於02.f(x)呈峰型 最低點值大於0
由（1）得 f(x)'=1-a/x2=(x2-a)/x2得x2最小值為1
則 一:當a≤1時
f(x)'>0 f(x)單調遞增
f(x)的最小值為3+a
此時 a∈[-3，1]
二:當a>1時
則當f(x)'<0時 x∈(1，根號a] f(x)單調遞減f(x)'=0時 x=根號a f(x)有極小值 也是最小值
f(x)'>0時 x∈(根號a,,+∞) f(x)單調遞增所以當x=根號a 時 f(x)有最小值 2×根號a+2此時a∈[1,+∞)
綜上所述a∈[-3,+∞)
也可以用配方法 快很多
16樓：筷子張
(1):f(x)=(x²+2x+a)/x,f`(x)=[(2x+2)x-(x²-2x+a)]/x²,→f`(x)=0→x=±1/2
→f(1/2)就是最小值，f(1/2)=7/2(2):f(x)>0→x²+2x+a>0→(x+1)²+a-1>0→a-1>0→a>1
高二數學關於函式問題 選擇題
17樓：匿名使用者
求導以後得y『=3ax²+6x-1<=0
6^2-4*3a*(-1)<=0
a<=-3
18樓：目魚仔仔
b導函式二次項係數小於0
判別式小於或等於0
高二數學，函式解析式
19樓：
f'(x)=3x^2+2ax+b=0 x=-2 x=1都是左邊方程的解
3*(-2)^2-4a+b=0 12-4a+b=0.......................1
3+2a+b=0....................2
2式-1式: -9+6a=0 a=3/2 b=-6
f(x)=x^3+3/2x^2-6x+1
f'(x)=3x^2+3x-6=3(x^2+x-2)>0 x>1 or x<-2 f(x)增的.
xe[-2,1]時,減的
x=1取極小值,x=-2取極大值
極值點與邊界點:
f(1)=1+3/2-6+1=3/2-4=-5/2
f(-2)=-8+6+12+1=11
f(-3)=-27+27/2+18+1=9/2+1=11/2
f(2)=8+6-12+1=3
對比以上,最大值:f(-2)=11 最小值f(1)=-5/2
20樓：匿名使用者
f'(x)=3x²+2ax+b= 3(x+2)(x-1)=3x² + 3x-6
a=3/2, b=-6
f(x)= x³ + 3x²/2 -6x +1由於f'(x) = 3(x+2)(x-1)當x<-2時或x>1時，f(x)>0
當-2 f(2)或f(-2)是f(x)在[-3,2]上的最大值，f(2)=3 , f(-2)=9 f(-3)或f(1)是f(x)在[-3,2]上的最小值，f(-3)=4.5 , f(1)=-5/2 因此，f(x)在[-3,2]上的最大值是9，最小值是-5/2 21樓：曲直不分 (1)f'(x)=3x^2+2ax+b 由於函式f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2與x=1處有極值，則 f'(-2)=0且f'(1)=0 解之得a=3/2，b=-6 （2）f'(x)=3x^2+3x-6=3(x+2)(x-1)當-2＜x＜1時，f（x）為減函式 當x＜-2或x＞1時，f（x）為增函式 則函式f(x)在[-3,2]上的最大值為f(-2)與f(2)兩數最大者，最小值應為f(-3)與f(1)兩數最小者。 f(-2)=11，f(2)=3，f(-3)=11/2，f(1)=-5/2 因此函式f(x)在[-3,2]上的最大值為11，最小值為-2/5. 22樓：百試通考研 樓主，我的答案才是對的！！！！有條理。 首先是要進行求導 一介導數=3x^2+2ax+b, 因為在x=-2和x=1處有極值，所以它們應該是方程3x^2+2ax+b=0的根。 那麼-2+1= -2a/(3*2), -2*1=b/3可以得出a=3, b= -3 求區間最值的話，那你就要求出兩個極值和兩個區間端的值進行比較f(x)=x^3+3^2 -3x +1 f(-3)=-27+3*9+9+1=10 f(-2)=-8+3*4+6+1=11 f(1)=1+3-3+1=2 f(2)=8+3*4-6+1=15 綜述，最大值為f(2)=15,最小值為f(1)=2 設a x1,y1 b x2,y2 pa和pb的 傾斜角互補 pa和pb的 斜率為相反數。y1 4 x1 2 y2 4 x2 2 0又因為y 1 2 x2 6 所以 y1 4 x1 2 1 2 x1 2 6 4 x1 2 1 2 x1 2 4 x1 2 1 2 x1 2 同理 y2 4 x2 2 1 ... 數學嘛首先你得把基礎的公式之類的記好能夠靈活的運用！我當時學數學的時候吧就是看些數學奧賽的書籍，把裡面的一些結論給記下來！這樣是很有利於學習數學的！圓錐曲線這兒的確是難點！你先把各種曲線的性質熟練掌握，然後一看到這樣的曲線你會想到什麼性質！就好比是條件反射一樣！所以得多練練題！這樣最後做綜合題時才能... 四稜錐p abcd的底面是正方形，pd 底面abcd，且e在稜pb上 設空間向量 1 求證 平面aec 平面pdb 法向量 方法 2 當pd 根號 2ab且e為pb的中點時，求ae與平面pdb所成的角的大小 設向量 1 解析 四稜錐p abcd的底面是正方形，pd 底面abcd 建立以d為原心，以d...高二數學求解
高二數學的問題。。
高二幾何數學題求解（向量方法），高二數學選修2 1，書上的練習第一題，向量方法已經寫在旁邊了，求幾何方法和座標法，求手寫，線上等謝