1樓：匿名使用者
解法1.設此直線方程為x/a+y/b=1，（a，b都是正數）直線過p(3,2)，3/a+2/b=1，得b=2a/（a-3），a≠3，
則△aob的面積為 s=1/2*a*b=1/2*a*2a/（a-3）=a²/（a-3），
因為a≠3，所以a²-sa+3s=0，a是實數，⊿=s²-12s≥0，因為s＞0，可得s≥12.
即△aob的面積最小值是s=12，
此時有a=6，b=4，
直線方程為x/6+y/4=1，即2x+3y-12=0.
解法2.設此直線方程為 y-2=k(x-3），k＜0.
得a（（3k-2）/k，0），b（0，-（3k-2）），則△aob的面積為
s=1/2*| （3k-2）/k*【-（3k-2）】|=1/2*| （9k²+4-12k）/k|=1/2*| 9k+4/k-12|，
因為k＜0，-9k-4/k＞0，
由均值不等式，-9k-4/k≥2√（-9k）（-4/k）=12，9k+4/k-12≤ -24，s≤ 1/2|-24|=12，當且僅當-9k=-4/k，即k=-2/3 （k＜0）時取等號.
故直線方程為 y-2=-2/3(x-3），即2x+3y-12=0.
2樓：
你確定這道題沒有問題 ？
那當直線過原點的時候面積為o最小。方程為y=2/3x
已知直線l過p（3，2），且分別與x軸，y軸正半軸交於a,b兩點，求三角形最
3樓：體育wo最愛
設直線為y-2=k(x-3)，已知直線與x、y軸正半軸相交，則k＜0與x軸的交點為a((3k-2)/k，0)，與y軸的交點為b(0,2-3k)
所以，s△aob=(1/2)·[(3k-2)/k]·(2-3k)=(-1/2)·[(2-3k)²/k]
=(-1/2)·[(9k²-12k+4)/k]=(-1/2)·[9k+(4/k)-12]=(1/2)·[(-9k)+(-4/k)]+6≥(1/2)·2√[(-9k)·(-4/k)]+6【當且僅當-9k=-4/k，即k=-2/3時取等號】
=6+6
=12此時，直線l為：y-2=(-2/3)(x-3)，即：2x+3y-12=0
4樓：匿名使用者
設直線斜率k，所以直線方程為y-2=k（x-3），k＜0，y=kx-3k+2=k（x-3+2/k），所以a(3-2/k,0)，b(0,2-3k)，三角形面積s=|3-2/k|×|2-3k|÷2=12-9k-4/k，s'=-9+4/k²，當k=-2/3時s'=0，s有最小值，此時s=24，
直線方程為y=（-2/3）x+4
已知直線l過點（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別相交於a、b兩點，求當△aob的面積最小時，直線l的方程
5樓：熙熙
解 如圖所示，設直線l的斜率為k，則其方程為y-2=k（x-3）．當x=0時，y=-3k+2；令y=0得x=-2 k+3．
∴s△aob =1 2
（-3k+2）（-2 k
+3）=1 2
[12+（-9k-4 k
）]∵直線l與x軸和y軸的正半軸分別相交，
∴k＜0，∴s△aob =1 2
[12+（-9k-4 k
）]≥1 2
[12+2
-9k?-4 k
]=12，
當且僅當-9k=-4 k
，即k=-2 3
時取等號，即s△aob 有最小值12．
因此所求直線l的方程為2x+3y-12=0．
已知直線l過點p（3,2)且與x軸，y軸正半軸分別交於a,b兩點，求△aob面積的最小值及此時l的方程。
6樓：點點外婆
設直線l的斜率為k , 方程為y=k(x-3)+2=kx-3k+2令y=0 得x=(3k-2)/k
令x=0 得y=-3k+2
k<0s(aob)=(3k-2)/k*[-(3k-2)]/2=(-9k/2)+(-2/k)+6>=2根號(-9k/2)(-2/k)+6=12
當且僅當-9k/2=-2/k 所以 k=-2/3所以l的方程為 y=-2/3(x-3)+2, 即2x+3y-12=0
7樓：匿名使用者
y = a(x-3)+2
a(3- 2/a,0),b(0,2-3a)aob面積=(2-3a)(3- 2/a)/2 = 12 - 9a - 4/a = 12 - (9a^2 +4)/a
a=-2/3時，面積=24最小
如果a>=0,當a=2/3時，l過（0，0）
已知過點p（1，2）的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交於a、b兩點，則△aob的面積最小為______
8樓：琴吹紬丶
設a（a，0），b（0，b）（a，b＞0）．則直線l的方程為xa+y
b=1，
把點p（1，2）代入可得1a+2
b=1．
∴a=b
b-2（b＞2）．
∴s△oab=1
2ab=b
2(b-2)=12
(b-2+4
b-2+4)≥12
(2(b-2)?4
b-2+4)=4，當且僅當b=4，a=2時取等號．∴△aob的面積最小為4．
故答案為：4．
已知直線l過點P（2，3），且與x軸，y軸正半軸分別交於A，B兩點1 求三角
1 設直線方程為 y kx b 由於p 2,3 在第一象限且直線與x軸，y軸正半軸分別交於a，b兩點所以3 2k b,k 0,b 0 x 0,y b 3 2k 0 b 0,3 2k oa 3 2ky 0,x b k 3 2k k a 3 2k k,0 ob 3 2k k所以三角形面積為 oa ob ...
已知直線l過點P（2，3），且與x軸和y軸的正半軸分別交於A
不知道 1 當ap 1 3ab時 過p點做pc垂直於y軸 pc x軸 pcb aob pc ao 1 3 pc 2 ao 6 解 設y kx b k 0 將x1 2,y1 3 x2 6,y2 0代入得 3 2k b 0 6k b 解之得 k 3 4 b 9 2 y 3 4x 9 2 2 當ap 2 ...
如圖，已知直線y x 2與x軸 y軸分別交於點A和點B，另已知直線y kx b（k 0）經過點C（1，0），且
直線y x 2與x軸的交點a的座標 y 0所以x 2 所以a 2,0 直線y x 2與y軸的交點b的座標 x 0所以y 2 所以b 0,2 1 三角形aob的面積 1 2 ao bo因為c 1,0 所以oc的距離 ac 1 2ao所以，如果三角形被分成兩部分面積相等，那麼該直線必須經過b點也就是說直...