1樓：匿名使用者
導數其實是函式值增量與自變數增量比值的極限，因此1,3正確，選b
祝你學習進步！
2樓：匿名使用者
答案選1 3 即b 選項
推導過程仿照課本
祝學習進步
若有幫助請採納嘻嘻
3樓：匿名使用者
導數定義：
ƒ'(x) = lim(δx→0) [ƒ(x + δx) - ƒ(x)]/δx
則ƒ'(x₀) = lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx，其中δx可以是負數，或者一個式子，總之要趨向0
對於①：
lim(δx→0) [ƒ(x₀) - ƒ(x₀ - 2δx)]/(2δx)
= lim(δx→0) - [ƒ(x₀ - 2δx) - ƒ(x₀)]/(2δx)
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ - 2δx) - ƒ(x₀)]/(- 2δx)，若令δu = - 2δx
= lim(δu→0) [ƒ(x₀ + δu) - ƒ(x₀)]/δu
= ƒ'(x₀)
對於②：
lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀ - δx)]/δx
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀) - ƒ(x₀ - δx) + ƒ(x₀)]/δx
= lim(δx→0) /δx
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx - lim(δx→0) [ƒ(x₀ - δx) - ƒ(x₀)]/δx
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx + lim(- δx→0) [ƒ(x₀ - δx) - ƒ(x₀)]/(- δx)
= ƒ'(x₀) + ƒ'(x₀)
= 2ƒ'(x₀)
對於③：
lim(δx→0) [ƒ(x₀ + 2δx) - ƒ(x₀ + δx)]/δx
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ + 2δx) - ƒ(x₀) - ƒ(x₀ + δx) + ƒ(x₀)]/δx
= lim(δx→0) /δx
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ + 2δx) - ƒ(x₀)]/δx - lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx
= 2lim(δx→0) [ƒ(x₀ + 2δx) - ƒ(x₀)]/(2δx) - lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx
= 2ƒ'(x₀) - ƒ'(x₀)
= ƒ'(x₀)
對於④：
lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀ - 2δx)]/δx
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀) - ƒ(x₀ - 2δx) + ƒ(x₀)]/δx
= lim(δx→0) /δx
= lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx - lim(δx→0) [ƒ(x₀ - 2δx) - ƒ(x₀)]/(- 2δx) • (- 2)
= ƒ'(x₀) + 2ƒ'(x₀)
= 3ƒ'(x₀)
只有①③正確。
高二數學導數證明不等式。圖中題目第三問證法二沒有看懂，從當且僅當怎樣跳到只需證明？為什麼？求大神交
4樓：
你看到解析種定義的函式 f(t) 了嗎？它用的還是函式 f(x) 的表示式，但意義卻大不相同。
f(t) 是以 t 為自變數的函式，x 成了 f(t) 的引數。即：對 x 的每個取值，都有一個函式 f(t)；
通過轉化，得到「當且僅當」中的不等式，我們仍可把它看作是 t 的「一元二次不等式」。
不等式左邊是個一元二次函式的表示式，它的影象其實就是拋物線。判斷它與 0 的關係，只需看其開口方向和 δ 的正負即可。
「只需證明」中的式子，其實就是 δ ≤ 0；
高二數學，什麼時候該用複合函式求導，什麼時候用函式積求導呢？搞不清，求詳細解釋！謝謝！
5樓：匿名使用者
乘積的形式就用乘積的求導，比如sinx·lnx，求它的導數要用乘積求導法則；
如果是複合函式求導，就要用複合函式求導法則，比如sin(lnx)，這不是乘積的形式，這是複合函式，所以當然要用複合求導。
高二數學函式求導
6樓：天使的星辰
lim（δx->0）[f(x+δx)-f(x)]/δx=f'(x)
所以-f'(x)=lim（δx->0）[f(x)-f(x+δx)]/δx
-f'(1/2)=lim（δx->0）[f(1/2)-f(1/2+δx)]/δx
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……希望能幫到你解決問題
高二數學導數與應用
設函式f x 包含x0的某個區間上有定義，如果比值 f x0 d f x0 d 在d趨於0時 d 0 趨於確定的極限值，則稱此極限值為函式f在x x0處 的導數 derivative 或微商，記作f x0 與物理，幾何，代數關係密切 在幾何中可求切線 在代數中可求瞬時變化率 在物理中可求速度，加速度...
高二數學問題一個簡單，高二數學的一個問題,等差數列
解 p 4m 4m 0，即0 m 1 x 2 2mx m 0沒有實數根，就是 0 q m 4 0，即 2 m 2 x 2 mx 1 0恆成立，就是 0 pvq為真命題，就是p，q中至少有一個為真 p且 q為假命題，就是p，q至少有一個為假 則有如下兩種情況。ip為假，q為真，則。m 1或m 0 2 ...
高二數學函式問題求解，高二數學的問題（函式）
解y1 x 2 x 1 x x 1 x 1 由均值定理可知x 1 x 2 x 1 x 2 當且僅當x 1 x，x 0即x 1時取等 所以當x 1時，y1取得右半隻的最下值y1 min 2 1 3 所以當x 1時，y1取得左半隻的最大值y1 max 2 1 1 影象就是我們俗稱的 對勾 函式，且漸近線...